Оптика

 

Оптика – это учение о свете  и его взаимодействии с веществом. Источниками света в большинстве случаев являются нагретые тела (угли дуговой лампы, накаленная проволока в лампе накаливания, Солнце, звезды); световые явления могут возникать и при низких температурах (разряд в газонаполненных трубках, свечение фосфорных и урановых препаратов)

 Электромагнитные волны с  длиной 0,76 – 0,40 μ вызывают зрительное  ощущение и потому называются  видимым светом.

 Когда размеры участвующего  в переносе энергии участка  световой волны велики по сравнению с ее длиной, распространение световых волн можно заменить распространением световых лучей. Световой луч – это геометрическая линия, проведенная перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волнового возмущения (волновой фронт представляет собой геометрическое место точек, достигаемых волновым возмущением в один и тот же момент времени). Фазы колебаний во всех точках волнового фронта одинаковы.

Скорость света зависит от свойств  среды, в которой он распространяется, при этом имеет место поглощение света, отражение и преломление. В однородной среде падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точку падения, при этом угол падения равен углу отражения.

Отношение скорости света  в вакууме к его скорости в данной среде называют абсолютным показателем преломления , отношение абсолютных показателей преломления двух сред называют относительным показателем преломления:  показатель второй среды относительно первой  ; тогда показатель преломления первой  среды относительно второй - .

Показатель преломления n некоторых веществ

Для длины волны 580 нм (желтые линии)

вещество	n	вещество	n
Газы		Твердые тела
Азот	1,000298	Алмаз	2,42
Водород	1,000132	Пленка железа	1,63
Водяной пар	1,000255	Пленка золота	0,37
Воздух	1,000292	Каменная соль	1,54
Кислород	1,000271	Лед	1,31
Жидкости		Медь	2,06
Ацетон	1,36	Натрий	0,005
Бензин	1,38 – 1,41	Сахар	1,56
Вода	1,33	Серебро	0,18
Глицерин	1,47	Стекло	1,5 – 1,9
Спирт метиловый	1,33	Янтарь	1,55
Эфир	1,35

 

Предельные углы полного  отражения

 

Алмаз  24^о

Бензин 45^о

Вода 49^о

Глицерин  43^о

Спирт 47^о

Стекло 30-42^о

 

Эфир 47^о

 

Количество энергии, излучаемой источником света в единицу времени по всем направлениям называют полным световым потоком . Сила света источника определяется  отношением светового потока Ф к величине телесного угла , в котором этот поток распространяется , телесный угол измеряют отношением площади части сферы S, вырезаемой этим углом при расположении его вершины в центре сферы, к квадрату радиуса r сферы . Полный телесный угол ω₀ = 4π стер.

Количество света, излученное точечным источником в одну секунду, называется полным световым потоком Ф0. Единицей светового потока является люмен. (1 лм).

 Силой света Ι называется световой поток, посылаемый равномерно излучающим во все стороны источником света, в единицу телесного угла.

Для точечного источника света, то есть источника, равномерно излучающего  свет по всем направлениям, размеры  которого малы по сравнению с расстоянием, на котором оценивается действие света этого источника, сила света  . Освещенность поверхности, создаваемая световым потоком Ф, равномерно распределенным по площади S этой поверхности , где W – энергия, падающая на площадку S за время t. При освещении бесконечно малой площадки точечным источником света закон освещенности имеет вид , где r – расстояние от площадки до источника света, α – угол падения лучей (угол между падающими лучами и нормалью к поверхности площадке, восстановленной в точке падения лучей).

 

    Закон Ламберта (1750 г). Освещенность какой-либо поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу углу падения.

Е = (I cos φ) / r² .

 

 

   Яркость В является мерой излучения самосветящейся поверхности. Единицей яркости является 1 стильб (сб),  1 сб = 1/60 яркости черного тела при 2046,6º К, 1 сб = 1св / 1см². 

 

 

 

 

Сила света некоторых источников

Источник света	Сила света кд
Солнце
Военный прожектор
Морской маяк	105 - 107
Электрическая дуга	103 – 105
Фара автомобиля дальний свет	12000
Фара автомобиля ближний свет	5000
Лампа накаливания мощностью 60 Вт	51
Свеча (стеариновая), пламя спички	0,5 – 2
Светлячок	0,01 – 0,001

 

Примеры решения задач

Точечный источник света (I =100 св) помещен над одним из углов квадратного стола. Определить световой поток, попадающий на стол от этого источника, если расстояние от источника до стола равно длине этого стола.

Каждую грань куба в свою очередь можно разбить на четыре квадрата, по площади равные площади стола и наблюдаемые из центра куба под одним и тем же телесным углом. Тогда . Или Ф = лм.

За какое время свет пройдет расстояние, равное длине конуса тени, отбрасываемой Землей в солнечных лучах? Влиянием атмосферы пренебречь.

 

Сходящийся конус тени, отбрасываемый  Землей в солнечных лучах, обусловлен тем, что размеры Земли меньше размеров Солнца. Из рисунка видно, что радиусы Земли и Солнца (R_c и R_з ), без учета влияния атмосферы, связаны с размерами земной орбиты (а) зависимостью , где х – длина конуса тени Земли. Отсюда . Так как свет в однородной среде (в данном случае в вакууме) распространяется прямолинейно и равномерно x = c t , где с – скорость света в вакууме. Следовательно