Опытное обоснование основных положений МКТ

Внутренняя энергия:

Внутренняя энергия  макроскопического тела равна сумме  кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центров масс тела и  потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

При любых процессах  в изолированной термодинамической  системе внутренняя энергия остается неизменной.

Внутренняя энергия  идеального газа.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что , получим значение внутренней энергии идеального газа:

Если идеальный  газ состоит из более сложных  молекул, чем одноатомный, то его  внутренняя энергия равна сумме  поступательного и вращательного  движения молекул.

Для двухатомного газа:

Для многоатомного  газа:

У реальных газов, жидкостей  и твердых тел средняя потенциальная  энергия взаимодействия молекул  не равна нулю. Для газов она  много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых  тел и жидкостей она сравнима с ней. Средняя потенциальная  энергия взаимодействия молекул  зависит от объема вещества, так  как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия  в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и  от объема.

Количество теплоты:

Процесс передачи энергии  от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или  теплопередачей. Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между  телами с различными температурами  происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой  температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты.

Удельная теплоемкость вещества:

Если процесс теплопередачи  не сопровождается работой, то на основании  первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .

Средняя энергия  беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых  пропорционально массе тела, поэтому  изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты  пропорционально массе и изменению  температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества. Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты  необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и  перемещения и косинуса угла между  ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна  изменению его кинетической энергии.

В термодинамике  движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического  тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике  определяется так же, как и в  механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его  внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина  этого состоит в следующем: при  упругих соударениях молекул  газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Вычислим работу газа при расширении. Газ действует  на поршень с силой  , где - давление газа, а - площадь поверхности поршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силы на малое расстояние . Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

, где  - изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и  перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая  внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком , так как сила , действующая на газ, противоположна силе , с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

.

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики  является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия  в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии  неизменно, она только переходит  из одной формы в другую.

В термодинамике  рассматриваются тела, положение  центра тяжести которых практически  не меняется. Механическая энергия  таких тел остается постоянной, а  изменяться может лишь внутренняя энергия.

Внутренняя энергия  может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия  изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил  и количества теплоты, переданного  системе:

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной.

Учитывая, что  , первый закон термодинамики можно записать так:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение  ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Применение первого  закона термодинамики к изопроцессам:

При изохорном процессе объем газа не меняется и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты:

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При изобарном процессе передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы при постоянном давлении.

Адиабатный процесс:

Адиабатный процесс  – процесс в теплоизолированной системе. Следовательно, изменение  внутренней энергии при адиабатном процессе происходит только за счет совершении работы:

Так как работа внешних  сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, а его температура  повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, поэтому  температура газа при адиабатном расширении понижается.

Принцип действия тепловых двигателей:

Тепловым двигателем называется двигатель, который производит механическую работу за счет энергии, выделившейся при сгорании топлива. Некоторые виды тепловых двигателей:

паровая машина; паровая  турбина; двигатель внутреннего  сгорания; реактивный двигатель.

Физические основы работы всех тепловых двигателей одинаковы. Тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела, холодильника.

Процесс работы теплового  двигателя: Рабочее тело приводят в  контакт с нагревателем ( - высокая), поэтому рабочее тело получает от нагревателя . За счет этого количества теплоты рабочее тело совершает механическую работу. Затем рабочее тело приводят в контакт с холодильником ( - низкая), поэтому рабочее тело отдает тепло холодильнику. Таким образом возвращается в исходное состояние. Теперь рабочее тело приводят в контакт с нагревателем и все происходит сначала. Следовательно, тепловая машина – периодического действия, то есть в этой машине тело совершает замкнутый процесс – цикл. За каждый цикл рабочее тело совершает работу .

или

КПД принято выражать в процентах:

КПД теплового двигателя  и его максимальное значение:

В начале XIX века французский  инженер Сади Карно исследовал пути повышения КПД тепловых двигателей. Он придумал цикл, который должен совершать идеальный газ в некоторой тепловой машине, такой, что при этом получается максимально возможный КПД. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Идеальный газ приводят в контакт с нагревателем и  предоставляют ему возможность  расширяться изотермически, то есть при температуре нагревателя. Когда  расширившийся газ перейдет в  состояние 2, его теплоизолируют от нагревателя и дают ему возможность расширяться адиабатически, то есть газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии. Расширяясь адиабатически газ охлаждается до тех пор, пока его температура не будет равна температуре холодильника (состояние 3). Теперь газ приводят в контакт с холодильником сжимают изотермически. Газ отдает холодильнику . Газ переходит в состояние 4. Затем газ теплоизолируют от холодильника и сжимают адиабатически. При этом температура газа увеличивается и достигает температуры нагревателя. Процесс повторяется сначала.

(*) - формула для расчета КПД  идеальной тепловой машины, работающей  по циклу Карно с идеальным  газом.

Карно показал, что  КПД любой другой тепловой машины (то есть с другим рабочим телом  или работающей по другому циклу) будет меньше, чем КПД цикла  Карно. На практике не используют машины, работающие по циклу Карно, но формула (*) позволяет определить максимальный КПД при заданных температурах нагревателя и холодильника.

Очевидно, что для  увеличения КПД нужно понижать температуру  холодильника и повышать температуру  нагревателя. Понижать температуру  холодильника искусственно невыгодно, так как это требует дополнительных затрат энергии. Повышать температуру  нагревателя можно тоже до определенного  предела, так как различные материалы  обладают различной жаропрочностью при высоких температурах. Однако формула Карно показала, что существуют неиспользованные резервы повышения  КПД, так как практический КПД  очень сильно отличается от КПД цикла  Карно.

Тепловые двигатели  и охрана природы: Испарение и  конденсация, насыщенные и ненасыщенные пары:

Неравномерное распределение  кинетической энергии теплового  движения молекул приводит к тому, что при любой температуре  кинетическая энергия некоторых  молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную  энергию их связи с остальными молекулами. Испарение – процесс, при котором с поверхности  жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых  превышает потенциальную энергию  взаимодействия молекул. Испарение  сопровождается охлаждением жидкости, так как жидкость покидают молекулы, имеющие большую кинетическую энергию, и внутренняя энергия жидкости понижается. Вылетевшие молекулы начинают беспорядочно двигаться в тепловом движении газа; они могут или навсегда удалиться  от поверхности жидкости, или снова  вернуться в жидкость. Такой процесс  называется конденсацией.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося  вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала процесса испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигает такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость в единицу времени, становится равным числу молекул, покидающих поверхность жидкости за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества.

Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром. Пар, находящийся  при давлении ниже давления насыщенного  пара называется ненасыщенным.

При сжатии насыщенного  пара концентрация молекул пара увеличивается, равновесие между процессами испарения  и конденсации нарушается и часть пара превращается в жидкость. При расширении насыщенного пара концентрация его молекул уменьшается и часть жидкости превращается в пар. Таким образом, концентрация насыщенного пара остается постоянной независимо от объема. Так как давление газа пропорционально концентрации и температуре ( ), давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объема.