Опыт Резерфорда

Федеральное агентство по образованию

Нижневартовский государственный гуманитарный университет

Кафедра информатики и  методики преподавания информатики

 

 

 

 

Отчет

по лабораторной работе №5

 

 

По курсу «Оптика»

 

 

На тему: Опыт Резерфорда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент:  Сурженко И.С. Группа:  ИСиТ 22 группа

Вариант №  ________________________

Проверил    ________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижневартовск

2011 г.

Цель:  Проверить экспериментально формулы Резерфорда используя компьютерную модель, проверить корректность работы программы.

Оборудование: компьютер с программой «Компьютерная модель опыта Резерфорда».

Краткая теория:

Единственными источниками  -частиц раньше были препараты естественных - радиоактивных элементов: радия, полония и некоторых других. Опыты Резерфорда  показали, что при прохождении через пленки толщиной в несколько тысяч межатомных расстояний некоторые частицы резко изменяют направление своего движения, в то время, как подавляющее большинство частиц почти не отклонялись от пути.

Схема опыта Резерфорда.

Например, при прохождении  пучка  -частиц, имеющих скорость 1.8*109 см/с, через слой золота толщиной 6*10-5 см в среднем одна частица из 20000 отклонялась на угол порядка 90°. Резерфорд пришел к выводу, что такие редкие резкие отклонения для тяжелых (по сравнению с электронами) частиц, движущихся со скоростью, всего лишь в двадцать раз меньшей скорости света, можно объяснить только тем, что основная масса материи не распределена равномерно по объему вещества, а сконцентрирована в отдельных плотных прочных ядрах - сгустках, разделенных большими, (по сравнению с размерами самих ядер) промежутками пустого или почти пустого пространства. При этом, поскольку атомы в твердом теле почти вплотную прилегают друг к другу, ядерную структуру пришлось приписать самим атомам.  Наряду с установлением ядерной структуры атома опыты Резерфорда свидетельствуют о высокой прочности атомных ядер, как правило, не разрушаемых даже при лобовом столкновении с -частицей, имеющей энергию в несколько МэВ.

Если зафиксировать телесный угол dΩ, в котором подсчитываются рассеянные β - частицы, и менять при этом угол θ. 
Рис 1.

(рис 1), dN * Sin*(θ/2) - const

Этот вывод и был проверен в  первую очередь. С этой целью применялся следующий прибор (рис 2.).

 

Рис 2.

Металлическая коробка B в форме цилиндра укреплялась на круге A, снабженном делениями. Коробка вместе с кругом могла вращаться на шлифе С. Радиоактивный препарат R и рассеивающий листок F устанавливались на особой трубке Т независимо от коробки; этим достигалась неизменность положения R и F при поворотах остальной системы. Экран S (прозрачный) устанавливался перед микроскопом М, неподвижно скрепленном с коробкой В. Поворачивая круг А, можно было устанавливать микроскоп для измерения числа рассеянных β - частиц при любом угле рассеяния. 
Коробка закрывалась сверху стеклянной пластиной P и откачивалась через трубку T для того, чтобы избежать дополнительного рассеяния в воздухе. В течение всей работы было подсчитано свыше 100000 сцинтилляций.

Полученные результаты для  рассеяния в золоте приведены в таблице 1, из которой видно, что, несмотря на то, что величина l/Sin⁴(θ/2) и число сцинтилляций изменялись в очень широких пределах, произведение dN* Sin⁴(θ/2) осталось приблизительно постоянными.

Аналогичным образом была изучена зависимость рассеяния  от толщины листков и от скорости β - частиц. Во всех случаях, для рассеяния  в листочках из тяжелых металлов, установлено хорошее согласие экспериментальных  результатов 
с требованиями теории. Это согласие одновременно является доказательством применимости закона Кулона к взаимодействию между β - частицами и рассеивающими ядрами  при тех условиях, в которых были произведены опыты, т. е. для тяжелых ядер и не слишком быстрых β - частиц.

Другой способ экспериментальной  проверки теории специально для случая рассеяния в газах состоит  в том, что производится большое  количество вильсоновских фотографий путей β - частиц в газе, измеряются углы отклонения и подсчитывается, как часто встречаются определенные углы рассеяния. Такой метод был применен Блэкетом главным образом с цепью изучения границ применимости закона Кулона. Оказалось, что для аргона в пределах расстояний между центрами ядра и β - частицы от 7*10^-12 до 10^-9  см и для воздуха в пределах от 3*10.^-12 до 5*10^-10 см закон Кулона имеет место.

Из этого, однако, не следует  делать вывода об универсальной применимости закона Кулона для ядерных взаимодействий. Напротив, изучение рассеяния β - частиц легкими ядрами показало, что когда  расстояние между взаимодействующими частицами уменьшается до 10^-12 см, наблюдаются резкие отклонения от закона Кулона, а на расстояниях, меньших 10^-12 см, обнаруживается действие быстро убывающих с расстоянием сил притяжения, перекрывающих действие кулоновских сил отталкивания между одинаково заряженными частицами.

 

Ход работы:

В программе «Опыт Резерфорда»  задаем количество частиц 500000. Просчитываем количество сцинтилляций при разных углах отклонения и заносим полученные данные в таблицу.

Таблица 1.

Угол отклонения (θ)	l/Sin4(θ/2)	Число сцинтилляций	dN* Sin4(θ/2)
15	3445	434451	126,1
30	223	29801	133,6
45	46,6	6146	131,8
60	16	2350	146,8
75	7,25	820	113,1
90	4	506	126,5
105	2,53	230	90,9
120	1,79	104	58,1
135	1,38	29	21
150	1,15	11	9,5

 

Рассчитаем S_n и V% сначала для углов от 15^o до 90^o затем для углов от 15^o до 150^o:

1. От 15^o до 90 ^o

Далее подставляем значения с таблицы 1 в формулу, и берём n = 6:

 

 =10,94

Воспользуемся формулой  и найдем коэффициент вариации.

И получаем  = 8,44%

 

 

Занесем полученные данные в таблицу:

Таблица 2.

 

Угол отклонения (θ)	dN* Sin4(θ/2)
15	126,1	17,47
30	133,6	11,02
45	131,8	2,31
60	146,8	272,91
75	113,1	295,15
90	126,5	4264,09
Среднее (:	129,65
Sn	10,94
V%	8,44

 

 

2. От 15^o до 150 ^o

 

Далее подставляем значения с таблицы 1 в формулу, и берём n = 10:

 

 =49,41

Воспользуемся формулой  и найдем коэффициент вариации.

И получаем  = 51,61%

Таблица 3.

Угол отклонения (θ)	dN* Sin4(θ/2)
15	126,1	921,72
30	133,6	1433,37
45	131,8	1300,32
60	146,8	2607,12
75	113,1	301,36
90	126,5	946,17
105	90,9	23,42
120	58,1	1416,76
135	21	5586,06
150	9,5	7437,33
Среднее (:	95,74
Sn	49,41
V%	51,61

 

По полученным данным сформулируем вывод:

Вывод: В ходе данной работы мы познакомились с опытом Резерфорда, а так же с компьютерной моделью данного опыта. Сравнивая коэффициент вариации для малых углов (15^o - 90 ^o ), который равен V%=8,44% и коэффициент вариации для всех углов (15^o - 150 ^o), который равен V%=51,61%, мы видим, что программа работает не корректно при больших углах, т.е она не годиться для вычисления сцинтилляций для углов больше 90%.