Күрделі индуктивті байланысқан тізбектерді талдау әдістері.

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ  ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия  ұлттық университеті

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СӨЖ

                          

                                                              

 

 

 

 

 

Группа: ЕТБҚ-21қ

Орындаған: Әбдіразақ Ақайби

                                                        Тексерген: Иманқұл Манат

                               

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астана 2012

1. Күрделі индуктивті  байланысқан тізбектерді талдау  әдістері.

 

Индуктивті байланысқан  элементтері бірізді жалғанған  тізбек. Тізбек бірізді қосылған R₁ мен R₂ активті кедергілерден және L₁ мен L₂ индуктивтіліктен құралсын. Индуктивті элементтер арасындағы магниттік байланысты өзара индуктивтілік М сипаттайды. Оларды тізбекке қосудың екі сұлбасы болуы мүмкін. Индуктивтілік орамаларды үйлесімді қосқан кезде олардың аттас ұштарымен салыстырғанда тізбектегі ток бір бағытта жүреді. Сондықтан әр индуктивті элементпен ілінісетін өзіндік индукцияның және өзара индукцияның магнит ағындары қосылады. Егер токтар бағыттары орамалардың аттас ұштарына байланысты бірдей болмаса, онда орамалар өзара қарсы қосылады.

 

Кирхгофтың екінші заңы бойынша  теңдеу:

Комплекстік түрде:

- үйлесімді қосылғандағы тізбектің комплекстік кедергісі,

- өзара индукцияның реактивті кедергісі,

- тізбектің реактивті кедергісі үйлесімді қосылғанда.

Тізбектегі ток:

Орамаларды қарсы қосқан кезде олардың аттас ұштарымен  салыстырғанда тізбектегі ток қарама-қарсы  бағытта жүреді. Сондықтан әр индуктивті элементпен ілінісетін өзіндік индукцияның  және өзара индукцияның магнит ағындары бір-біріне қарсы бағытталады, яғни толық магнит ағыны азаяды.

Бұл жағдайда Кирхгофтың екінші заңы:

Комплекстік түрде:

Тізбектегі ток:

Екі кестенің орнына бір  кесте жазуға болады: ,

 «+» таңба үйлесімді қосылған  кезге сәйкес, ал «-» таңба қарама-қарсы  қосылған кезге сәйкес келеді.

 

Векторлық диаграммалар

 

         Үйлесімді қосылған                Қарама-қарсы қосылған 

 

Индуктивті байланысқан  элементтер параллель жалғанған  тізбек. Өзара индуктивтігі М, кедергілері R₁ мен R₂, ал индуктивтіктері L₁ мен L₂ болатын екі қабылдағыш параллель үйлесімді қосылған.

 

Кирхгофтың заңдары арқылы құрастырған  теңдеулер:

 

 

Комплекстік түрде:

Осы теңдіктерді біріктіріп шеше отырып токтарды табамыз:

- қарастырылып отырған тізбектің кіре берістегі комплекс кедергісі.

Егер  , онда

2. Қарама-қарсы қосылған:

- кіре берістегі комплекс  кедергісі қарама-қарсы қосылған  кезде.

Екі жағдайды бірге қарастырсақ:

, минус таңба үйлесімді қосылған  кезге сәйкес келеді, ал плюс  таңба қарама-қарсы қосылған кезге  сәйкес келеді.

Өзара индуктивтігі бар күрделі  электр тізбегін есептеу. Магниттік  байланысы бар орауыштардан түратын  күрделі электр тізбектерін есептеу  Кирхгофтың заңдарына қүрылған теңдіктерді  шешу арқылы немесе контурлық токтар әдісімен құрылған теңдіктерді шешу арқылы шығарылады. Контурлық токтар әдісімен теңдеу құру күрделірек. Келтірілген  сұлбаға Кирхгоф заңдарына теңдеулер  құрайық.

 

Комплекстік түрде:

Теңдеу жүйесін есептей  отырып токтарды анықтайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Бейсызықты тізбектерді  аналитикалық әдісімен есептеу.

 

Егер электр тізбегінде тоқ  пен кернеуге біршама тәуелді  болатын кедергісі бар элемент  болса, онда мұндай тізбек сызықты емес деп аталады. Мұндай  тізбектің вольт-амперлік сипаттамасы тәжірибемен анықталады және сызықты емес болады.

Сызықты емес элементтер сызықты  тізбекте өте алмайтын процестерді  жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Мысалы, сызықты емес элементтер кернеу мен электр тоғын тұрақтандыруға және тоқты күшейтуге мүмкіндік  береді. Сызықты емес элементтер басқарылатын және басқарылмайтын болады. Басқарылмайтын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерінсіз жұмыс істейді (жартылай өткізгішті диодтар, термистерлер және т.б.). Басқарылатын сызықты емес элементтер басқаратын фактордың әсерімен жұмыс істейді (транзисторлар, тиристорлар, электронды шамдар және т.б.).

Басқарылмайтын сызықты  емес элементтерде бір вольт-амперлік сипаттама, ал басқарылатын сызықты  емес элементтерде жеті вольт-амперлік сипаттама бар. Бұл сипаттамалардың  параметрлері басқарылатын фактор болып  табылады. Сипаттамалар координат өстеріне қатысты симметриялы және симметриялы  емес деп бөлінеді. 1 – суреттегі a – симметриялы сипаттама, b - симметриялы емес сипаттама. Симметриялы сипаттамалары бар элементтер тұрақты және айнымалы тоқ тізбегінде қолданылады.

 

Бейсызықты тізбектер  графикалық және аналитикалық екі әдіспен есептеледі. Жиі қолданылатыны графикалық әдіс. Вольт-амперлік сипаттамаларды кейде аналитикалық өрнектермен жазуға болады. Бұл сызықтық емес тізбектің электрлік күйін математикалық теңдеулермен өрнектеуге мүмкіндік береді. Мұндай жүйелерді шешу өте қиын.

Вольт-амперлік сипаттаманың жеке бөліктерін сызықтық деп қарастыруға болады (2 – сурет). Әрбір сызықтық емес элементтің статикалық және сондай-ақ динамикалық кедергісі бар. Статикалық кедергі (3 – сурет) негізінен Ом заңы бойынша анықталады, яғни

 

Динамикалық кедергі мына өрнекпен анықталады:

 

Аналитикалық есептеу  үшін вольт-амперлік сипаттама сызықтық бөліктерге бөлінеді. Бұл бөліктерде

 

кедергілі тізбек сызықтық сияқты есептеледі.