Магнитное поле в кольцевом шихтованном сердечнике с анизотропными свойствами

 

В современной литературе в качестве характерной напряженности магнитного поля на поверхности нейтронных звезд  обычно приводят величину 10'^ Гс. Цифра внушительная; кубический сантиметр пустоты, содержащей такое поле, весил бы на Земле 40 г! Невольно вспоминается ?пустышка¦ Рэдрика Шухарта, которую с трудом поднимали два человека'. Но поля напряженностью 10'^ Гс для нейтронных звезд, по-видимому, не рекорд. В последние годы появились данные, свидетельствующие в пользу существования нейтронных звезд, на поверхности которых магнитное поле в сотни раз мощнее. В таких полях решаю-

 

' С т руга ц кие А. и  Б. Пикник на обочине.? Аврора, 1972, ¦ 7, с. 29.

 

 

 

щую роль начинают играть квантово-релятивистские эффекты.

 

Существование столь сильных полей  ставит целый ряд новых задач  как для астрофизики, так и  для физики.

 

ПОЧЕМУ У НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД ДОЛЖНЫ БЫТЬ СИЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ?

 

Ответ звучит необычно: по той же причине, по которой магнитные поля нейтронных звезд должны быть очень слабыми.

 

Нейтронные звезды образуются в  результате катастрофического сжатия (коллапса) обычных звезд, исчерпавших  источники термоядерной энергии. Звездное вещество представляет собой раскаленную плазму с высокой электропроводностью, В такой плазме силовые линии магнитного поля ?приклеены¦ к частицам, т. е. двигаются вместе с плазмой (это называется "вмороженностью¦ магнитного поля). При сжатии звезды общее число силовых линий, пронизывающих звезду (поток магнитного поля), сохраняется. Следовательно, при сжатии увеличивается число силовых линий, приходящееся на единицу площади сечения звезды, т. е. растет напряженность магнитного поля. Очевидно, напряженность поля нарастает обратно пропорционально

 

Рекордсмены магнитных полей

 

квадрату радиуса звезды. В этом смысле магнитное поле при сжатии увеличивается.

 

Однако если мы будем измерять напряженность  магнитного поля на некотором расстоянии от сжимающейся звезды, то обнаружим  уменьшение поля. Это легко понять, если вспомнить, что напряженность поля на некотором расстоянии от системы токов прямо пропорциональна ее магнитному дипольному моменту, который в данном случае есть произведение магнитного потока, пронизывающего звезду, на ее радиус (для простоты вычислений примем его равным 7 км). Очевидно, при таком сжатии магнитное поле на поверхности усилится в 10 млрд раз (попутно отметим, что дипольный момент уменьшится в 100 тыс. раз, а квадрупольный ? в 10 млрд раз). Так как на поверхности Солнца средняя напряженность поля равна-1 Гс, то для образовавшейся нейтронной звезды это поле будет равно 10¦ Гс.

Полученная оценка ? весьма приближенная, хотя бы уже потому, что из звезды типа Солнца нейтронной звезды не ?сдела-

Изменение магнитного поля при коллапсе звезды. Начальный радиус звезды К;), конечный ? К. Поле на поверхности звезды возрастает от величины Во до величины В (нейтронная звезда). В некоторой пробной точке А, удаленной на расстояние Кд, напряженность поля, наоборот, падает от величины В^ к величине Вд.

 

хранением потока дипольный момент звезды уменьшается прямо пропорционально  ее радиусу. Итак, нейтронная звезда должна обладать очень малым магнитным  ди-польным моментом!

 

Распространив приведенные рассуждения  на более высокие мультипольные моменты магнитного поля, мы легко получим изящный результат: коллапс звезды ?очищает¦ ее магнитное поле; так как более высокие мультиполи звезды пропорциональны более высоким степеням ее радиуса, при сжатии они исчезают еще быстрее, чем дипольный момент. Коллапс звезды является как бы ?чистилищем¦ для ее магнитного поля. Это свойство коллапса оправдывает традиционное предположение о чисто дипольном характере магнитного поля нейтронных звезд.

 

Но вернемся к магнитным полям  у поверхности. Используя условие ?вморо-женности¦, можно оценить величину магнитного поля нейтронных звезд. Сожмем мысленно Солнце, радиус которого равен 700 тыс. км, до размера нейтронной звезды

 

Замедление скорости вращения радиопульсара  Р5К 0833. Наблюдаются ?сбои периода¦, один из которых показан на рисунке. Сбои носят спорадический характер и не могут скомпенсировать среднего монотонного увеличения периода пульсара (по данным П. Рейчли и Г. Даунса, 1969 г.).

 

ешь¦ ? нужны более массивные  звезды. И ..все-таки эта оценка дает правильное представление о порядке величины магнитного поля.

 

МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ РАДИОПУЛЬСАРОВ

 

Первые данные о магнитных полях  нейтронных звезд были получены сразу  после открытия радиопульсаров в 1967 г. Импульсы радиоизлучения от пульсаров  приходят на Землю строго периодически. Но это верно лишь в первом приближении. Замечательное свойство всех радиоПульса-ров заключается в том, что промежутки между временем прихода импульсов медленно 'растут. Это свойство ? ключевое для разгадки природы их энерговыделения.

 

Возникновение магнитодипольного излучения. Магнит, вращающийся вокруг оси ^, не совпадающей с его магнитной осью у.. излучает электромагнитные волны на частоте вращения ш. В результате магнит будет тормозиться^ как если бы к нему был приложен тормозящий момент сил. Торможение полностью определяется магнитным дипольным моментом а, частотой о) и углом в.

 

щийся магнит, ось вращения которого не совпадает с его магнитной  осью. Из электродинамики известно, что такой магнит будет излучать электромагнитные волны на частоте вращения (магнитодипольное излучение). При этом уменьшение скорости вращения полностью определяется магнитным дипольным моментом (точнее, его проекцией на экватор вращения), частотой вращения магнита и его моментом инерции. Если мы знаем момент инерции и скорость вращения магнита, то, измерив замедление вращения, мы сможем определить проекцию его дипольного магнитного момента на экватор.

 

Этот метод был впервые применен для оценки магнитного поля нейтронной

 

В. М. Липунов

 

звезды. Конечно, пульсар не заменишь обычным магнитом, даже очень большим. Процессы, протекающие в магнитном поле радиопульсара, значительно сложнее простого излучения магнитодипольных волн. Однако большинство моделей радиопульсаров дают энергетические потери, близкие к магнитодипольным.

 

Сейчас найдено более 300 радиопульсаров, и для большинства из них известны изменения периода. Если мы зададимся  некоторыми разумными значениями момента  инерции звезды (обычно 10^ г •  см^)

 

 

 

Распределение числа радиопульсаров по величине их магнитного поля. Величина магнитного поля оценивается по замедлению радиопульсара с помощью магнитодипольной формулы. Радиус нейтронной звезды принимается равным 10 км, а момент инерции ? 10" г. см. (Распределение построено по данным каталога Р. Манчестера и Дж. Тейлора, 1981 г.)

 

и ее радиуса (10 км), мы получим более 300 значений величины магнитного поля у нейтронных звезд: от 10^ до 10^ Гс, причем большинство радиопульсаров имеют  поля порядка 10^ Гс.

 

Как видим, полученные результаты и  близки, и далеки от ожидаемых. Близки, поскольку грубая оценка дает похожий порядок величины. А далеки, потому что не так-то просто сжатием получить напряженность магнитного поля около 10'^ Гс, а тем более 10^ Гс. Например, если имеется звезда солнечных размеров, то необходимо предположить, что ее поле должно составлять уже не 1, а 100 или 1000 Гс. Возможно, однако, что такое не подкрепленное наблюдениями предположение и не понадобится. Учитывая сильную зависимость конечного поля сколлапсировавшей звезды от ее радиуса, можно ?списать¦ трудности на этот счет. Вот если бы вдруг были обнаружены поля 10'^?10'^ Гс, тогда, действительно, пришлось бы ?бить в колокола¦.

 

Итак, данные по замедлению радиопульсаров говорят о том, что характерная  величина их магнитного поля ?10^ Гс. Этот вывод оказался в прекрасном согласии с открытием западногерманских астрофизиков под руководством И. Трюмпера (Институт физики и астрофизики им. М. Планка).

 

?СПЕКТРОСКОПИЯ¦ РЕНТГЕНОВСКИХ  ПУЛЬСАРОВ

 

В 1971 г. были открыты рентгеновские  пульсары. Уже первые наблюдения показали, что они принципиально отличаются от радиопульсаров: рентгеновские пульсары не замедляются, а ускоряются! С чем связано столь разительное отличие в их поведении? Чем вообще определяется поведение нейтронной звезды? Оказалось, что радио- и рентгеновские пульсары генетически связаны, все дело лишь в том, что условия, в которых они находятся, совершенно различны: радиопульсары ? это одиночные нейтронные звезды, а рентгеновские пульсары ? нейтронные звезды в двойных системах.

 

Рентгеновские пульсары светятся из-за того, что на поверхность нейтронной звезды падает (аккрецирует) вещество, захваченное их гравитационным полем. Поставляет им это вещество обычная звезда ? второй компонент двойной системы. Вещество, стекающее с обычной звезды, участвует вместе с ней в орбитальном вращении и, следовательно, обладает вращательным моментом относительно нейтронной звезды. Прежде чем упасть на ее поверхность, вещество через магнитное поле отдает свой момент нейтронной звезде, закручивая ее. Именно поэтому рентгеновские пульсары ускоряются.

 

Вблизи нейтронной звезды вещество ?вмораживается¦ в силовые линии, стекая на магнитные полюса. На магнитных  полюсах при ударе о твердую  поверхность нейтронной звезды и  возникает рентгеновское излучение  пульсара. Температура в этих местах столь велика (ГО^ К), что все атомы полностью ионизованы, и, следовательно, жесткая часть спектра излучения пульсара (более 10 кэВ) не должна содержать никаких линий.

 

И все-таки линии в рентгеновском  спектре могут быть. На это впервые  ука-

 

ные линии, образующиеся в магнитном поле, называют циклотронными.

 

В 1976 г. группа ученых из Института  физики и астрофизики им. М. Планка (ФРГ) обнаружила с помощью рентгеновского детектора, поднятого на воздушном  шаре, циклотронную линию: в спектре  рентгеновского пульсара Геркулес Х-1 в районе 30? 50 кэВ они нашли спектральную деталь, похожую на линию^ К сожалению, до сих пор не удалось точно установить, какая это линия ? излучения или поглощения. Если поглощения, то энергия линии ? 30 кэВ, если излучения ? 50 кэВ. Но пока это и не столь важно. Важно другое. Мы имеем дело именно с циклотронной линией (а никаких более разумных предположений высказано не было). Отсюда следует, что в районе полюсов нейтронная звезда Геркулес Х-1 имеет поле напряженностью (3? 5)- 10^ Гс. Эту оценку не может сильно изменить небольшая неопределенность, которая возникает из-за гравитационного красного смещения; на поверхности нейтронных звезд оно достигает нескольких десятков процентов.

 

Поражает совпадение полученной величины с характерной величиной, найденной из совершенно других соображений для радиопульсаров.

 

НОВЫЕ ВОПРОСЫ

 

Казалось бы, теперь в руках астрономов имеется надежный метод ? метод ?спектроскопического¦ измерения напряженности магнитного поля. Осталось только найти циклотронные линии у других рентгеновских пульсаров, и проблема решена. Но в том-то и дело, что у большинства рентгеновских пульсаров такие линии вообще отсутствуют, а найденные следы линии у еще двух-трех пульсаров находятся на уровне шума. Напомним, что большинство рентгеновских пульсаров излучает в диапазоне от нескольких кэВ до нескольких десятков кэВ, с максимумом вблизи 10? 20 кэВ. В этот диапазон могли бы попасть линии, соответствующие напряженности магнитного поля от нескольких единиц на

 

10" Гс до (7?8) .10^ Гс. Именно такие значения магнитных полей, полученные по наблюдениям радиопульсаров, наиболее ?популярны¦ и у нейтронных звезд. Как же объяснить отсутствие циклотронных линий в спектрах большинства рентгеновских пульсаров?

 

' Тгитрег ). е1 а1. А^горЬу¦. .1. Ье^., 1978, v. 219, ^. 105.

 

 

 

Можно предположить, что либо условия  возникновения циклотронных линий  столь специфичны, что им удовлетворяет  лишь одна нейтронная звезда ? Геркулес Х-1, либо большинство рентгеновских  пульсаров имеют магнитные поля, напряженности которых значительно отличаются от величины 10^ Гс, например 10'¦ Гс или 10'^ Гс. Первое предположение полностью исключить нельзя. Пожалуй, оно имеет лишь одно слабое место: ведь пульсар Геркулес Х-1 ничем не выделен среди остальных пульсаров. Второе объяснение также весьма рискованно. Пусть, например, рентгеновские пульсары имеют небольшие поля (10'" Гс). Тогда непонятно, почему среди радиопульсаров так мало звезд с полем 10'" Гс. Имеется и другое, как мне кажется, ?убийственное¦ для этой гипотезы возражение. Дело в том, что большинство рентгеновских пульсаров входит в состав массивных двойных систем, время жизни которых очень мало с астрономической точки зрения: 10^?10^ млн лет. Нейтронная звезда, обладающая полем 10'¦ Гс, за это время просто не успевает замедлить свое вращение до периодов в сотни секунд (а именно такие периоды характерны для рентгеновских пульсаров).

 

Кажется, что так же легко можно ?расправиться¦ и с предположением об аномально сильных магнитных  полях у рентгеновских пульсаров (10'"* Гс). Ведь такие значения полностью противоречат наблюдениям радиопульсаров ? среди них нет ни одного со столь гигантским полем.

 

Но это возражение, как впервые  заметил советский астрофизик Н. И. Шакура^ совершенно необоснованно. Дело в том, что мы и не должны видеть радиопульсары с такими большими полями. Время жизни радиопульсара обратно пропорционально скорости его замедления, т. е. обратно пропорционально квадрату поля пульсара. Например, радиопульсар с полем 10 Гс ?живет¦ в 10 тыс. раз меньше, чем пульсар с полем 10'^ Гс! Вероятность увидеть такой пульсар среди известных 300?400 радиопульсаров менее 3 %. Таким образом, при наблюдении радиопульсаров из их числа выпадают нейтронные звезды с очень большими полями. В астрономии это называется эффектом селекции.

 

 

 

 

МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ПУЛЬСАРОВ

 

Светимость рентгеновского пульсара определяется количеством вещества, падающего на поверхность нейтронной звезды в единицу времени (т. е. темпом ак-креции), и никоим образом не зависит' от скорости ее вращения. Важно только, чтобы нейтронная звезда вращалась не слишком быстро, иначе магнитное поле будет препятствовать аккреции. Скорость замедления вращения пропорциональна магнитному полю звезды, поэтому чем больше поле звезды, тем больше вероятность застать ее на стадии рентгеновского пульсара. Следовательно, для рентгеновских пульсаров характерна селекция совершенно обратного свойства ? среди них нейтронные звезды с большими полями должны встречаться чаще!