Квантовая механика

Д/з № 2 по теме: «Квантовая механика».

Квантовая механика – теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и их системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.

Объектом квантовой механики являются микрочастицы (атомы, молекулы, атомные ядра, элементарные частицы).

Предметом квантовой механики является описание законов и процессов движения микрочастиц.

Основные понятия:

1. Квантовая наблюдаемая (наблюдаемая квантовой системы, иногда просто наблюдаемая) является линейным самосопряжённым оператором, действующим на сепарабельном (комплексном) гильбертовом пространстве чистых состояний квантовой системы. В интуитивном физическом понимании норма оператора наблюдаемой представляет собой наибольшую абсолютную величину измеряемого числового значения физической величины.
2. Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано:

• В волновой механике — волновой функцией,

• В матричной механике — вектором состояния, или полным набором квантовых чисел для определённой системы.

3. Главное квантовое число - квантовое число, определяющее возможные значения энергии атома водорода в стационарных состояниях.

Главное квантовое число  принимает целые положительные  значения 1, 2, 3 и т.д.

4. Операторы - в квантовой теории, математическое понятие, широко используемое в математическом аппарате квантовой механики и квантовой теории поля и служащее для сопоставления определённому вектору состояния (или волновой функции) ψ др. определённых векторов (функций) ψ'. Соотношение между ψ и ψ' записывается в виде ψ' = L̂ψ, где L̂ — оператор. 

5. Вектор состояния - вектор, содержащий полную информацию о состоянии системы.

Основные  положения:

1. Любое состояние системы микроскопических  частиц описывается некоторой  функцией (x,t), зависящей от координат и времени и носящей название «волновой». Квадрат модуля этой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определённом ограниченном объёме.

2. Предсказания квантовой механики  носят статистический характер. Она предсказывает только средние  значения большой серии испытаний  для одинаково приготовленных  систем.

3. Принцип суперпозиции: если в  системе могут реализовываться  состояния, описываемые волновыми  функциями ₁(x,t) и ₂(x,t), то может реализоваться и любая их линейная комбинация c₁₁(x,t) + c₂₂(x,t), где c₁ и c₂ некоторые комплексные константы.

4. Результаты экспериментов должны  переходить в область классической  механики, когда величины размерности  этого действия становятся намного  больше постоянной Планка h.

Основные  персоналии:

Начало  квантовой механики совпало с  началом века. М. Планк в 1900 году предположил, что свет испускается неделимыми порциями энергии – квантами, и  математически представил это в  виде формулы E=hv, где v – частота света, а h – универсальная постоянная, характеризующая меру дискретной порции энергии, которой обмениваются вещество и излучение. В атомную теорию вошли таким образом прерывистые физические величины, которые могут изменяться только скачками.

1) в 1905 г. Альберт Эйнштейн построил теорию фотоэффекта. Данная теория была построена с целью развития идей Планка. Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами. Следовательно, дискретность присуща самому свету;

2) в 1913 г. Бор применяет идею квантов по отношению к планетарной системе атомов. Данная идея Бора привела к научному парадоксу. Согласно Бору, радиус орбиты электрона постоянно уменьшался. Электрон в конце концов должен был просто «упасть» на ядро. Бор решил, что электрон испускает свет не постоянно, а лишь тогда, когда он переходит надру-гую орбиту;

3) в 1922 г. американец Комптон доказал, что рассеяние света происходит путем столкновения двух частиц;

4) эффект Комптона привел также к парадоксу. Он утверждал о корпускулярно-волновой природе света. И это было явное противоречие: эти два явления не могли смешиваться. В 1924 г. французский ученый Луи де Бройль выдвинул теорию, согласно которой каждой частице надо поставить волну, которая связана с импульсом частицы;

5) австриец Шредингер доказал гипотезу де Бройля. Шредингер придумал уравнение, которое соответствует поведению волн де Бройля. Данное уравнение получило название «уравнение Шредингера»;

6) в 1926 г. ученые-физики проводили опыты, которые экспериментально окончательно подтвердили теорию де Бройля;

7) в 1927 г. Дирак придумывает свое уравнение, которое становится главным аргументом релятивистской квантовой механики. Это уравнение описывает движение электрона во внешнем силовом поле.

Окончательно квантовая механика как последовательная теория сформировалась благодаря трудам немецкого ученого  – физика В. Гейзенберга, создавшего формальную схему. Особенностью данной схемы было то, что вместо математических координат и математических скоростей фигурировали абстрактные величины, так называемые матрицы.

Работы Гейзенберга были развиты  другими учеными (например, Борном, Иорданом и др.). Работа немецкого  физика Гейзенберга стала основой  для матричной механики.

Также Гейзенберг является автором  гипотезы о том, что любая физическая система никогда не может находиться в состоянии, в котором координаты ее центра инерции и импульса принимают  одновременно равные значения.

Этот принцип известен в науке  как «соотношение неопределенностей».

Литература:

1. А.А. Горелов  «Концепции современного естествознания», 2000
2. Комарова А.И., Олехнович Л.Б. Концепции современного естествознания для студентов вузов. Серия «Шпаргалки». Ростов н/Д: Феникс, 2004. -   160 с.
3. Горбачев В.В. Концепции современного естествознания. В 2 ч.: Учебное пособие. – М.: Издательство МГУП, 2000, 274 с.
4. Концепции современного естествознания. Найдыш В.М. Изд. 2-е, перераб. И доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004. – 622 с.