Многократные замеры физической величины с определением истинного значения, погрешности измерения, математическая обработка результатов

Практическая  работа №2 

Тема: Многократные замеры физической величины с определением истинного значения, погрешности измерения, математическая обработка результатов измерения.

Цель: Выработка навыков работы с измерительными приборами и математической обработки результатов измерения.

Инструмент: Тестер. 
 

Пример  №1.1 

1. Произвести  замеры сопротивления  образца последовательно 50 раз и результаты занести в таблицу  №1.1.

 

Таблица №1.1

ni	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Вел. Хi(Ом)	263	259	247	240	250	249	238	239	246	270	241	251	242
ni	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
Вел. Хi(Ом)	239	246	267	273	247	257	237	285	276	253	255	258	223
ni	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
Вел. Хi(Ом)	255	247	266	265	251	244	250	245	251	251	261	233	253
ni	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Вел. Хi(Ом)	262	238	282	252	237	238	247	260	237	264	267

 
 
 
 
 
 
 

2. Отсортировать результаты измерений  в порядке их возрастания  и занести результаты в таблицу №1.2 (Х_i).

 

Таблица №1.2

ni	26	38	20	44	48	7	41	45	8	14	4	11	13
Вел. Хi(Ом)	223	233	237	237	237	238	238	238	239	239	240	241	242
Откл. ∆i(Ом)	-29	-19	-15	-15	-15	-14	-14	-14	-13	-13	-12	-11	-10
ni	32	34	9	15	3	18	28	46	6	5	33	12	31
Вел. Хi(Ом)	244	245	246	246	247	247	247	247	249	250	250	251	251
Откл. ∆i(Ом)	-8	-7	-6	-6	-5	-5	-5	-5	-3	-2	-2	-1	-1
ni	35	36	43	23	39	24	27	19	25	2	47	37	40
Вел. Хi(Ом)	251	251	252	253	253	255	255	257	258	259	260	261	262
Откл. ∆i(Ом)	-1	-1	0	1	1	3	3	5	6	7	8	9	10
ni	1	49	30	29	16	50	10	17	22	42	21
Вел. Хi(Ом)	263	264	265	266	267	267	270	273	276	282	285
Откл. ∆i(Ом)	11	12	13	14	15	15	18	21	24	30	33

 
 
 

3. Найти размах ряда

X=X_max- X_min

X=285 Ом – 223 Ом

Х=62 Ом 
 

4. Разделить данный размах ряда на К-кратных интервалов, приняв

К=7

∆Х=Х/К

∆Х=62 Ом/7

∆Х=9 

5. Подсчитать  количество замеров Х_i величины Х, обозначив N_k попадающих в интервал ∆Х.

Найти величину P_х  - распределение результатов по значениям,

P_х= N_k / n, где n-количество замеров.

Результаты  занести в таблицу  № 1.3 

Таблица № 1.3

Интервал      Кi	1	2	3	4	5	6	7
Px	0,14	1,43	1,57	1,86	1,43	0,43	0,29
Nk	1	10	11	13	10	3	2

 
 

6. Представить полученные результаты графически, где по оси Х занести  интервалы замеров  ∆Х, а по оси Y распределение результатов по значениям Р_х

 
 

Гистограмма распределения результатов Р_х по интервалас К_i 
 

7. Определить  истинную величину как  среднее арифметическое всех замеров.

Х_и= / n

Х_и=252 Ом 

8. Определить  случайную погрешность  и занести в  таблицу № 1.2

 

∆i=X_i – X_и 

9. Определить  оценку СКО (среднее  квадратичное отклонение) по формуле

 

δ = =  

δ = 13 Ом 

10. Вычислить оценку СКО среднего арифметического  значения по формуле 

 

δ =  

δ ~2 Ом