Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера по интерференционной картине полос равного наклона

Санкт-Петербургский  Государственный  Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Отчёт по

Лабораторной  работе №10

«Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера по интерференционной картине полос равного наклона»

 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                    Выполнил:  студент  2-го курса

                                                                                                                           группы №2130

                                                                                                                           Яровой К.И.      

                                                                                                    Проверила: Музыченко Я.Б.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2011

 

    Цель  работы – определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью интерференционной картины полос равного наклона и расчет порядка интерференции для центра картины.

 

Общие положения

     Высокая степень  когерентности (постоянство разности фаз) излучения лазера позволяет  с его помощью наблюдать интерференционные  полосы равного наклона при большой  разности хода интерферирующих лучей (большая толщина плоскопараллельной пластины). Оптическая схема опыта  представлена на рисунке. Гелий-неоновый лазер 1 дает практически параллельный пучок лучей, который микрообъективом 2 собирается в точке его главного фокуса F¢. Расходящийся из точки F¢ световой пучок освещает плоскопараллельную стеклянную пластину 3. Отраженные от передней и задней поверхностей пластины лучи дают картину интерференции на экране 4, совмещенном с задней фокальной плоскостью микрообъектива 2. Оптическая разность хода интерферирующих лучей для этого случая: , где  - толщина плоскопараллельной пластины; - показатель преломления стекла пластины; - угол падения луча на пластину; - потеря полуволны при отражении луча от оптически более плотной среды (в точке Е).

    Интерференционная картина при этом имеет вид  концентрических темных и светлых  колец. Каждое кольцо образовано интерферирующими лучами, которые имеют один и тот  же угол падения на плоскопараллельную пластину. Отсюда следует и название картины – интерференционные полосы равного наклона.

    Условие возникновения темного кольца (минимума интерференции) можно записать в  виде или , где k - порядок интерференции и k  = 1, 2, … .

    Измеряя диаметры темных колец (АВ на рисунке) на экране 4 и расстояние L от пластины до экрана, можно найти .

    Запишем условие возникновения двух темных колец, различающихся по порядку  интерференции на величину (например, для первого и четвертого от центра картины колец ):

        ;   .

    Вычитая одно уравнение из другого, получим

        .

    В нашем случае углы падения лучей  на пластину малы, поэтому tg i = , где D – диаметр темного кольца.

    Используя разложение корня в ряд и пренебрегая  членами второго порядка малости, получаем  .

    Тогда предыдущее уравнение имеет вид  .

    Отсюда  - окончательная расчетная формула длины волны излучения лазера.

    Порядок интерференции – величина, показывающая, сколько раз длина волны света  укладывается в оптической разности хода.

    В центре данной картины интерференции , поэтому уравнение условия минимума принимает вид   или ,  где .

    Последнее уравнение позволяет рассчитать порядок интерференции в центре интерференционной картины, если известны d, n и .

 
 
 

   d = 8,07мм              n = 1,51

∆d = 0,01 мм             ∆n = 0,02           ∆L = 1 мм

 
 
 

x=          ∆x=

∆λ=

∆k=

 

Результат:

                          λ = 760±60 мм

                          k = 31900±2400

Вывод:   По результатам интеференции от плоской пластины была измерена длина волны лазера и порядок терференции