Определение кривой урочнения при холодном деформировании

Министерство  образования и  науки

ФГАОУ ВПО «Уральский Федеральный Университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Кафедра «Обработка металлов  давлением» 
 
 
 
 
 
 
 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА

по дисциплине «Физические основы и теория пластической

деформации  твердого тела» на тему

«Построение кривой упрочнения при холодном

деформировании» 
 
 
 
 
 

Студент        Рыбась Д.Р.

гр. Мт-290802

Руководитель       Степаненко В. И.

проф., кандидат технических  наук 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Екатеринбург – 2011 

Содержание 

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………....3

1. Построение диаграммы растяжения в координатах P- Δl……….……..4
2. Расшифровка диаграммы растяжения и построение кривой упрочнения ......7

 Заключение………………………………………..……………….…………....11

Библиографический список………………………………………………….....12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

          
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

     В данной работе рассматривается методика определения сопротивления деформации при холодном деформировании в опытах на растяжение цилиндрического образца.

     Сопротивление деформации - это напряжение одноосного растяжения или сжатия в условиях развитой пластической деформации.

Отыскание величины сопротивления деформации позволяет:

• сформулировать и записать физические уравнения связи;
• рассчитать силу деформации Р.

     Для отыскания значения сопротивления  деформации используют различные опыты, но в соответствии с гипотезой  единой кривой (которая утверждает, что связь между обобщенными  инвариантными характеристиками напряженного и деформированного состояния не зависит от вида испытания) используют наиболее простые, например растяжение цилиндрических образцов или осадка цилиндрических образцов при холодной деформации.

     Под холодной деформацией понимают пластическую обработку, которую производят без  принятия специальных мер по нагреву  металла внешними источниками тепла. При холодном деформировании процесс  рекристаллизации протекает очень  медленно. Этим объясняется, что при  холодном деформировании материалы  обладают лишь степенным упрочнением  и не зависят от скорости деформирования и температуры.

     В общем случае σ_s зависит от степени деформации, от интенсивности скорости деформации и от температуры. Но при холодном деформировании σ_s зависит только от степени деформации ε_и, что существенно облегчает проведение испытания. Для удобства записи диаграммы скорость перемещения инструмента должна быть постоянной.

По условию  задачи заданны следующие величины:

           

d₀=5,8 мм;   

d₁=5,15 мм;

=11 мм;

=140 мм;

=10 кН;

=15,0 кН. 
 
 
 

1. Построение  диаграммы растяжения P – Δl

   Для определения сопротивления деформации при холодном деформировании было проведено  испытание на растяжение цилиндрического  образца в условиях линейного  напряженного состояния (рис. 1). 

   Схема испытания на растяжение цилиндрического  образца в условиях линейного  напряженного состояния. 

                        

                                                               Рис.1  

1. Захваты испытательной машины; 2- образец; 3- массивные части образца.

 

Перед проведением испытания был измерен  диаметр рабочей части образца d₀:                 d₀ =5,8 мм.                                            

      В процессе испытания была записана диаграмма растяжения  P (Δl) ( P- сила, возникающая в процессе растяжения; Δl-абсолютное удлинение рабочей части образца в каждый момент растяжения).

      Растяжение осуществлялось до видимого образования шейки, при этом сила P уменьшилась в процессе образования шейки.

      После испытания был измерен  диаметр рабочей части образца  d₁ на расстоянии 15-20 мм. От центра шейки. Этот диаметр соответствует диаметру рабочей части образца в конце однородной пластической деформации. В результате измерений было установлено, что d₁ =5,3 мм.

            Диаграмма растяжения задана  аппроксимированной формулой:  

         .                                     (1)

    

     Где P₁ = 15 кН – сила, возникающая в конце однородной пластической деформации, соответствует началу образования шейки;

        P₀ = 10 кН – сила, возникающая в конце упругой деформации, то есть в начале однородной пластической деформации;

        Δl₀ = 11мм – абсолютное удлинение рабочей части образца за весь период упругой деформации;

        Δl₁ = 140 мм – абсолютное удлинение рабочей части образца за весь период деформации.

       ∆l – абсолютное удлинение рабочей части образца.

                  По формуле (1) находим для каждого  значения  Δl⁽ⁱ⁾ силу P⁽ⁱ⁾, где i = 0…6. Результаты приведены в табл. 1 .  

     Таблица 1

Значение  силы в зависимости от абсолютного удлинения

 
 

     В соответствии с таблицей 1 построена диаграмма растяжения, приведённая на рис.2.                                      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расшифровка диаграммы растяжения и построение кривой упрочнения 
 

  Для удобства расшифровки диаграммы  растяжения она изображена на рис.3. На данной диаграмме точка 1 соответствует  концу упругой деформации и началу однородной пластической деформации, а точка 2 – максимальному значению силы P и началу образованию шейки; соответствует концу однородной пластической деформации. Из точки 2 была проведена прямая параллельная участку упругой деформации.

  На  оси абсцисс выделяется отрезок  ε_p, равный относительному удлинению рабочей части образца за весь период деформации (ε_p=Dl_p). ε_p можно рассчитать по формуле:

                                                     ,                                            ⁽¹⁾

  где d₁ = 5,15 -диаметр рабочей части образца в конце однородной пластической деформации.

  В результате было установлено, что ε_p=0,28.

  Отрезок оси абсцисс, равный ε_p делится на 6 равных частей. Длину каждого отрезка можно определить по формуле:

                                                          ,                                       ⁽²⁾

^Где: ε_i- относительное удлинение в конце каждой i-той ступени пластической деформации;

         n – количество ступеней; 

         i – номер рассматриваемой ступени.

   По  диаграмме можно определить Pⁱ – силу, возникающую в конце i-той ступени, рассчитать Fⁱ – площадь поперечного сечения рабочей части образца, ε_u⁽ⁱ⁾ – степень деформации в конце i-той ступени однородной деформации и сопротивление деформации в конце i-той ступени деформации σ_s⁽ⁱ⁾. Указанные величины рассчитываются по формулам:   

                                                       ,                                          ⁽³⁾

                                                    ,                                      (4)                                    

                                                                                                      (5)

Где:  F₀ – площадь рабочей части образца до деформации.                                           В результате была построена таблица значений P_i, F_i, ε_u⁽ⁱ⁾, σ_s⁽ⁱ⁾. 

             Таблица 2

Таблица значений