Краткий справочник по теме «Механика»
Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Февраля 2013 в 17:30, шпаргалка
Описание работы
Механическое движение. Характеристики механического движения: путь, перемещение. Скорость. Равномерное движение. Графическое представление равномерного движения. Относительность движения. Сложение
скоростей.
Содержание
Краткий справочник по теме «Механика» ...................................................... 1
Кинематика..................................................................................................... 1
Динамика ........................................................................................................ 6
Законы сохранения ........................................................................................ 9
Краткий справочник по теме «Электродинамика» ...................................... 11
Электростатика ............................................................................................ 11
Постоянный ток ........................................................................................... 16
Магнитное поле. Электромагнитная индукция........................................ 20
Краткий справочник по теме «Колебания и волны» .................................... 25
Механические и электромагнитные колебания........................................ 25
Механические и электромагнитные волны............................................... 28
Краткий справочник по теме «Оптика. СТО» .............................................. 29
Геометрическая оптика............................................................................... 29
Волновые свойства света ............................................................................ 33
Основы СТО................................................................................................. 34
Краткий справочник по теме «Основы МКТ и термодинамики»............... 35
Основы МКТ ................................................................................................ 35
Термодинамика............................................................................................ 38
Краткий справочник по теме «Квантовая физика»...................................... 42
Основы квантовой физики.......................................................................... 42
Ядерная модель атома................................................................................. 43
Атомное ядро и элементарные частицы.................................................... 44
Работа содержит 1 файл
48
Содержание
Краткий справочник по теме «Механика» ...................................................... 1
Кинематика..................................................................................................... 1
Динамика ........................................................................................................ 6
Законы сохранения ........................................................................................ 9
Краткий справочник по теме «Электродинамика» ...................................... 11
Электростатика ............................................................................................ 11
Постоянный ток ........................................................................................... 16
Магнитное поле. Электромагнитная индукция........................................ 20
Краткий справочник по теме «Колебания и волны» .................................... 25
Механические и электромагнитные колебания........................................ 25
Механические и электромагнитные волны............................................... 28
Краткий справочник по теме «Оптика. СТО» .............................................. 29
Геометрическая оптика............................................................................... 29
Волновые свойства света ............................................................................ 33
Основы СТО................................................................................................. 34
Краткий справочник по теме «Основы МКТ и термодинамики»............... 35
Основы МКТ ................................................................................................ 35
Термодинамика............................................................................................ 38
Краткий справочник по теме «Квантовая физика»...................................... 42
Основы квантовой физики.......................................................................... 42
Ядерная модель атома................................................................................. 43
Атомное ядро и элементарные частицы.................................................... 44
Краткий справочник по физике
1
Краткий справочник по теме «Механика»
Кинематика
1. Механическое движение. Характеристики механического движения:
путь, перемещение. Скорость. Равномерное движение. Графическое пред-
ставление равномерного движения. Относительность движения. Сложение
скоростей.
Механическим движением тела называется изменение его положения в
пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое равномерное движение – это движение, при котором тело
за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях
движения можно пренебречь.
Система отсчета – тело отсчета, система координат, часы.
Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.
Путь – это длина участка траектории, пройденного точкой за данный
промежуток времени. Обозначается буквой s, измеряется в метрах (м).
Перемещение – вектор, соединяющий его начальное положение с его ко-
нечным положением за данный промежуток времени. Обозначается – rΔ , из-
меряется в метрах (м).
Скорость равномерного прямолинейного движения – векторная физиче-
ская величина, модуль которой численно равен модулю перемещения тела за
единицу времени:
r
t
Δ
υ =
Δ
или в проекциях
x
x
r
t
Δ
υ =
Δ
. Обозначается – υ, изме-
ряется в метрах в секунду (м/с).
Для перевода км/ч в м/с и наоборот:
км
1000 м
м
ч
3600 с 3,6 с
A
A
A
=
=
;
м
1 км 3600
км
3,6
с
1000 1 ч
ч
A
A
A
=
⋅
= ⋅
.
При равномерном движении: перемещение
r
t
Δ = υ⋅ Δ ; путь s = υ·Δt; координата:
0
x
x x
t
=
+ υ ⋅Δ
График скорости (проекция скорости):
υ
x
= const.
1) тело движется в положительном направлении
оси 0Х и проходит путь s
1
(υ
x
> 0);
2) тело движется против положительного направ-
ления оси 0Х (υ
x
< 0).
•
Площадь заштрихованной фигуры численно
равна пути, который проходит тело 1 за данный
промежуток времени t
1
.
График зависимости координаты тела от
времени:
0
x
x x
t
=
+ υ ⋅Δ .
1
0
2
0
1
3
1
0
2
0
tg
;
tg
.
x
x
x
x
x
x
t t
t
t
−
−
υ = α =
υ =
β =
−
−
1) равномерное движение в положительном на-
t
υ
x
υ
x1
0
2
1
υ
x2
t
1
s
1
0
x
3
1
t
x
0
2
α
β
2
правлении оси 0Х (υ
x
> 0; x
0
> 0);
2) тело неподвижно (υ
x
= 0; x
0
> 0);
3) равномерное движение в направлении, проти-
воположном оси 0Х (υ
x
< 0; x
0
> 0).
График пути: s = υ·Δt.
υ
1
> υ
2
, т.к. tg α
1
> tg α
2
.
Относительность движения – зависимость
характеристик механического движения от выбора
системы отсчета.
Закон сложения скоростей
скорость тела относительно неподвижной системы отсчета υ равна сумме
его скорости относительно подвижной системы отсчета ′υ и скорости под-
вижной системы отсчета относительно неподвижной
0
υ :
0
′
υ = υ + υ .
•
Закон сложения скоростей в таком виде справедлив только для движений
со скоростью, много меньше скорости света.
2. Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорости. Ускорение.
Прямолинейное движение с постоянным ускорением. Графическое представ-
ление равноускоренного движения.
Неравномерное движение – это движение с изменяющейся скоростью.
Неравномерное движение характеризуется средней скоростью и мгновенной
скоростью.
Средней скоростью пути 〈υ〉 называется отношение пройденного пути s
к тому промежутки времени Δt, за который этот путь проделан:
s
t
〈υ〉 =
Δ
.
Средней скоростью перемещения 〈υ〉 называется вектор, равный отноше-
нию вектора перемещения rΔ к тому промежутки времени Δt, за который это
перемещение произошло:
r
t
Δ
〈υ〉 =
Δ
.
Мгновенной скоростью называется вектор, определяющий направление и
модуль скорости в данный момент времени. Мгновенная скорость направлена
по касательной к траектории движения.
Движение тела равноускоренное, если с течением времени ни модуль, ни
направление вектора ускорения не изменяются.
Ускорение – физическая векторная величина, модуль которой численно
равен модулю изменения скорости тела за единицу времени:
0
a
t
υ − υ
=
Δ
. Обо-
значается – a , измеряется в м/с
2
.
При прямолинейном движении ускорение направлено:
•
в сторону движения (скорости), если скорость тела увеличивается;
•
в противоположную сторону движения (скорости), если скорость тела
уменьшается.
Для равноускоренного движения
0
х
х
x
a
t
υ − υ
=
или υ
x
= υ
0x
+ a
x
·t;
0
s
2
1
t
α
1
α
2
Краткий справочник по физике
47
46
Классификация элементарных частиц основана на их взаимодействиях.
Различают четыре типа фундаментальных взаимодействий: гравитационное,
электромагнитное, сильное, слабое.
Краткий справочник по физике
3
2
2
2
2
0
0
0
;
;
;
2
2
2
2
х
х
х
х
х
х
x
x
x
x
x
x
х
а t
а t
r
t
r
r
t
r
t
а
⋅
υ − υ
⋅
υ + υ
Δ = υ ⋅ +
Δ =
Δ = υ ⋅ −
Δ =
⋅
⋅
,
где а
х
– проекция ускорения на ось 0Х (м/с
2
); υ
x
– проекция конечной скорости
на ось 0Х (м/с); υ
0x
– проекция начальной скорости на ось 0Х (м/с); t – время, в
течении которого изменяется скорость (с); Δr
x
– про-
екция перемещения на ось 0Х (м).
График проекции ускорения: a
x
= const.
1) Ускорение тела направлено вдоль положитель-
ного направления оси 0Х (a
1x
> 0);
2) ускорение тела направлено против положи-
тельного направления оси 0Х (a
2x
< 0).
График проекции скорости: υ
x
= υ
0x
+ a
x
·t.
1) равноускоренное движение вдоль по-
ложительного направления оси 0Х (υ
0x
> 0;
a
x
> 0);
2) равнозамедленное движение вдоль по-
ложительного направления оси 0Х (υ
0x
> 0;
a
x
< 0);
3) равноускоренное движение в направ-
лении, противоположном оси 0Х (υ
x
< 0;
a
x
< 0).
1
0
2
0
1
2
1
0
2
0
tg
;
tg
.
x
x
a
a
t t
t
t
υ − υ
υ − υ
= α =
=
β =
−
−
•
Площадь заштрихованной трапеции численно равна пути, пройденному
телом 1 за время t
2
– t
1
.
График зависимости координаты тела от
времени:
2
0
0
2
х
x
а t
x x
t
⋅
=
+ υ ⋅ +
.
Скорость тела в момент времени t
1
численно
равна тангенсу угла наклона касательной к оси
времени, т.е. υ
x
(t
1
) = tg α.
График
проекции
перемещения:
2
0
2
х
x
x
а t
r
t
⋅
Δ = υ ⋅ +
.
1) равноускоренное движение вдоль положительного направления оси 0Х
(υ
0x
> 0; a
x
> 0);
2) равноускоренное движение в направлении, противоположном оси 0Х (υ
0x
< 0; a
x
< 0);
3) равнозамедленное движение вдоль положительного направления оси 0Х
(υ
0x
> 0; a
x
< 0);
4) равнозамедленное движение в направлении, противоположном оси 0Х (υ
0x
< 0; a
x
> 0).
t
a
x
a
1x
0
2
1
a
2x
0
υ
x
3
1
t
υ
x0
2
α
β
t
1
t
2
s
1
х
t
0
t
1
α
x
0
4
Δr
x
t
1
2
0
Δr
x
t
3
4
0
3. Движение материальной точки по окружности с постоянной по моду-
лю линейной скоростью. Угловая скорость. Период и частота равномерного
вращения. Центростремительное ускорение.
Период вращения – время, за которое тело совершает один полный обо-
рот, т.е. проходит путь 2 R
π⋅ . Обозначается буквой Т, измеряется в секундах
(с).
Частота – величина численно равная числу оборотов, совершенных те-
лом за 1 с. Обозначается буквой ν, измеряется в герцах (1Гц = 1с
–1
).
1
1
;
;
;
t
N
T
T
N
t
T
=
ν =
=
ν =
ν
, где t – время (с); N – число оборотов.
Угловая скорость – физическая величина, модуль которой численно равен
углу поворота радиус-вектора за единицу времени. Обозначается буквой ω,
измеряется в рад/с.
Δϕ = 2π·N; s = Δϕ·R;
t
Δϕ
ω =
, где Δϕ – угол поворота радиус-вектора
(рад); N – число оборотов; s – пройденный путь (м); R – радиус вращения (м);
ω – угловая скорость (рад/с).
2 R
T
π⋅
υ =
; υ = 2π·R·ν;
2
Т
π
ω=
; ω = 2π⋅ν; υ = ω·R, где υ – линейная ско-
рость (м/с); R – радиус окружности (м).
R
a
2
ц
υ
=
, a
ц
= ω
2
·R, где а
ц
– центростремительное ускорение (м/с
2
).
При движении по окружности
линейная скорость в любой точке
направлена по касательной к тра-
ектории (перпендикулярно радиу-
су) (рис. 1), а центростремитель-
ное ускорение – к центру окружно-
сти (по радиусу) (рис. 2).
υ
R
R
B
A
υ
ц
a
R
R
B
A
ц
a
Рис. 1.
Рис. 2.
Краткий справочник по физике
45
ядро, а и б – бомбардирующая и испускаемая частицы. Пример:
14
4
17
1
7
2
8
1
N
He
O
p
+
→
+
.
В ядерных реакциях выполняются законы сохранения:
•
электрического заряда – сумма зарядов частиц и ядер (их порядковые но-
мера) до и после реакции должны равняться друг другу;
•
массового числа – сумма массовых чисел частиц и ядер до и после реак-
ции должны равняться друг другу;
•
закон сохранения энергии.
Энергетический выход ядерной реакции:
2
2
(
)
,
A
a
B
b
E
m c
m
m
m
m c
Δ = Δ ⋅ =
+
−
−
⋅
где Δm – разность масс частиц до и после
реакций. Если ΔЕ > 0, то реакция идёт с выделением тепла. Если ΔЕ < 0, то ре-
акция идёт с поглощением тепла.
2. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.
Радиоактивность – явление самопроизвольного превращения ядер неус-
тойчивых изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других хи-
мических элементов с испусканием α-, β-частиц и γ-квантов.
α-излучение – это поток ядер атомов гелия (
4
2
He
), β-излучение – это поток
электронов (
e
0
1
−
), γ-излучение – это фотоны очень большой энергии.
Правила смещения при радиоактивном распаде:
4
4
2
2
X
Y
He
A
A
Z
Z
−
−
→
+
при α-
распаде;
0
1
1
X
Y
A
A
Z
Z
e
+
−
→
+
при β-распаде.
Период полураспада T
1/2
– промежуток времени, за который распадается
ровно половина первоначального количества радиоактивных ядер, табличная
величина.
Закон радиоактивного распада:
1/ 2
0
2
,
t
T
N N
−
=
⋅
где N – число не распав-
шихся радиоактивных атомов через время t; N
0
– число радиоактивных атомов
в начальный момент времени; t – время, в течение которого распадаются ато-
мы; T
1/2
– период полураспада.
Ядерная реакция деления тяжелого ядра, возбуждённого при захвате
нейтрона, заключается в разделе исходного ядра на две приблизительно рав-
ные части, называемые продуктами деления. В результате таких реакций вы-
деляется огромное количество энергии. Управляемая цепная реакция деления
тяжёлых ядер под действием нейтронов происходит в ядерном реакторе.
Пример:
235
1
145
88
1
92
0
56
36
0
U
Ba
Kr 3
200 МэВ
n
n
+
→
+
+
+
.
Термоядерные реакции – реакции синтеза лёгких ядер при сверхвысоких
температурах и самоподдерживающиеся за счёт значительного выделения в
них энергии. Пример:
2
3
4
1
1
1
2
0
H
H
He
17,6 МэВ
n
+
→
+
+
. Природная термоядер-
ная реакция идёт на Солнце.
Элементарные частицы – первичные бесструктурные частицы, из кото-
рых состоит вся материя. Важнейшее свойство всех элементарных частиц –
способность испускаться и поглощаться (рождаться и уничтожаться) при
взаимодействии с другими частицами.
44
линейчатые (имеют все в
полосатые (имеют газы, с
лекул);
сплошные (имеют нагрет
стояниях, а также газы при вы
Спектры, полученные по
атомы и молекулы которого н
ются спектрами поглощения.
Спектр электромагнитног
электромагнитных волн.
Атомное яд
1. Протонно-нейтронная
атомного ядра. Ядерные реак
акции. Элементарные частицы
Протонно-нейтронная м
двух типов – протонов и нейтр
Нейтральный атом и его я
, где Х – обозначение элемен
(порядковый номер элемента
массовое число, общее число
атома, выраженное в а.е.м.). Чи
•
Химический элемент опр
мером в таблице Д.И. Менделе
Дефект масс ядра: m
Δ =
– масса нейтрона; m
ядра
– масса
•
ядра
атома
,
е
m
m
N m
=
−
⋅
m
е
–
•
1 а.е.м. ≈ 1,6606·10
–27
кг.
Энергия связи атомных яде
на отдельные нуклоны (Дж ил
•
1 эВ ≈ 1,6·10
–19
Дж.
Ядерные реакции – проц
взаимодействием с элементарн
ски ядерная реакция имеет вид
ещества в газообразном атомарном с
состоящие из слабо связанных друг
тые тела, находящиеся в твёрдом и
соком давлении и плазма).
осле прохождения белого света чер
находятся в невозбуждённом состоя
го излучения удобно изображать в
дро и элементарные частицы
я модель строения ядра атома. Э
кции. Деление тяжелых ядер. Терм
ы.
модель строения ядра: ядро состои
ронов (общее название нуклоны).
ядро обозначаются одним и тем же с
нта, Z – атомный номер, число про
в периодической таблице Д.И. Мен
о нуклонов (округленное до целого
исло нейтронов в ядре N = A – Z.
ределяется числом протонов или пор
еева.
ядра
,
p
n
Z m
N m
m
⋅
+ ⋅
−
где m
p
– масса
а ядра (кг или а.е.м.).
– масса электрона.
ер – энергия, необходимая для расщ
и эВ):
2
св
E
m c
= Δ ⋅ .
цессы изменения атомных ядер, в
ными частицами или друг с другом
д: А + а → Б + б, где А и Б – исходно
состоянии);
с другом мо-
и жидком со-
рез вещество,
янии, называ-
виде шкалы
Энергия связи
оядерные ре-
ит из частиц
символом
A
Z
X
отонов в ядре
нделеева), А –
о числа масса
рядковым но-
а протона; m
n
щепления ядра
ызванные их
м. Символиче-
ое и конечное
Краткий справочник по физике
5
4. Свободное падение тел. Ускорение свободно падающего тела. Движе-
ние тела, брошенного горизонтально.
Свободным падением называется движение тела только под действием
силы тяжести с любой начальной скоростью. Под действием силы тяжести все
тела движутся с одним и тем же ускорением а, равным ускорению свободного
падения g, которое направлено к центру Земли (вниз).
Движение тела по вертикали
•
Уравнение проекции скорости на ось 0Y υ
y
= υ
0y
+ g
y
·t; уравнение движе-
ния вдоль оси 0Y
2
0
0
2
y
y
g t
y y
t
⋅
=
+ υ ⋅ +
.
•
Время подъема тела до максимальной высоты t
под
равно времени падения
с этой высоты в исходную точку t
пад
, а общее время полета t = 2t
под
, где
0
под
y
t
g
υ
=
– время подъема тела;
0
пад
2h
t
g
=
– время падения тела с высоты h
0
из состояния покоя.
•
Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх c ну-
левой высоты
2
0
max
2
y
h
g
=
υ
.
Движение тела, брошенного горизонтально
Движение тела, брошенного горизон-
тально, можно разложить на два движения:
1) равномерное движение по горизонта-
ли со скоростью υ
0х
, и тогда для описания
движения вдоль оси 0Х применяются форму-
лы равномерного движения:
•
уравнение проекции скорости υ
х
= υ
0х
=
= υ
0
; уравнение движения x = x
0
+ υ
0x
·t;
2) равноускоренное движение по верти-
кали с ускорением g и начальной скоростью
υ
0у
= 0. Для описания движения вдоль оси 0Y
применяются формулы равноускоренного движения по вертикали:
•
уравнение проекции скорости υ
y
= g
y
·t; уравнение движения
2
2
0
0
2
2
y
y
y
g t
y y
y
g
⋅
υ
=
+
=
+
.
•
Дальность полета определяется по формуле:
0
0
пад
0
2h
l
t
g
= υ ⋅
= υ ⋅
.
•
Скорость тела в любой момент времени t будет равна:
2
2
;
х
у
υ = υ + υ
где
υ
х
= υ
0
; υ
y
= g
y
·t.
•
Угол между вектором скорости и осью 0Х:
0
υ
h
0
X
Y
0
l
υ
β
υ
y
υ
x
g
6
tg
; sin
; cos
y
y
x
x
υ
υ
υ
β =
β =
β =
υ
υ
υ
.
Динамика
1. Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Сила. Сложение сил.
Инертность тел. Масса. Плотность. Второй закон Ньютона. Третий закон
Ньютона.
Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета (называемые
инерциальными), относительно которых поступательно движущееся тело со-
храняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют
другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Сила – физическая векторная величина, являющаяся количественной ме-
рой действия одного тела на другое, в результате которого изменяется ско-
рость тела и происходит его деформация. Обозначатся буквой
F
, измеряется в
Ньютонах (Н).
Заменить действие нескольких сил можно результирующей силой, которая
определяется как векторная сумма этих сил:
n
F
F
F
R
+
+
+
=
...
2
1
.
Масса – это количественная мера инертности тела, т.к. при фиксирован-
ной величине силы, действующей на тело, его ускорение тем меньше, чем
больше масса. Обозначатся буквой m, измеряется в кг.
Плотность – это физическая величина, численно равная отношению мас-
сы тела к его объему:
m
V
ρ = . Обозначатся буквой ρ, измеряется в кг/м
3
.
Второй закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое телом, прямо про-
порционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно
пропорционально его массе:
1
2
n
F F
F
a
m
+
+
+
=
…
.
Третий закон Ньютона. Силы, с которыми два тела действуют друг на
друга, одной природы, равны по модулю, противоположны по направлению и
направлены вдоль одной прямой:
1
2
F
F
= − .
Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчёта.
2. Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная. Сила тя-
жести. Зависимость силы тяжести от высоты.
Гравитационное поле – это поле, которое создает вокруг себя тело, обла-
дающее массой.
Закон всемирного тяготения. Две материальные точки притягиваются
друг к другу с силами, модули которых прямо пропорционально произведению
масс этих точек и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ни-
ми:
1
2
2
m m
F G
r
⋅
= ⋅
, где
G – гравитационная
постоянная, равная
6,67⋅10
–11
2
2
Н м
кг
⋅
.
Краткий справочник по физике
43
Ядерная модель атома
1. Ядерная (планетарная) модель атома. Квантовые постулаты Бора.
Испускание и поглощение света атомами. Спектры испускания и поглощения.
Шкала электромагнитных излучений.
Ядерная (планетарная) модель атома:
•
в центре атома расположено ядро размером d ≤ 10
-14
м;
•
почти вся масса сосредоточена в положительно заряженном ядре:
ядра
q
Z e
= ⋅ , где Z – порядковый номер химического элемента в таблице
Д.И. Менделеева; e – элементарный заряд, равный 1,6·10
–19
Кл.
•
электроны под действием кулоновских сил движутся по замкнутым орби-
там вокруг ядра. Число электронов равно Z. Суммарный заряд электронов
q
Z e
=− ⋅ , поэтому атом в целом электрически нейтрален.
Квантовые постулаты Бора
•
I постулат Бора (постулат стационарных состояний):
электрон в атоме может находиться только в особых стационарных (кван-
товых) состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия.
Когда электрон находится в стационарном состоянии, атом не излучает.
•
II постулат Бора (правило частот):
электрон в атоме может «скачком» переходить из одного стационарного
состояния (k-го) в другое (n-е). При этом переходе испускается или поглоща-
ется квант электромагнитного поля с частотой ν
kn
, определяемой разностью
энергий электрона в атоме в данных состояниях:
kn
kn
k
n
E
h
E
E
= ⋅ν =
− ,
k
n
kn
E
E
h
ν
−
=
.
Если
Е
k
> Е
n
, то атом излучает энергию, если Е
k
< Е
n
, то атом поглощает энергию.
•
III постулат Бора (правило квантования орбит):
стационарные (разрешённые) электронные орбиты в атоме находятся из
условия
n
m
r
n
⋅υ⋅ = ⋅ , где m – масса электрона, υ – линейная скорость его
движения, r
n
– радиус п-й орбиты,
34
1,05 10 Дж с
2
h
−
=
=
⋅
⋅
π
, число n = 1, 2, 3…
– номер орбиты.
Энергия электрона в атоме строго квантована:
1
2
n
E
E
n
=
; каждому стацио-
нарному состоянию соответствует орбита электрона радиуса
2
1
n
r
n r
=
⋅ , где Е
n
– энергия электрона на п-й орбите атома водорода; r
n
– радиус п-й орбиты ато-
ма водорода; Е
1
– энергия электрона на первой орбите; r
1
– радиус первой ор-
биты; n – номер орбиты.
Свободный атом поглощает и излучает энергию только целыми квантами.
При переходе в возбуждённое состояние атом поглощает только такие кванты,
которые может сам испускать.
Спектр – распределение энергий, излучаемой или поглощаемой вещест-
вом, по частотам или длинам волн. Спектры, полученные от самосветящихся
тел, называются спектрами испускания. Они бывают:
42
Краткий справочник по теме «Квантовая физика»
Основы квантовой физики
1. Фотоэлектрический эффект. Экспериментальные законы внешнего
фотоэффекта. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Свет излучается и поглощается квантами, получившими название фото-
нов. Это электрически нейтральная элементарная частица, которая не имеет
состояния покоя. Во всех ИСО движется со скоростью света.
Энергия фотона:
h c
E h
⋅
= ⋅ν =
λ
, модуль импульса фотона:
E h
h
p
c
с
⋅ν
=
=
=
λ
, где h – постоянная Планка, равная 6,63·10
–34
Дж·с ≈ 4,14⋅10
–15
эВ⋅с; ν – часто-
та фотона (Гц); с – скорость фотона в вакууме, постоянная величина, равная
3,0·10
8
м/с; λ – длина волны фотона (м).
Фотоэлектрический эффект – явление взаимодействия электромагнит-
ного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения переда-
ётся электронам вещества. Если фотоэффект сопровождается вылетом элек-
тронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, ес-
ли не сопровождается – внутренним.
Экспериментальные законы внешнего фотоэффекта:
1.
Фототок насыщения – максимальное число фотоэлектронов, вырываемых
из катода за единицу времени, – прямо пропорционален интенсивности па-
дающего излучения.
2.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от ин-
тенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением час-
тоты падающего излучения.
3.
Для каждого вещества существует граничная частота ν
min
такая, что излу-
чение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интен-
сивность падающего излучения.
Красная граница фотоэффекта (наименьшая частота света, при которой
начинается фотоэффект)
min
вых
A
h
ν
=
, где A
вых
– работа выхода электрона для
данного вещества (табличная величина); h – постоянная Планка.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
2
вых
2
m
h
A
⋅υ
⋅ν =
+
, где h·ν –
энергия фотона (порция энергии света); ν – частота падающего излучения;
max
2
max
2
е
k
m
E
⋅υ
=
– максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона; т
е
– мас-
са фотоэлектрона, равная 9,1·10
–31
кг; υ
max
– максимальная скорость фотоэлек-
трона; A
вых
– работа выхода электрона для данного вещества (табличная вели-
чина).
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона
max
з
k
E
e U
= ⋅
, где e –
модуль заряда фотоэлектрона, равный 1,6·10
–19
Кл; U
з
– задерживающее (запи-
рающее) напряжение (напряжение, при котором фотоэффект прекращается).
Краткий справочник по физике
7
Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает тело: F
тяж
= m·g,
где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли равна 9,81 м/с
2
;
т – масса тела (кг).
Для расчета силы тяжести тела и ускорения сво-
бодного падения на некоторой высоте h или на других
планетах
применяют
следующие
формулы:
пл
тяж
2
;
M
m
F
G
r
⋅
= ⋅
пл
пл
2
M
g
G
r
= ⋅
, где M
пл
– масса плане-
ты, табличная величина (кг); r = R
пл
+ h – расстояние от
центра планеты до тела (м); R
пл
– радиус планеты (м); h
– высота тела над поверхностью планеты (м).
3. Понятие о деформациях. Силы упругости. Закон Гука.
Деформация – изменение формы и размеров, происходящее из-за неоди-
накового смещения различных частей одного тела в результате воздействия
другого тела.
Абсолютное удлинение тела ΔL = |L – L
0
|, где L и L
0
– конечная и началь-
ная длина тела (м).
•
Если тело растягивают, то L > L
0
и ΔL = L – L
0
;
•
если тело сжимают, то L < L
0
и ΔL = –(L – L
0
) = L
0
– L.
Силой упругости называется сила, возникающая при деформации любых
твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Обозначается
упр
F .
•
В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направ-
лена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая дефор-
мацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно по-
верхности тела.
•
Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры или подвеса,
называют силой реакции опоры N или силой натяжения подвеса T .
Закон Гука. Модуль силы упругости, возникающая при малых деформа-
циях сжатия или растяжения тела, прямо
пропорционален величине абсолютного уд-
линения: F
упр
= k·ΔL, где k – коэффициент
жесткости (жесткость) тела (Н/м).
•
Если ось 0Х направить вдоль тела в
сторону его растяжения, начало отсчета
выбрать в точке, совпадающей с концом
недеформированного тела, то закон Гука
можно записать так: (F
упр
)
х
= –k·х, где (F
упр
)
х
– проекция сила упругости на ось 0Х (Н); х
– координата конца тела.
•
Знак «–» указывает, что сила упруго-
сти всегда противоположна по направлению смещению частей тела.
h
R
пл
+h
R
пл
1
упр
F
Х
0
х
2
х
1
L
2
L
1
L
0
2
упр
F
8
4. Силы трения. Сухое трение. Коэффициент трения.
Силы трения – силы, возникающие в месте
новения тел, препятствующие их относительному переме-
щению.
Силы сухого трения – это силы трения, которые
возникают при взаимодействии соприкасающихся твердых тел друг с другом.
F
тр
= F
тр пок
= F, если F ≤ F
тр ск
;
F
тр
= F
тр ск
, если F > F
тр ск
;
F
тр ск
= μ⋅N,
где F
тр
– сила трения;
F – сила, действующая на тело;
F
тр пок
– сила трения покоя;
N = F
давл
– сила реакции опоры;
F
тр ск
– сила трения скольжения;
F
давл
– сила нормального давления;
μ – коэффициент трения скольжения, табличная величина, зависящая от ве-
ществ, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и степень обработки
их поверхностей.
5. Давление. Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды. Давление жидкости
на дно и стенки сосуда. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Закон Ар-
химеда. Плавание тел.
Давление – это физическая величина численно равная отношению силы,
действующей перпендикулярно поверхности тела, к площади его поверхности:
F
p
S
=
. Давление обозначается буквой р, измеряется в паскалях (Па).
Закон Паскаля. Давление, создаваемое внешними силами, передается без
изменения в каждую точку жидкости.
Сообщающиеся сосуды – это соединенные между собой сосуды.
Гидростатическое давление в точке А:
гидр
ж
0
,
p
g h p
=ρ ⋅ ⋅ +
где ρ
ж
– плот-
ность жидкости (кг/м
3
); h – высота столбца жидкости (глубина) (м); p
0
– атмо-
сферное (или внешнее) давление.
Средняя сила давления на боковую площадку АВ площадью S равна
1
2
ср
.
2
2
A
B
p
p
g h
g h
F
S
S
+
ρ⋅ ⋅ + ρ⋅ ⋅
=
⋅ =
⋅
Атмосферное давление – давление ат-
мосферного воздуха на находящиеся в нем
предметы и на земную поверхность. Измеря-
ется атмосферное давление в паскалях (Па), а
так же широко используется внесистемная
единица 1 мм рт. ст. Это давление, которое оказывает столбик ртути высотой 1
мм.
1 мм рт. ст. ≈ 13,6·10
3
кг/м
3
9,8 м/с
2
·1·10
–3
м = 133 Па.
Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость, действует выталки-
вающая сила, равная по модулю весу жидкости в объеме, занимаемом телом
(вытесненный объем), и приложенная в центре масс этого объема (центре дав-
ления).
Архимедова (выталкивающая) сила равна:
ж
погр
,
A
F
g V
= ρ ⋅ ⋅
где ρ
ж
– плот-
ность жидкости (кг/м
3
); V
погр
– объем погруженной части тела (м
3
).
тр
F
F
h
A
h
A
A
h
B
Краткий справочник по физике
41
плавления, равная количеству теплоты, необходимому для плавления единицы
массы этого вещества при температуре плавления (Дж/кг).
•
Если температура тела не равна температуре плавления тела, то для
того, чтобы тело расплавить (кристаллизовать), его вначале необходимо на-
греть (охладить) до температуры плавления.
Парообразование может идти в виде испарения (парообразование, проис-
ходящее со свободной поверхности жидкости при любой температуре) и при
кипении (превращение жидкости в пар по всему объему жидкости при посто-
янной температуре). Скорость испарения зависит от площади свободной по-
верхности, температуры жидкости, внешнего давления, рода жидкости, плот-
ности паров над свободной поверхностью. При испарении температура жидко-
сти уменьшается.
Состояние при котором число молекул, покинувших жидкость, примерно
равно числу молекул возвратившихся обратно называется динамическим рав-
новесием между жидкостью и паром.
Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, назы-
вают насыщенным.
Жидкость кипит тогда, когда давление ее насыщенного пара равно внеш-
нему давлению. Температура жидкости, при которой давление ее насыщенного
пара равно или превышает внешнее давление, называется температурой кипе-
ния. Давление жидкости в открытом сосуде определяется внешним (атмосфер-
ным) давлением и гидростатическим.
Количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы превра-
тить его в пар, или которое выделится при конденсации пара, если тело взято
при температуре кипения равно
,
Q m L
= ⋅
где m — масса тела; L — удельная
теплота парообразования, равная количеству теплоты, необходимому для пре-
вращения в пар единицы массы жидкости, находящейся при температуре ки-
пения (Дж/кг).
•
Если температура жидкости не равна температуре кипения, то для того,
чтобы жидкость превратить в пар (сконденсировать), его вначале необходимо
нагреть (охладить) до температуры кипения.
Для количественной характеристики содержания водяного пара в воздухе
используют абсолютную и относительную влажность.
Абсолютная влажность воздуха — масса водяного пара, содержащегося
в
1
V = м
3
влажного воздуха (плотность водяных паров).
Относительная влажность воздуха (
ϕ
) — физическая величина, числен-
но равная отношению абсолютной влажности
ρ
к той плотности насыщенного
водяного пара
0
ρ
при данной температуре:
0
100%
ρ
ϕ=
⋅
ρ
.
Относительную влажность также можно определить как отношение дав-
ления водяного пара к давлению насыщенного пара pк давлению насыщенно-
го пара
0
p при данной температуре:
0
100%
p
p
ϕ
=
.
40
При изобарном процессе (р = const)
.
Q
U A
= Δ +
При изохорном процессе (V = const) A = 0, поэтому Q
U
= Δ .
При изотермическом процессе (T = const) ΔU = 0, поэтому Q A
= .
3. Циклические процессы. Физические основы работы тепловых двигате-
лей. Коэффициент полезного действия теплового двигателя и его максималь-
ное значение.
Тепловой двигатель — устройство, которое превращает внутреннюю
энергию топлива в механическую работу.
Физический принцип работы тепловых двигателей
1
T — температура нагревателя;
2
T — температура холодильника;
1
Q — количество теплоты, переданное от
нагревателя за цикл;
2
Q — количество теплоты, переданное за
цикл холодильнику (окружающей среде);
1
2
A Q Q
=
−
— полезная работа, совер-
шаемая рабочим телом при расширении.
КПД двигателя
1
2
1
1
A Q Q
Q
Q
−
η=
=
. КПД
может измеряться и в процентах, тогда рас-
четная
формула
будет
иметь
вид
1
2
1
1
100%,
100%
A
Q Q
Q
Q
−
η=
⋅
η =
⋅
.
Максимальный КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно
можно рассчитать по формуле:
1
2
1
,
Т Т
Т
−
η=
где Т
1
— температура нагревателя;
Т
2
— температура холодильника. КПД может измеряться и в процентах, тогда
расчетная формула будет иметь вид
1
2
1
100%
T T
T
−
η=
⋅
.
4. Кристаллическое состояние вещества. Плавление. Удельная теплота
плавления. Испарение жидкости. Насыщенный пар. Влажность. Относи-
тельная влажность. Кипение жидкости. Удельная теплота парообразования.
Твердые тела, обладающие пространственной периодически повторяю-
щейся структурой называются кристаллами. Среди кристаллических тел вы-
деляют монокристаллы (тело, состоящее из одного кристалла) и поликристал-
лы (тело, состоящее из беспорядочно сросшихся между собой монокристал-
лов). Все кристаллические тела имеют определенную температуру плавления.
Количество теплоты, которое необходимо сообщить телу для его плавле-
ния или которое выделится при кристаллизации, если тело взято при темпе-
ратуре плавления равно
,
Q m
= ⋅λ где m — масса тела; λ — удельная теплота
Нагреватель
Т
1
Холодильник
Т
2
Рабочее тело
Q
1
А
Q
2
Краткий справочник по физике
9
Условия плавания тел
A
F
A
F
g
m
М М
Тело тонет
Тело плавает (на-
ходится в равнове-
сии в любом месте
внутри жидкости)
Тело всплывает
Тело плавает на
поверхности (V
1
–
объём погружен-
ной части тела)
F
A
< m⋅g
V⋅ρ
ж
⋅g < V⋅ρ
T
⋅g
ρ
ж
< ρ
T
F
A
= m⋅g
ρ
ж
= ρ
T
F
A
> m⋅g
ρ
ж
> ρ
T
F'
A
= m⋅g
ρ
ж
⋅g⋅V
1
= ρ
T
⋅g⋅V
ρ
ж
> ρ
T
m g⋅
A
F
m g⋅
A
F
m g⋅
A
F′
m g⋅
A
F
Грузоподъемность (подъемная сила) – это максимальный вес груза, кото-
рый может выдержать тело.
Законы сохранения
1. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
Импульс тела (количество движения) – физическая векторная величина,
совпадающая по направлению со скоростью тела в данный момент времени и
равная произведению массы тела на его скорость: p m
υ
= ⋅ . Обозначается бук-
вой p, измеряется в кг⋅м/с.
Изменение импульса тела
0
p p p
Δ = −
, где
0
и
p p – конечный и началь-
ный импульсы тела (кг⋅м/с).
Изменение импульса тела в единицу времени равно векторной сумме всех
действующих на тело сил: p F t
Δ = ⋅ , где F t⋅ – импульс силы (Н·с).
Изменение импульса тела в единицу времени равно векторной сумме всех
сил, действующих на данное тело:
p
F
t
Δ
=
или p F t
Δ = ⋅ .
•
Импульс силы направлен в ту же сторону, что и изменение импульса тела,
и наоборот.
Закон сохранения импульса тела. Векторная сумма импульсов всех тел,
входящих в замкнутую систему, остается неизменной при любых движениях и
взаимодействиях тел системы:
01
02
1
2
...
...
p
p
p
p
+
+ =
+
+ , где
01
02
,
p
p
– на-
чальные импульсы тел, входящих в замкнутую систему;
1
2
,
p p – конечные
импульсы тел, входящих в замкнутую систему.
Реактивное движение – это движение, которое возникает, когда от систе-
мы отделяется и движется с некоторой скоростью относительно нее какая-то
10
ее часть.
2. Механическая работа. Мощность.
Механическая работа силы – это физическая скалярная величина, равная
произведению модулей силы, перемещения и косинуса угла между направле-
ниями силы и перемещения, если силы не изменяются в процессе движения: A
= F·Δr·cos α. Обозначается буквой A, измеряется в джоулях (Дж).
А > 0
A = 0
A < 0
F
r
Δ
α
F
r
Δ
α
F
r
Δ
α
0° ≤ α < 90°
α = 90°
90° < α ≤ 180°
•
Работа сил трения и сопротивления отрицательная, т.к. силы и относи-
тельное перемещение тела направлены в противоположные стороны.
Средняя мощность равна отношению работы ко времени совершения
этой работы:
A
P
t
=
Δ
. Мощность силы (мгновенная мощность) равна произ-
ведению силы на скорость тела и косинус угла между направлением силы и
скорости в данный момент времени: P = F·υ·cos α. Мощность обозначается
буквой P, измеряется в ваттах (Вт).
КПД (коэффициентом полезного действия) называется отношение полез-
ной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко
всей затраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток време-
ни:
пол
затр
А
А
η=
или
пол
затр
100%
А
А
η=
⋅
. Обозначается буквой η, измеряется в процен-
тах.
•
Затраченная работа в тепловом двигателе равна энергии, выделяемой при
сгорании топлива
(
)
затр
А
Q q m
= = ⋅
, в электродвигателе – работе электриче-
ского тока
2
2
затр
U
А
U I
t
t I R t
R
⎛
⎞
= ⋅ ⋅Δ =
⋅Δ =
⋅ ⋅Δ
⎜
⎟
⎝
⎠
.
3. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Потенциаль-
ная энергия. Потенциальная энергия гравитационных и упругих взаимодейст-
вий. Закон сохранения механической энергии.
Кинетическая энергия – это энергия движения, равная половине произве-
дения массы тела на квадрат его скорости:
2
2
k
m
K E
⋅υ
=
=
. Обозначается бук-
вой K или E
k
, измеряется в джоулях (Дж).
Теорема об изменении кинетической энергии. Изменение кинетической
энергии равно работе всех сил, действующих на тело: A = ΔE
k
, где
Краткий справочник по физике
39
щими телами.
Виды теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение.
•
Если ΔU > 0, то внутренняя энергия увеличивается; если ΔU < 0, то внут-
ренняя энергия уменьшается.
Количество энергии, полученной или потерянной телом при теплообмене
называют количеством теплоты.
При нагревании (охлаждении)
,
Q c m t
= ⋅ ⋅Δ где Q — количество теплоты,
необходимое для нагревания или охлаждения тел; c — удельная теплоемкость,
табличная величина
Дж
Дж
кг C кг К
⎛
⎞
=
⎜
⎟
⋅°
⋅
⎝
⎠
; m — масса тела;
2
1
2
1
t
T t
t
T
T
Δ = Δ = − =
−
— на сколько тело нагрели или охладили (º С); t
1
и t
2
— начальная и конечная
температуры (º С); T
1
и T
2
— начальная и конечная абсолютные температуры
(К).
Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива
,
Q q m
= ⋅
где m — масса топлива; q — удельная теплота сгорания топлива, показывает,
какое количество теплоты выделяется при полном сгорании единицы массы
топлива (Дж/кг).
Работу при изобарном процессе (p = const ) можно рассчитать по форму-
ле:
,
A p V
= ⋅Δ
где A = –А' — работа газа (Дж); A' — работа над газом (Дж); p
— давление газа (Па);
2
1
V V V
Δ =
−
— изменение объема (м
3
); V
2
и V
1
— конеч-
ный и начальный объемы газа соответственно (м
3
).
•
Если объем увеличивается, то ΔV > 0 и A > 0, а A' < 0, если объем умень-
шается, то ΔV < 0 и A < 0, а A' > 0.
•
Работа над газом численно равна площади фигуры в осях p(V), ограни-
ченной графиком, осями и перпендикулярами к крайним точкам графика.
0
V
р
V
1
V
2
р
1
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
V
р
V
1
V
2
р
1
0
р
2
2. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термоди-
намики к изопроцессам в идеальном газе. Расчет работы газа с помощью pV-
диаграмм.
Первый закон термодинамики: изменение внутренней энергии системы
ΔU равно сумме сообщенного телу количества теплоты Q и работы А', произ-
веденной над системой внешними телами:
'
U Q A
Δ = +
.
Первый закон термодинамики можно сформулировать в следующем виде:
количество теплоты Q, сообщенное системе извне, расходуется на увеличение
ее внутренней энергии ΔU и на работу A, совершаемую системой против
внешних сил: Q
U A
= Δ + .
38
Закон Гей-Люссака (изохорный процесс) (V = const; m = const):
1
2
1
2
p
p
T
T
=
или
const
p
T
=
, где p
1
и p
2
— давления газа в состоянии 1 и 2; T
1
и
T
2
— температуры газа в состоянии 1 и 2.
•
Процессы можно считать изохорными, если они проходят в несжимае-
мом сосуде.
Графики изопроцессов изображены на рисунке, где а – график изотерми-
ческого процесса; б – график изобарного процесса; в – график изохорного про-
цесса.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
в
а
б
0
V
р
а
в
б
0
р
Т
а
б
в
0
V
Т
•
Все графики изопроцессов – прямые линии, перпендикулярные осям или
проходящие через начало координат. Исключение составляет график изотермы
в осях p(V).
Термодинамика
1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия системы. Внутрен-
няя энергия одноатомного идеального газа. Количество теплоты и работа
как меры изменения внутренней энергии. Удельная теплоемкость.
Совокупность тел любой физической природы и любого химического со-
става, характеризуемая некоторым числом макроскопических параметров, на-
зывается термодинамической системой. Для описания состояния термодина-
мической системы используют температуру T, объем V, давление p.
Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии движения всех мик-
рочастиц системы и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.
Внутреннюю энергию и изменение внутренней энергии идеального газа
можно рассчитать по формуле:
,
2
i
U
R T
= ⋅ν⋅ ⋅
2
i
U
R T
Δ = ⋅ν⋅ ⋅Δ (т = const),
где U — внутренняя энергия идеального газа; ΔU — изменение внутренней
энергии газа; i — целое число (для одноатомного газа i = 3, для двухатомного
— 5); ν — количество вещества (моль); R — универсальная газовая постоян-
ная, равная 8,31
Дж
моль К
⋅
; T — абсолютная температура газа;
2
1
T T T
Δ =
−
—
изменение температуры газа; T
1
и T
2
— начальная и конечная абсолютные
температуры.
Внутреннюю энергию системы можно изменить путем совершения над
системой механической работы или путем теплообмена системы с окружаю-
Краткий справочник по физике
11
2
2
0
2
2
k
m
m
E
⋅υ
⋅υ
Δ
=
−
– изменение кинетической энергии тела; υ и υ
0
– конечная
и начальная скорости тела (м/с).
Потенциальная энергия тела – это энергия взаимодействия тел.
Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, равна
произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту:
П = E
p
= m·g·h, где g – ускорение свободного падения, у поверхности Земли
равна 9,8 м/с
2
≈ 10 м/с
2
. Эта энергия равна работе силы тяжести при падении
тела с этой высоты:
•
За нулевую высоту (уровень), по умолчанию, принято считать поверх-
ность земли.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна половине
произведения жесткости тела на его удлинение:
2
2
p
k l
П E
⋅Δ
=
=
. Эта энергия
равна работе сил упругости при переходе в недеформированное состояние.
Потенциальная энергия тела обозначается буквой П или E
p
, измеряется в
джоулях (Дж).
Полная механическая энергия тела равна сумме кинетической и потенци-
альных энергий тела:
2
2
2
2
m
k
l
W E
m g h
⋅υ
⋅Δ
= =
+ ⋅ ⋅ +
.
Работа непотенциальных сил, действующих на тело, равно изменению
полной механической энергии тела: А
вн
= ΔE = Е – Е
0
, где Е и Е
0
– полные ме-
ханические энергии системы в конечном и начальном состояниях соответст-
венно.
Закон сохранения механической энергии. Для тел, движущихся под дейст-
вием сил тяжести и упругости в отсутствии сил сопротивления, полная меха-
ническая энергия сохраняется: E = E
0
.
•
При абсолютно неупругом ударе сохраняется только импульс, полная ме-
ханическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии при абсолют-
но неупругом ударе переходит во внутреннюю энергию, т.е. Е
0
– Е = Q.
•
При абсолютно упругом ударе сохраняется и импульс и механическая
энергия.
Краткий справочник по теме «Электродинамика»
Электростатика
1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Взаи-
модействие точечных зарядов. Закон Кулона.
Электрический заряд — скалярная физическая величина, определяющая
интенсивность электромагнитного взаимодействия. Обозначается буквой q,
измеряется в кулонах (Кл).
•
Если тело имеет избыточные (лишние) электроны, то тело заряжено от-
рицательно, если у тела недостаток электронов, то тело заряжено положи-
12
тельно. Величина заряда будет равна q = N·e, где N — число избыточные или
недостающих электронов; е — элементарный заряд, равный 1,6·10
–19
Кл.
Если заряд тела q распределить на несколько (N) одинаковых тел, то по-
лученные заряды q
0
будут равны между собой, т.е.
0
q
q
N
=
.
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в ус-
ловиях данной задачи можно пренебречь.
Электризация — явление, сопровождающееся перераспределением заря-
дов на телах.
Закон сохранения электрического заряда. В любой замкнутой (электриче-
ски изолированной) системе сумма электрических зарядов остается постоян-
ной при любых взаимодействиях внутри нее. Полный электрический заряд (q)
системы равен алгебраической сумме ее положительных и отрицательных за-
рядов (q
1
, q
2
, …, q
N
): q = q
1
+ q
2
+ … + q
N
.
Взаимодействие заряженных частиц. Опыт показывает, что разноимен-
ные электрические заряды притягиваются друг к другу, а одноименные —
отталкиваются.
Закон Кулона. Сила взаимодействия F двух точечных неподвижных элек-
трических зарядов в вакууме прямо пропорциональна их величинам q
1
и q
2
,
обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r и направлена
вдоль прямой, соединяющей эти заряды:
1
2
2
q q
F k
r
⋅
= ⋅
, где k — коэффициент
пропорциональности, равный
2
9
2
0
1
Н м
9 10
4
Кл
⋅
= ⋅
π⋅ε
; ε
0
— электрическая по-
стоянная, равная 8,85·10
–12
2
2
Кл
Н м
⋅
.
•
Силы электростатического взаимодействия направлены вдоль линии, со-
единяющей взаимодействующие точечные заряды, равны по величине, но про-
тивоположны по направлению.
•
Закон Кулона применим не только к взаимодействию точечных зарядов,
но и к равномерно заряженным телам сферической формы. В этом случае r –
расстояние между центрами сферических поверхностей.
2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического по-
ля. Поле точечного заряда. Однородное электростатическое поле. Графиче-
ское изображение электростатических полей.
Электрическим полем называют вид материи, посредством которого осу-
ществляется взаимодействие электрических зарядов. Электростатическое
поле — поле, созданное неподвижными электрическими зарядами.
Напряженностью электрического поля — силовая (векторная) характе-
ристика поля, численно равная силе, действующей на единичный положитель-
ный заряд, помещенный в данную точку пространства:
F
E
q
=
. Обозначается
Краткий справочник по физике
37
T = (t + 273) К или t = (T — 273) ºС, где T — абсолютная термодинамиче-
ская температура (К); t — температура по шкале Цельсия (ºС).
Температура — это величина, характеризующая среднюю кинетическую
энергию поступательного движения молекул идеального газа, т.е.
3
,
2
k
E
k T
=
⋅
где
2
0
2
k
m
E
⋅ υ
=
— средняя кинетическая энергия одной мо-
лекулы газа (Дж); т
0
— масса одной молекулы газа (кг);
2
υ
— среднее зна-
чение квадрата скорости молекул (м
2
/с
2
). k — постоянная Больцмана, равная
1,38·10
–23
Дж/К; T — температура газа (К).
Зависимость давления газа от концентрации его молекул n и температуры
T выражается формулой: p n k T
= ⋅ ⋅ , где
N
n
V
=
; N — число молекул газа, при-
ходящихся на объем V.
3. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-
Менделеева). Изотермический, изобарный и изохорный процессы в идеальном
газе.
Уравнение Клапейрона. Для данной массы газа (m = const) при любом из-
менении состояния данного количества газа произведение давления на объем,
деленное на абсолютную температуру, остается постоянным.
1
1
2
2
1
2
p V
p V
T
T
⋅
⋅
=
или
const
p V
T
⋅
=
, где p
1
и p
2
— давления газа в состояниях
1 и 2; V
1
и V
2
— объемы газа в состояниях 1 и 2; T
1
и T
2
— абсолютная темпе-
ратуры газа в состояниях 1 и 2.
•
Условия называются нормальными, если газ находится при температуре
t
ну
= 0 ºС и давлении p
ну
= 101325 Па ≈ 10
5
Па.
Уравнение Клапейрона-Менделеева: p V
R T
⋅ = ν⋅ ⋅ , где p — давление газа;
V — объем газа; ν — количество вещества (моль); R — универсальная газовая
постоянная, равная 8,31
Дж
моль К
⋅
; T — абсолютная температура газа (К).
Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс) (T = const, m = const):
1
1
2
2
p V
p V
⋅ =
⋅
или
const
p V⋅ =
, где p
1
, p
2
— давления газа в состоянии 1,
2; V
1
, V
2
— объемы газа в состоянии 1, 2.
Закон Шарля (изобарный процесс) (p = const; m = const):
1
2
1
2
V
V
T
T
=
или
const
V
T
=
, где V
1
и V
2
— объемы газа в состоянии 1 и 2; T
1
и
T
2
— температуры газа в состоянии 1 и 2.
•
В уравнении задана абсолютная термодинамическая температура (по
шкале Кельвина), причем T = (t + 273) К.
Процессы можно считать изобарными, если они проходят:
•
в цилиндре с незакрепленным поршнем (без учета трения);
•
в воздушных шариках при небольших растяжениях или сжатиях.
36
чается буквой M, измеряется в кг/моль.
M = M
r
·10
–3
кг/моль, где M
r
— относительная атомная масса, табличная
величина (см. таблицу Д.И. Менделеева).
0
A
M m N
=
⋅
, где т
0
— масса одной молекулы (кг), N — число молекул в
веществе.
•
В таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу пишут под
обозначением химического элемента.
2. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
Средняя кинетическая энергия молекул и температура. Тепловое равновесие.
Температура. Шкала температур Цельсия. Абсолютная шкала температур
— шкала Кельвина.
Физическая модель идеального газа:
1) размеры молекул малы по сравнению со средним расстоянием между
ними; молекулы можно принимать за материальные точки;
2) силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталки-
вания возникают только при соударениях;
3) молекулы сталкиваются друг с другом как абсолютно упругие шары,
движение которых описывается законами механики.
Основное уравнение МКТ (уравнение Клаузиуса):
2
0
1
,
3
p
n m
=
⋅
⋅ υ
где
р — давление газа (Па); п — концентрация молекул (м
–3
); т
0
— масса одной
молекулы газа (кг);
2
υ
— среднее значение квадрата скорости молекул
(м
2
/с
2
).
•
В задаче может быть задано среднее значение квадрата скорости молекул
( )
2
υ
, а может и средняя квадратичная скорость молекул
2
кв
υ
=
υ . Вни-
мательно читайте условие и обращайте внимание на единицы измерения:
2
⎡
⎤
υ
⎣
⎦
= м
2
/с
2
;
кв
⎡ υ ⎤
⎣
⎦
= м/с.
Термодинамическое равновесие — это такое состояние системы, в кото-
ром каждый ее параметр имеет одинаковое значение во всех точках системы и
остается неизменным с течением времени.
Температура — скалярная физическая величина, характеризующая со-
стояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Она оп-
ределяет не только степень нагретости, но и способность системы находится в
термодинамическом равновесии с другими системами.
По шкале Цельсия температура обозначается буквой t, измеряется в гра-
дусах Цельсия (º С). За 1º С принята одна сотая промежутка от температуры
плавления льда (0º С) до температуры кипения воды (100º С).
Абсолютная температурная шкала — шкала температур, в которой за
начало отсчета принят абсолютный нуль. Температура здесь обозначается бук-
вой T, измеряется в кельвинах (К). За единицу измерения в этой шкале принят
один градус Цельсия, т.е. изменение на один кельвин (1 К) равно изменению на
один градус Цельсия.
Краткий справочник по физике
13
буквой E, измеряется в Н/Кл или В/м.
•
Направление вектора напряженности в данной точке пространства совпа-
дает с направлением силы, с которой поле действует на пробный (положитель-
ный) заряд, помещенный в эту точку поля.
Значение напряженности электростатического поля, созданного
•
точечным зарядом, в некоторой точке пространства прямо пропорцио-
нально величине этого заряда и обратно пропорционально квадрату расстоя-
ния от заряда до данной точки:
2
q
E k
r
= ⋅
;
•
заряженной сферой, в некоторой точке пространства прямо пропорцио-
нально величине этого заряда и обратно пропорционально квадрату расстоя-
ния от центра сферы до данной точки, если расстояние не меньше радиуса
сферы. Если расстояние меньше радиуса сферы, то напряженность равна ну-
лю:
2
q
E k
l
= ⋅
, если l ≥ R; Е = 0, если l < R,
где
2
9
2
Н м
9 10
Кл
k
⋅
= ⋅
— коэффициент пропорциональности.
Принцип суперпозиции для напряженности электростатического поля.
Напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов q
1
, q
2
, …,
q
N
в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей элек-
трических полей
1
2
,
, ...,
N
E E
E , создаваемых в той же точке зарядами в от-
дельности:
1
2
...
N
E E
E
E
=
+
+ +
.
Графически электрическое поле представляют в
виде силовых линий. Силовая линия — это направ-
ленная линия, касательная к которой в каждой точке
совпадает с направлением вектора напряженности в
этой точке поля. Силовые линии изображают, учитывая следующие их свойст-
ва:
•
начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицатель-
ных;
•
перпендикулярны поверхности;
•
не пересекаются и не имеют изломов;
•
там, где силовые линии гуще, напряженность больше, и наоборот.
Однородное поле — это поле, вектор напряженности которого в каждой
точке пространства одинаков (по модулю и направлению). Графически одно-
родное поле представляет собой набор параллельных равноотстоящих друг от
друга силовых линий.
3. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал
электростатического поля точечного заряда. Разность потенциалов.
Напряжение. Связь между напряжением и напряженностью однородного
электростатического поля. Принцип суперпозиции электростатических
полей.
A
C
E
A
E
С
14
Работа электростатического поля при перемещении заряда — физиче-
ская величина, численно равная произведению этого
ряда q, на значение напряженности электрического поля
E в данной точке поля и на проекцию перемещения за-
ряда на ось, направленную вдоль силовой линии:
A q E x
= ⋅ ⋅Δ , где Δx = x
2
– x
1
или Δx = Δr·cos α — проек-
ция перемещения заряда на ось, направленную вдоль
силовой линии (м); x
2
и x
1
— координаты заряда в ко-
нечном и начальном положении соответственно (м); Δr
— перемещение заряда (м); α — угол между направле-
нием перемещения и силовой линией.
Потенциал электрического поля в данной точке — скалярная физическая
величина, характеризующая потенциальную энергию W единичного заряда q в
данной точке пространства:
p
W
q
ϕ =
. Обозначается буквой ϕ, измеряется в
вольтах (В).
Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом q в
точке, отстоящей на расстоянии r от заряда, равен
k q
r
⋅
ϕ =
.
•
Знак потенциала совпадает со знаком заряда.
•
Потенциал точки, находящейся в бесконечности от заряда, создающего
поле, равен нулю.
Потенциал электростатического поля, созданного сферой радиуса R и с
зарядом q в точке, отстоящей на расстоянии l от центра сферы, равен
k q
l
⋅
ϕ =
,
если l > R;
k q
R
⋅
ϕ =
, если l ≤ R.
Принцип суперпозиции потенциалов. Потенциал поля нескольких точеч-
ных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов отдельных зарядов:
1
2
N
ϕ = ϕ + ϕ +
+ ϕ
…
.
Разность потенциалов между двумя точками поля численно равна рабо-
те, которое совершается полем при перемещении единичного электрического
заряда между этими точками:
1
2
A
q
ϕ − ϕ = . Обозначается
1
2
ϕ − ϕ , измеряется в
вольтах (В).
Напряжение между двумя точками поля равно разности потенциалов ме-
жду этими точками, если между ними не включен источник тока:
1
2
U = ϕ − ϕ .
Обозначается буквой U, измеряется в вольтах (В).
Напряжения и проекция напряженности однородного электростатиче-
ского поля связаны следующим соотношением:
1
2
2
1
1
2
x
U
E
x
x
x
x
ϕ −ϕ
=
= −
−
−
, E
x
–
проекция напряженности на ось 0X, направленную вдоль силовой линии; x
1
и
E
Х
0
x
2
Δx
x
1
q
α
2
1
q
rΔ
Краткий справочник по физике
35
1,6·10
–13
Дж.
Краткий справочник по теме «Основы МКТ и термодинамики»
Основы МКТ
1. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Характер
теплового движения частиц в газах, жидкостях и твердых телах.
Основные положения молекулярно-кинетической теории:
1) все вещества состоят из мельчайших частиц — молекул (простейшие
молекулы состоят из одного атома);
2) молекулы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении;
3) между молекулами действуют силы, которые в зависимости от рас-
стояния являются силами притяжения или отталкивания.
В твердых телах частицы удерживаются достаточно большими силами
кулоновского притяжения в фиксированных положениях — положениях рав-
новесия. При этом они совершают колебания относительно своих положений
равновесия. Поэтому твердое тело имеет жесткую форму и неизменный объем.
В газах частицы находятся достаточно далеко друг от друга и двигаются с
большими скоростями. Силы взаимодействия между частицами очень малы,
поэтому газ быстро заполняет любое доступное пространство. Давление в нем
возникает за счет соударений его частиц со стенками контейнера.
Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение меж-
ду газами и твердыми телами. Расстояние между частицами меньше чем у га-
зов. Частицы колеблются около своих положений равновесия, но частицы мо-
гут преодолевать силы притяжения и изменять свои положения. Жидкость
имеет постоянный объем, обладает текучестью и может заполнять любую
форму.
Физические величины, используемые в МКТ
За атомную единицу массы (1 а.е.м.) принимается
1
12
массы атома угле-
рода: 1 а.е.м. ≈ 1,66·10
–27
кг).
Относительной атомной массой M
r
вещества (массовым числом) называ-
ется безразмерное число, равное отношению массы атома m данного вещества
к атомной единице массы.
Один моль — количество вещества, в котором содержится столько же мо-
лекул или атомов, сколько их содержится в 0,012 кг углерода.
Постоянная Авогадро — число молекул в 1 моле любого вещества. Обо-
значается буквой N
A
, и N
A
≈ 6,02·10
23
моль
–1
.
Количество вещества — число молей в данной порции вещества. Обо-
значается буквой ν, измеряется в молях (моль). Количество вещества равно
m
M
ν =
или
,
A
N
N
ν =
где т — масса вещества; M — молярная масса (кг/моль);
N — число молекул в веществе. Тогда
A
m
N
N
M
=
⋅
.
Молярная масса — масса вещества, взятого в количестве 1 моля. Обозна-
34
Условия главных дифракционных максимумов
имеют вид:
sin
d
m
⋅
θ = ⋅λ , где
l
d
N
=
– постоянная
или период дифракционной решетки (м); θ – угол
отклонения лучей от нормали к плоскости щели); λ
– длина волны; т – порядковый номер дифракци-
онного максимума или спектра
(
)
0, 1, 2,
m = ± ± … ;
l – длина решетки, на которую приходится N
штрихов; N – число штрихов решетки, приходящихся на некоторую длину l
решетки.
Основы СТО
1. Постулаты специальной теории относительности. Принцип относи-
тельности Эйнштейна. Пространство и время в специальной теории отно-
сительности. Закон взаимосвязи массы и энергии.
Первый постулат теории относительности носит название принцип отно-
сительности Эйнштейна: при одних и тех же условиях все физические явле-
ния в любой инерциальной системе отсчёта происходят совершенно одинако-
во.
Второй постулат теории относительности носит название принцип посто-
янства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости дви-
жения источников и приёмников и во всех инерциальных системах отсчёта
одинакова.
Пространство и время в специальной теории относительности.
При скоростях близких к скорости света наблюдаются релятивистские
эффекты:
•
замедление времени
0
2
2
1
t
t
c
Δ
Δ =
υ
−
, где Δt
0
– интервал времени между дву-
мя событиями, измеренный часами, находящимися в движущейся со скоро-
стью υ ИСО; Δt – промежуток времени между этими событиями по часам, на-
ходящимися в неподвижной ИСО.
•
сокращение продольных размеров тела
2
0
2
1
l l
c
υ
= ⋅
−
, где l и l
0
— размеры
тела в неподвижной и движущейся системах отсчёта.
Закон взаимосвязи массы и энергии:
2
0
E
m c
= ⋅ ,
2
E
m c
Δ = Δ ⋅ ,
2
2
2
1
m c
E
c
⋅
=
υ
−
,
где E
0
– энергия покоя тела; ΔE – изменение энергии тела; E – полная энергия
тела; m – масса (неподвижного) тела; Δm – изменение массы тела; c – скорость
света, равная 3,0·10
8
м/с; υ – скорость тела.
•
Энергия элементарных частиц может измеряться в Мэв, где 1 МэВ ≈
θ
d
А
О
Краткий справочник по физике
15
x
2
— координаты точек с потенциалом ϕ
1
и ϕ
2
соответственно.
•
Напряженность электростатического поля направлена в сторону убывания
потенциала.
4. Диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая проницае-
мость вещества.
Проводниками называются вещества, по которым могут свободно пере-
мещаться электрические заряды.
Диэлектриками называются вещества, в которых практически отсутству-
ют свободные носители зарядов.
Диэлектрическая проницаемость среды — скалярная физическая величи-
на, характеризующая способность диэлектрика поляризоваться под действием
электрического поля и равная отношению модуля напряженности E
0
однород-
ного электрического поля в вакууме к модулю напряженности E электрическо-
го поля в однородном диэлектрике, внесенном во внешнее поле:
0
E
E
ε =
. Обо-
значается буквой ε.
При расчете кулоновских сил взаимодействия между точечными заряда-
ми, напряженности поля и потенциала точечного заряда внутри диэлектрика
необходимо руководствоваться формулами, содержащими диэлектрическую
проницаемость данной среды:
1
2
2
k q q
F
r
ε
⋅
⋅
=
⋅
,
2
k q
E
r
ε
⋅
=
⋅
,
k q
r
ϕ
ε
⋅
=
⋅
.
5. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля
конденсатора.
Электроемкость уединенного проводника определяется отношением за-
ряда q, сообщенного проводнику, к потенциалу ϕ, который он при этом приоб-
рел:
q
C =
ϕ
.
Электроемкость двух проводников (конденсатора) — физическая вели-
чина равная отношению заряда q одного из проводников к напряжению U ме-
жду ними:
q
C
U
=
. Обозначается буквой C, измеряется в фарадах (Ф).
Конденсатор – устройство, состоящее из изолированных друг от друга
проводников, предназначенное для накопления электрического заряда и энер-
гии. Плоским называется конденсатор, состоящий из двух параллельных ме-
таллических пластин (обкладок), расположенных на небольшом расстоянии
друг от друга и разделенных слоем диэлектрика.
Электроемкость плоского конденсатор прямо пропорциональна площади
его обкладок S, диэлектрической проницаемости вещества ε между обкладка-
ми и обратно пропорциональна расстоянию между ними d:
0
S
C
d
ε ⋅ε ⋅
=
, где
16
ε
0
— электрическая постоянная, равная 8,85·10
–12
2
2
Кл
Н м
⋅
.
Энергия электростатического поля конденсатора равна половине произ-
ведения его электроемкости и квадрата напряжения на обкладках:
2
2
C U
W
⋅
=
.
•
Так как
2
и
2
C U
q
W
C
U
⋅
=
= , то энергию заряженного конденсатора мож-
но рассчитать, зная любые две величины из трех: C, U, q.
Если конденсатор:
•
отключен от источника питания, то при изменении емкости конденсатора,
заряд конденсатора изменяться не будет, т.е. q
1
= q
2
;
•
подключен к источнику питания, то при изменении емкости конденсатора,
напряжение на конденсаторе изменяться не будет, т.е. U
1
= U
2
.
Постоянный ток
1. Электрический ток. Условия существования электрического тока.
Источники электрического тока. Электрическая цепь. Сила и направление
электрического тока. Электрическое сопротивление. Удельное сопротивле-
ние. Реостаты. Закон Ома для однородного участка электрической цепи.
Электропроводность – это способность веществ проводить электриче-
ский ток. По электропроводности все вещества делятся на проводники, ди-
электрики и полупроводники.
Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движе-
ние заряженных частиц.
Для существования электрического тока в замкнутой электрической це-
пи необходимо:
•
наличие свободных заряженных частиц;
•
наличие внешнего электрического поля, силы которого, действуя на заря-
женные частицы, заставляют их двигаться упорядоченно;
•
наличие источника тока, внутри которого сторонние силы перемещают
свободные заряды против направления электростатических (кулоновских) сил.
Источники электрического тока – это устройство, способное поддержи-
вать разность потенциалов и обеспечивать упорядоченное движение электри-
ческих зарядов во внешней цепи. Источник электрического тока имеет два по-
люса (две клеммы), к которым присоединяются концы проводника (внешнего
участка цепи). В источниках тока происходит превращение энергии
Сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда
Δq, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени
Δt, к этому промежутку:
q
I
t
Δ
=
Δ
. Обозначается буквой I, измеряется в амперах
(А).
•
За направление тока принято направление движения по проводнику поло-
жительно заряженных частиц. В замкнутой цепи электрический ток направлен
от положительного полюса (+) источника к отрицательному (–).
Краткий справочник по физике
33
ных уменьшенных обратных изображений предметов на фотоплёнке. При этом
предметы могут быть расположены на различном удалении от точки съёмки.
Волновые свойства света
1. Электромагнитная природа света. Когерентность. Интерференция
света. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дисперсия света. Спектр.
Под светом в оптике понимают электромагнитные волны с частотами от
1,5·10
11
Гц до 3·10
16
Гц (длины волн находятся в диапазоне, соответствующем
инфракрасному, видимому и ультрафиолетовому излучениям).
Скорость распространения света в вакууме с = 3,00·10
8
м/с.
Длина волны:
с
с T
λ = ⋅ =
ν
, ν — частота (Гц), Т — период колебаний (с).
Дисперсия света — зависимость показателя преломления вещества, а
также скорости света от его частоты. Цвет зависит от частоты световой волны.
Волна определённой частоты называется монохроматической.
Длина световой волны в веществе:
п
n
λ
λ = , где λ – длина волны в вакууме
(м), n — абсолютный показатель преломления среды. При переходе в другую
среду частота волны не изменяется.
Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света
при прохождении его через призму.
Когерентность — явление согласованного протекания в пространстве и
во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Две световые
волны одинаковой частоты и имеющие постоянную во времени разность фаз
называются когерентными.
Интерференция — явление сложения двух и более когерентных волн,
приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующих-
ся минимумов и максимумов амплитуд результирующего колебания.
Оптическая разность хода волн:
1
1
2
2
n l n l
δ = ⋅ − ⋅ , где п
1
и п
2
– абсолютные
показатели преломления двух сред соответственно, табличные величины; l
1
и
l
2
– расстояния от источников лучей до точки наблюдения (м).
Разность
1
2
l l−
называют геометрической разностью хода.
Условие максимума освещенности при интерференции:
2
k
λ
δ = ⋅ ,
1
2
k
ϕ − ϕ = ⋅π, где k = 2m – четное число;
условие минимума освещенности при интерференции:
2
k
λ
δ = ⋅ ,
1
2
k
ϕ − ϕ = ⋅π, где k = 2m + 1 – нечетное число,
λ – длина волны (м); т – некоторое целое число
(
)
0, 1, 2,
m = ± ± … .
Дифракция света — явление огибания волнами препятствий и проникно-
вение их в «область тени». Для проявления дифракции размеры препятствий
(отверстий) должны быть меньше или сравнимы с длиной волны.
Дифракционная решётка — оптический прибор, предназначенный для
очень точного измерения длин волн и разложения света в спектр.
32
для собирающей ли
O
Формула тонкой линзы: ±
зы, f – расстояние от изображ
линзы.
собирающая лин
Правило знаков: в случае
и изображения величины F, d,
вающей линзы, мнимых источ
отрицательными.
•
Предмет или источник яв
сходящийся пучок света.
Оптическая сила линзы –
зы:
1
D
F
= . Обозначается букв
Для системы тонких линз
системы вплотную сложенных
силы тонких линз системы.
Поперечное увеличение ли
бражения; h – линейный разм
линзы; d –расстояние от предм
К оптическим приборам о
Лупа – короткофокусная с
глазом и предметом. Мнимое
на расстоянии наилучшего зр
конечности).
Мультимедийный проект
го на экране получают дейст
изображение, снятое с источни
Фотоаппарат – прибор,
инзы
F
для рассеивающей л
O
F
1
1
1
F
d
f
±
= ± ± , где F – фокусное рас
жения до линзы; d –расстояние от
нза
рассеивающая линза
собирающей линзы, действительных
f считают положительными; в случа
чника и изображения величины F, d, f
вляются мнимым в случае, если на
величина, обратная фокусному расс
вой D, измеряется в диоптриях (дптр
з:
0
1
2
N
D
D D
D
=
+
+ +
…
, где D
0
– опт
х N тонких линз; D
1
, D
2
, D
3
, …, D
N
инзы:
'h
f
Г
h
d
= = , где h '– линейный
мер предмета , f – расстояние от изо
мета до линзы.
относятся: лупа, проектор, фотоаппа
собирающая линза, которая распола
увеличенное изображение предмет
ения – 25см для нормального глаза
тор – оптическое устройство, с помо
твительное (прямое или обратное)
ика видеосигнала (компьютера, теле
, предназначенный для получения
линзы
сстояние лин-
предмета до
х источника
ае рассеи-
f считают
линзу падает
стоянию лин-
р).
тическая сила
– оптические
й размер изо-
ображения до
арат.
агается между
та получается
а (или на бес-
ощью которо-
увеличенное
визора).
действитель-
Краткий справочник по физике
17
Сила тока в проводнике равна
д
I q n S
υ
= ⋅ ⋅ ⋅
, где q – заряд одной сво-
бодной частицы (для металлов q = е ≈ 1,6⋅10
–19
Кл), n – концентрация свобод-
ных заряженных частиц (м
–3
), S – площадь поперечного сечения проводника
(м
2
),
д
υ
– средняя скорость упорядоченного движения (скорость дрейфа)
свободных зарядов (м/с).
Электрическое сопротивление – величина, характеризующая способность
проводника противодействовать прохождению электрического тока. Она равна
отношению разности потенциалов (ϕ
1
– ϕ
2
) между концами данного проводни-
ка к силе тока I в нем:
1
2
R
I
ϕ − ϕ
=
. Обозначается буквой R, измеряется в омах
(Ом). Сопротивление проводника зависит от его материала (вещества), гео-
метрических размеров и температуры.
Сопротивление однородного проводника цилиндрической формы длиной
l постоянного поперечного сечения S определяется по формуле
l
R
S
= ρ⋅ , где
ρ — удельное сопротивление проводника, табличная величина.
Удельное сопротивление проводника – скалярная физическая величина,
численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника,
изготовленного из данного материала и имеющего единичную длину и еди-
ничную площадь поперечного сечения
S
R
l
⎛
⎞
ρ= ⋅
⎜
⎟
⎝
⎠
. Обозначается буквой ρ, из-
меряется в Ом·м.
•
Если площадь поперечного сечения проводника измеряют в мм
2
, то мож-
но —
[ ]
2
Ом мм
м
⋅
ρ =
.
Удельное сопротивление металлов с уменьшением температуры умень-
шается. При температурах близких к –273 ºC (абсолютный нуль) наблюдается
явление сверхпроводимости. Оно заключается в том, что при температуре ни-
же некоторой критической t
k
(называемой температурой перехода в сверхпро-
водящее состояние), удельное сопротивление проводника скачком падает до
нуля.
Всякий проводник, обладающий достаточно большим сопротивлением
будем называть резистором. Реостат — это прибор, рабочее сопротивление
которого можно изменять за счет длины включаемого в цепь проводника.
Сочетание источника тока, нагрузки и соединительных проводов называ-
ют электрической цепью. Обычно в цепи используют еще и выключатель
(ключ).
Закон Ома для однородного участка цепи. Сила тока I на однородном
участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на конца этого участка и
обратно пропорциональна его сопротивлению R:
U
I
R
=
.
18
2. Последовательное и параллельное соедине-
ние проводников.
Закономерности последовательного соедине-
ния резисторов:
•
I = I
1
= I
2
= … = I
N
; U = U
1
+ U
2
+… + U
N
;
1
2
N
R R R
R
=
+
+
+
…
;
•
если R
1
= R
2
=… = R
N
, то R = N·R
1
,
U = N·U
1
.
Закономерности параллельного соединения
резисторов:
•
I = I
1
+ I
2
+… + I
N
; U = U
1
= U
2
=… = U
N
;
1
2
1
1
1
1
...
N
R R
R
R
=
+
+ +
;
•
если R
1
= R
2
=… = R
N
, то
N
R
R
1
=
, I = N·I
1
.
Для измерения в проводнике R
1
силы тока
применяют амперметр, который включают по-
следовательно с этим проводником (рис. а). Поскольку включение амперметра
в электрическую цепь не должно сильно изменять силу тока в ней, то сопро-
тивление амперметра должно быть как можно меньше. У идеальных ампер-
метров сопротивление равно нулю.
Для измерения на проводнике R
1
напряжения применяют вольтметр, ко-
торый включают параллельно этому проводнику (рис. б). Чтобы подключение
вольтметра существенно не изменяло силу тока и распределение напряжений
на участке цепи, его сопротивление должно быть как можно большим.
R
1
R
2
A
+
+
–
–
R
1
R
2
+
–
R
1
R
2
+
+ –
–
R
1
R
2
+
–
V
а
б
•
При включении этих приборов необходимо соблюдать полярность.
3. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
Электродвижущая сила источника тока. Закон Ома для полной электриче-
ской цепи. Коэффициент полезного действия источника тока.
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока I, напряже-
ния U на этом участке и времени Δt, в течении которого ток проходил по про-
воднику: A U I
t
= ⋅ ⋅Δ .
•
С учетом закона Ома для участка цепи
U
I
R
=
, работа тока:
R
1
R
2
U
1
U
2
U
I
1
I
2
I
R
1
U
1
I
1
I
R
2
U
2
I
2
U
Краткий справочник по физике
31
3. Линзы. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы. По-
строение изображений в тонких линзах. Формула тонкой линзы. Оптические
приборы.
Линза – прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными
(чаще всего сферическими) поверхностями.
Главный фокус F линзы – точка, в которую собирается параксиальный пу-
чок света после преломления в линзе, распространяющийся параллельно глав-
ной оптической оси. Расстояние от оптического центра линзы до его главного
фокуса называется фокусным расстоянием линзы.
При построении изображения точек выбирают любые два из трех стан-
дартных лучей.
Для собирающей линзы:
1.
луч, параллельный главной опти-
ческой оси, после преломления про-
ходит через главный фокус;
2.
луч, совпадающий с побочной
оптической осью, проходит без пре-
ломления через центр линзы;
3.
луч, проходящий через главный
фокус перед линзой, после преломле-
ния идет параллельно главной оптической оси.
Для рассеивающей линзы:
1.
луч, параллельный главной оптиче-
ской оси, после преломления направлен
так, что его продолжение проходит через
главный фокус перед линзой;
2.
луч, совпадающий с побочной опти-
ческой осью, проходит без преломления
через центр линзы;
3.
луч, направленный на главный фокус
за линзой, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Виды изображения: 1) действительное (если оно образовано самими лу-
чами) или мнимое (если оно образовано не самими лучами, а их продолже-
ниями); 2) прямое или перевернутое; 3) увеличенное или уменьшенное.
При построении можно воспользоваться следующим свойством:
все лучи света, направленные параллельно побочной оптической оси, по-
сле преломления собираются в побочном фокусе.
•
Все побочные фокусы лежат на фокальной плоскости, проходящей пер-
пендикулярно главной оптической оси.
•
В собирающей линзе пересекаются в фокальной плоскости преломленные
лучи (поэтому рассматривают фокальную плоскость, лежащую за линзой).
•
В рассеивающей линзе пересекаются в фокальной плоскости продолже-
ния преломленных лучей (фокальная плоскость, лежащей перед линзой).
для собирающей линзы
O
1
F
F
2
3
А
1
А
для рассеивающей линзы
O
1
F
F
2
3
А
А
1
30
при прохождении через границ
Закон преломления светов
•
отношение синуса угла п
нусу угла преломления
γ
ест
стоянная для данных двух с
где п
1
и п
2
– абсолютные пока
ления первой и второй сред
табличные величины.
•
падающий и преломлённы
ляром, проведённым в точке п
сред.
Показатель преломления
данной среде (м/с); c – скорост
•
Словосочетание «абсолю
меняют «показатель преломле
Относительный показат
второй
1
1/ 2
2
n
n
n
=
,
2
1/ 2
1
n
υ
=
υ
, п
1
вой и второй сред соответств
света в первой и второй средах
•
Если в задаче упоминает
является воздух.
•
Показатель преломления
принять равным 1,0.
При переходе света из оп
плотную среду можно наблюд
дать во вторую среду. Угол, п
вается предельным углом п
(α
0
):
2
0
1
sin
п
п
α =
, п
1
и п
2
– абсо
ли преломления первой и вто
ственно, табличные величины
Призма. Ход лучей в призм
Если призма изготовлен
оптической плотностью больш
щая среда, то такая призма пре
Грани, через которые про
ми; их ребро – преломляющим
углом призмы. Угол φ между
называется углом отклонения:
цу раздела двух сред.
вых лучей:
падения α к си-
ть величина по-
ред:
2
1
sin
sin
n
n
α
=
γ
,
азатели прелом-
соответственно,
ые лучи лежат в одной плоскости с
падения луча к плоскости границы
среды равен:
с
n =
υ
, где υ – скор
ть света в вакууме
ютный показатель преломления сред
ния среды»
тель преломления первой среды о
и п
2
– абсолютные показатели прел
венно, табличные величины; υ
1
и υ
х соответственно (м/с).
тся только одна среда, то другой, по
воздуха, если нет специальных огов
птически более плотной среды в опти
дать полное отражение, т.е. свет не
при котором начинается полное отра
олного отражения
олютные показате-
орой сред соответ-
.
ме.
на из материала с
ше, чем окружаю-
еломляет лучи к основанию призмы
оходит луч, называются преломляю
м ребром, а угол θ между ними – пр
направлениями входящего и выход
φ = i
1
+i
2
– θ
с перпендику-
раздела двух
рость света в
ды» часто за-
относительно
омления пер-
υ
2
– скорости
о умолчанию,
ворок, можно
ически менее
е будет попа-
ажение, назы-
и наоборот.
ющими граня-
еломляющим
дящего лучей
Краткий справочник по физике
19
2
A I R t
=
⋅ ⋅Δ или
2
U
A
t
R
=
⋅Δ , где R — сопротивление участка (Ом).
Прохождение тока через проводник, обладающий сопротивлением, всегда
сопровождается выделением теплоты. Если на участке цепи не совершается
механическая работа и ток не производит химического или иного действия, то
A = Q, где Q — количество теплоты, выделяемое проводником с током (Дж).
Закон Джоуля-Ленца. Количество теплоты, выделяемое проводником с
током, равно произведению квадрата силы тока I, сопротивления R и времени
Δt прохождения тока по проводнику:
2
Q I R t
=
⋅ ⋅Δ .
Мощность тока в нагрузке равна работе, которая совершается током за
единицу времени:
A
P
t
=
Δ
, где Δt — время прохождения тока. Обозначается
буквой P, измеряется в ваттах (Вт).
•
Так как A U I
t
= ⋅ ⋅Δ , а
U
I
R
=
, то мощность тока можно также найти, если
известны любые две величины из трех: , ,
I U R:
2
,
P U I P I R
= ⋅
= ⋅ или
2
U
P
R
=
.
В источнике тока следует непрерывно разделять электрические заряды
противоположных знаков, которые под действием сил Кулона стремятся со-
единиться. Для этой цели необходимы силы иной природы
Сторонние силы – это силы неэлектростатической природы (отличные от
кулоновских), действующие на свободные заряды.
Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная физическая величина, числен-
но равна работе сторонних сил А
ст
по перемещению единичного положитель-
ного (пробного) заряда по замкнутой цепи:
ст
A
q
=
E
, где q — величина пере-
мещаемого заряда. Обозначается буквой E (ЭДС), измеряется в вольтах (В).
Закон Ома для полной цепи. Сила тока I в полной цепи прямо пропорцио-
нальна ЭДС E источника тока и обратно пропорциональна полному сопротив-
лению цепи R
0
:
0
I
R
R r
=
=
+
E
E
, где R — внешнее сопротивление цепи; r — со-
противление источника.
Мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной
мощностью. Она равна
2
пол
P
I R
=
⋅ .
Мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, называ-
ется теряемой мощностью. Она равна
2
тер
P
I r
= ⋅ .
Полная мощность источника тока равна Р = Р
пол
+ Р
тер
или P I
= ⋅E, .
Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока определяется
как отношение полезной мощности к полной:
пол
100%
100%
P
R
P
R r
η=
⋅
=
⋅
+
, где
R — внешнее сопротивление цепи; r — сопротивление источника тока.
20
4. Электрический ток в металлах, электролитах, полупроводниках, газах
и вакууме.
Электрический ток в металлах – направление (упорядоченное) движение
свободных электронов.
Газы в естественном состоянии не проводят электричества. Проводника-
ми могут быть только ионизированные газы, в которых содержатся электроны,
положительные и отрицательные ионы. Ионизация – процесс присоединения
(захвата) или отделения (отрыва) электронов от нейтральных атомов и моле-
кул. Явление прохождения электрического тока через газ называется газовым
разрядом.
Плазма – агрегатное состояние вещества, характеризующееся высокой
степенью ионизации его частиц, причем концентрации положительно и отри-
цательно заряженных частиц приблизительно равны.
Вакуум – состояние газа при давлении меньше атмосферного. Поскольку в
вакууме нет свободных носителей заряда, то он является идеальным диэлек-
триком. Для того чтобы в вакууме мог проходить электрический ток, в нем,
при помощи термоэлектронной эмиссии, «создают» некоторую концентрацию
свободных электронов. Термоэлектронной эмиссией называется испускание
электронов вещества при его нагревании.
Для того чтобы жидкость проводила электрический ток, необходимо, что-
бы произошла электролитическая диссоциация, т.е. распад молекул вещества
на ионы при растворении его в жидкости. Раствор при этом называют элек-
тролитом. Электрическим током в жидкости называется направленное дви-
жение ионов под действием приложенного электрического поля. Прохождение
тока через электролит сопровождается химическими реакциями на электродах,
что приводит к выделению на них химических элементов, входящих в состав
электролита. Это явление получило название электролиза.
Электрический ток в полупроводниках – это направленное движение
электронов из зоны проводимости и дырок из валентной зоны. Такая проводи-
мость полупроводника называется собственной. Добавка специальных приме-
сей создает проводимость преимущественно электронного или дырочного ти-
па. Полупроводники получили название p-типа в случае дырочной проводимо-
сти и n-типа – в случае электронной.
Магнитное поле. Электромагнитная индукция
1. Постоянные магниты. Взаимодействие магнитов. Магнитное поле.
Индукция магнитного поля. Графическое изображение магнитных полей.
Принцип суперпозиции магнитных полей.
Уже в VI в. До н. э. было известно, что некоторые руды обладают способ-
ностью притягиваться друг к другу и притягивать на расстоянии железные
предметы. Они получили названия магнитов (естественных магнитов). Магни-
ты имеют два полюса — северный и южный. Одноименные магнитные полю-
сы отталкиваются, разноименные — притягиваются.
Вокруг любого магнита существует магнитное поле. Действие одного
точника. Например, λ
Скорость волн
,
.
T
λ
υ=
υ= λ⋅ν
Электромагнитно
среде с течением врем
ной волной. Электром
•
Скорость радиов
другой среде
c
υ=
ε
,
среде (м/с); c – скорос
трическая проницаем
стоянная;
0
μ
– магнитн
Скорость распрос
Краткий справо
1. Источники св
рость распространен
Зеркала. Построение
Световой луч –
пространяется свет.
Волновой фронт
точек в пространстве
вое возмущение в дан
– линия, перпендикул
Закон прямолине
родной среде распрос
Законы отражен
•
угол отражения р
•
луч падающий, л
куляр к границе разд
ный в точке падения
сти.
Существуют два
и рассеянное.
Изображение пре
размерам равным пре
на котором расположе
2. Закон преломл
ние. Призма. Ход луче
Преломление свет
Краткий справочник по физике
= АВ = СD = EF.
ы (
υ
) – скорость перемещен
ое поле, распространяющееся в ваку
мени с конечной скоростью, называ
агнитные волны являются поперечны
волны в вакууме (воздухе) примерн
0
0
1
,
c =
ε ⋅μ
где υ – скорость элект
сть электромагнитной волны в ваку
мость среды, табличная величина;
ε
ная постоянная.
странения волны в вакууме является
очник по теме «Оптика. СТО»
Геометрическая оптика
вета. Прямолинейность распростр
ния света. Отражение света. Зако
изображений в плоском зеркале.
линия, вдоль которой рас-
т — геометрическое место
, до которых дошло волно-
нный момент времени. Луч
лярная волновому фронту.
ейного распространения света: свет
траняется прямолинейно.
ния света:
равен углу падения (β = α);
луч отражённый и перпенди-
ела двух сред, восстановлен-
луча, лежат в одной плоско-
вида отражения: зеркальное
едмета в плоском зеркале является
едмету и находится на таком же рас
ен предмет перед зеркалом.
ления света. Показатель преломлен
ей в призме.
та – изменение направления распро
29
ния гребня волны:
ууме или в какой-либо
ается электромагнит-
ыми.
но равна 3·10
8
м/с. В
тромагнитной волны в
ууме (м/с); ε – диэлек-
0
ε
– электрическая по-
я предельной.
ранения света. Ско-
он отражения света.
т в прозрачной одно-
мнимым, прямым, по
сстоянии за зеркалом,
ния. Полное отраже-
остранения луча света
28
ся по формуле Томсона:
2
T
L C
= π⋅
⋅ , где С – электроемкость конденсатора
(Ф); L – индуктивность катушки (Гн).
Полная энергия колебательного контура W равна
эл max
маг max
эл
маг
,
W W
W
W
W
=
=
=
+
где
2
эл max
2
m
C U
W
⋅
=
– максимальная энергия электрического поля колебатель-
ного контура;
2
эл
2
C u
W
⋅
=
– энергия электрического поля колебательного кон-
тура в данный момент времени;
2
маг max
2
m
L I
W
⋅
=
– максимальная энергия маг-
нитного поля колебательного контура;
2
маг
2
L i
W
⋅
=
– энергия магнитного поля
колебательного контура в данный момент времени.
Переменный ток – это ток, сила и направление которого периодически
меняются.
Переменный электрический ток представляют собой вынужденные элек-
тромагнитные колебания в электрической цепи.
Действующим значением силы переменного тока I называется такая сила
постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени та-
кое же количество теплоты, что и данный переменный ток:
2
m
I
I =
,
2
m
U
U =
,
где I
m
– амплитудное значение силы тока (А); U – действующее значение на-
пряжения (В); U
m
– амплитудное значение напряжения (В).
•
Амперметр показывает действующее значение силы тока.
•
Вольтметр показывает действующее значение напряжения.
Механические и электромагнитные волны
1. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные
волны. Скорость распространения волны, частота и длина волны, связь меж-
ду ними. Электромагнитные волны и их свойства. Скорость распространения
электромагнитных волн.
Механической волной – процесс распространения колебаний в упругой
среде, сопровождающийся передачей энергии от одной точки среды к другой.
Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходит
вдоль направления распространения волн.
Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоско-
сти, перпендикулярной направлению распространения волны.
Длина волны (λ) – это наименьшее
расстояние между двумя точками, коле-
бания в которых происходят в одинако-
вой фазе, т.е. это расстояние, на которое
волна распространяется за промежуток
времени, равный периоду колебаний ис-
A
B
E
F
C
D
λ
λ
λ
Краткий справочник по физике
21
магнита на другой можно рассматривать как результат взаимодействия одного
магнита с магнитным полем другого.
Силовой характеристикой магнитного поля в каждой точке пространства
является вектор индукции магнитного поля B. Модуль индукции магнитного
поля определяется как отношение максимальной магнитной силы F
max
, дейст-
вующей на проводник с током единичной длины, к силе тока I:
max
F
B
l I
=
⋅
, где l
— длина проводника. Обозначается буквой B, измеряется в теслах (Тл).
Индукция магнитного поля:
•
бесконечного прямолинейного проводника с током в данной точке поля
0
пр
2
I
B
l
μ ⋅
=
π⋅
, где l — расстояние от проводника до данной точки;
•
в центре кругового тока (кольца)
0
кр
2
I
B
r
μ ⋅
=
, где r — радиус кольца с то-
ком;
•
внутри (середине) цилиндрической катушки (соленоида)
0
c
I N
B
l
μ ⋅ ⋅
=
,
где N — число витков катушки; l — длина катушки; μ
0
— магнитная постоян-
ная, равная 4π ·10
—7
А
м
Тл ⋅
; I — сила тока.
Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: если магнитное
поле в данной точке пространства создается несколькими проводниками с то-
ком, то индукция B результирующего поля есть векторная сумма индукций
полей
1
2
, , ,
n
B B
B
…
, создаваемых каждым проводником с током в отдельности:
1
2
n
B B B
B
=
+
+ +
…
.
За направление вектора магнитной индукции принимают следующие на-
правления:
•
для магнитной стрелки (свободно вращающейся в магнитном поле) — от
южного (S) полюса стрелки к северному (N) (рис. 1 а);
•
для плоского магнита: вдоль магнита — от южного (S) полюса магнита к
северному (N) (рис. 1 б), по бокам магнита — от северного (N) полюса магнита
к южному (S) (рис. 1 в — пунктиром показаны линии индукции);
N
S
B
B
N
S
B
N
S
N
S
B
а
б
в
г
Рис. 1.
•
между полюсами магнитов (подковообразного магнита) — от северного
(N) полюса магнита к южному (S) (рис. 1 г).
Графически магнитные поля изображаются с помощью специальных ли-
ний, называемых линиями индукции магнитного поля. Касательная к любой
22
линии в каждой точке направлена вдоль индукции магнитного поля B.
Для определения направления вектора магнитной ин-
дукции проводника с током применяют правило буравчика
или правило правой руки:
а) для прямого проводника с током правило правой
руки имеет следующий вид: большой палец правой руки,
отставленный на 90°, направляем по току, тогда четыре
согнутых пальца, обхватывающие проводник, укажут на-
правление вектора магнитной индукции.
б) для витка (катушки) с током правило правой руки
имеет следующий вид: четыре согнутых пальца правой ру-
ки, обхватывающей виток (катушку), направляем по току,
тогда большой палец, отставленный на 90°, укажет направ-
ление вектора магнитной индукции в
центре витка (рис. б).
Для изображения векторов, перпендикулярных плоско-
сти рисунка применяют условные обозначения.
2. Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера. Сила Лоренца.
Движение заряженных частиц в магнитном поле.
Сила Ампера – это сила, с которой магнитное поле действует на отдель-
ный участок проводника с током.
Закон Ампера. Модуль силы, с которой магнит-
ное поле действует на находящийся в нем прямоли-
нейный проводник с током, равен произведению ин-
дукции B этого поля, силы тока I, длины участка про-
водника l и синуса угла α между направлениями тока
и индукции магнитного поля:
sin
A
F
I B l
= ⋅ ⋅ ⋅
α .
Для определения направления силы Ампера
применяют правило левой руки: если ладонь левой
руки расположить так, чтобы перпендикулярная со-
ставляющая к проводнику вектора индукции
( )
B
входила в ладонь, а четыре
вытянутых пальца указывали бы направление тока (I), то отогнутый на 90°
большой палец укажет направление силы Ампера
( )
A
F
.
Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движу-
щейся заряд. Она равна
л
sin
F
q B
= ⋅ ⋅υ⋅
α , где F
л
— сила Лоренца (Н); q — мо-
дуль заряда движущейся частицы; υ — скорость частицы; В — модуль вектора
индукции магнитного поля (Тл); α — угол между скоростью движения поло-
жительного заряда и вектором магнитной индукции.
Для определения направления силы Лоренца
применяют правило левой руки: если левую руку рас-
положить так, чтобы перпендикулярная составляю-
щая к скорости частицы
( )
υ магнитной индукции
( )
B
входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указы-
от нас к нам
B
A
F
I
B
I
B
I
B
л
F
υ
+
Краткий справочник по физике
27
•
Так как при гармонических колебаниях силами сопротивления в колеба-
тельной системе пренебрегают, то полная механическая энергия такой систе-
мы сохраняется.
•
для математического маятника
max
max
p
W
m g h
= ⋅ ⋅
– максимальная потенциальная энергия маятника;
p
W
m g h
= ⋅ ⋅
– потенциальная энергия маятника в данный момент времени;
h
max
– максимальное (амплитудное) значение высоты подъема тела от положе-
ния равновесия; h – высота подъема тела от положения равновесия в данный
момент времени;
•
для пружинного маятника
2
max
max
2
p
k
l
W
⋅Δ
=
– максимальная потенциальная энергия маятника;
2
2
p
k l
W
⋅Δ
=
– потенциальная энергия маятника в данный момент времени;
Δl
max
= A – максимальное (амплитудное) смещение тела от положения равнове-
сия; Δl – смещение тела от положения равновесия в данный момент времени.
2. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в
контуре. Формула Томсона. Превращения энергии в идеальном колебательном
контуре. Переменный электрический ток. Действующие значения силы тока и
напряжения.
Колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из последова-
тельно соединенных конденсатора электроемкостью C и катушку (соленоид)
индуктивностью L и электрического сопротивления R.
В идеальном колебательном контуре электрическое сопротивление
0
R = .
Свободными электромагнитными колебаниями в контуре называют пе-
риодические изменения заряда на обкладках конденсатора, силы тока в конту-
ре и разности потенциалов на обоих элементах контура, происходящие без по-
требления энергии от внешних источников.
Уравнения электромагнитных гармонических колебаний имеют вид:
синусоидальные
косинусоидальные
(
)
(
)
(
)
(
)
0
0
0
0
sin
,
sin
,
sin
,
sin
,
m
m
m
m
q Q
t
i I
t
u U
t
e
t
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
E
(
)
(
)
(
)
(
)
0
0
0
0
cos
,
cos
,
cos
,
cos
,
m
m
m
m
q Q
t
i I
t
u U
t
e
t
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
=
⋅
ω⋅ + ϕ
E
где q и Q
m
– мгновенное и амплитудное (максимальное) значения заряда (Кл); i
и I
m
– мгновенное и амплитудное значения силы тока (А); u и U
m
– мгновенное
и амплитудное значения напряжения (В); e и E
m
– мгновенное и амплитудное
значения ЭДС (В), ω – циклическая частота колебания (рад/с); t – время (с);
ϕ
01
, ϕ
02
, …, ϕ
08
– начальные фазы колебаний (рад).
Период T свободных электромагнитных колебаний в контуре определяет-
26
,
t
N
T
N
t
=
ν =
,
1
, T
T
ν =
=
– число колебаний.
•
Максимальное значение
колебания υ
max
и амплитуда A
соотношением
max
A
υ
= ⋅ω;
•
максимальное значение у
колебания a
max
и амплитуда A
соотношением
2
max
a
A
= ⋅ω .
Зависимость координаты
ции скорости и проекции уско
времени при колебательном дв
Математическим маятн
зывается материальная точка м
, подвешенная на невесомой
жимой нити длиной l в пол
либо сил. Период малых кол
математического маятника в п
тяжести Земли определяется
маятника; g – ускорение своб
м/с
2
.
•
Если математический мая
сил, то
2
*
l
T
g
= π⋅
, где *g =
теризующее результирующее д
Простейшая колебательн
нием груза и прикрепленной к
рован. Такая система называет
пружинного маятника опреде
тела на пружине; k – коэффици
При гармонических колеб
W
где
2
max
max
2
k
m
W
⋅υ
=
– мак
2
2
k
m
W
⋅υ
=
– кинетическая эн
масса тела; υ
max
– максималь
значение скорости тела в данн
1
=
ν
, где N
скорости
A связаны
ускорения
A связаны
ы, проек-
орения от
вижении:
ником на-
массой m
нерастя-
ле каких-
лебаний T
поле силы
по формуле:
2
l
T
g
= π⋅
, где l – дл
бодного падения, у поверхности Зем
ятник находится в однородном пол
1
2
...
g a a
= + +
+
– эффективное ускор
действие этих сил.
ая система может быть получена с
к нему пружины, второй конец кото
тся пружинным маятником. Период
еляется по формуле:
2
m
T
k
= π⋅
, гд
иент жесткости пружины
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
м
Н
.
баниях полная механическая энергия т
max
max
,
k
p
k
p
W
W
W
W
=
=
=
+
ксимальная кинетическая энергия
нергия маятника в данный момент в
ное (амплитудное) значение скорос
ный момент времени;
лина подвеса
мли равно 9,8
ле нескольких
рение, харак-
с использова-
орой зафикси-
д колебаний T
де m – масса
тела равна
я маятника;
времени; т –
сти тела; υ –
Краткий справочник по физике
23
вали бы направления движения положительно заряженной частицы, то ото-
гнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца
( )
л
F
, дейст-
вующей со стороны магнитного поля на частицу. Для отрицательной части-
цы направление силы будет противоположным по отношению к положитель-
ной частице.
1.
Если скорость υ заряженной частицы массой т направлена вдоль вектора
магнитной индукции поля, то частица будет двигаться равномерно прямоли-
нейно (сила Лоренца F
л
= 0, т.к. α = 0°).
2.
Если скорость υ заряженной частицы массой т пер-
пендикулярна вектору индукции магнитного поля, то
частица будет двигаться по окружности радиуса R, плос-
кость которой перпендикулярна линиям магнитной ин-
дукции.
Для расчета характеристик движения заряженной
частицы можно применять следующие формулы:
ц
л
m a
F
⋅
=
(2-ой закон Ньютона), где
2
ц
a
R
υ
=
;
л
sin
F
q B
q B
= ⋅ ⋅υ⋅
α = ⋅ ⋅υ, т.к. α
= 90° (скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции). То-
гда
2
m
q
B
R
υ
υ
⋅
= ⋅ ⋅ . Напоминаю, что период вращения равен
2 R
T
π⋅
=
υ
, где R
— радиус окружности; υ — скорость частицы.
3. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Вихревое
электрическое поле. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
Для характеристики числа линий индукции
магнитного поля, пронизывающих некоторую пло-
щадку, вводится физическая скалярная величина,
называемая магнитным потоком и обозначаемая
греческой буквой Φ.
Магнитный поток Φ однородного поля через
плоскую поверхность равен произведению модуля
индукции B магнитного поля, площади поверхности
S и косинуса угла α между вектором B и нормалью n (перпендикуляром) к
поверхности:
cos
B S
Φ= ⋅ ⋅
α
. Магнитный поток обозначаемая греческой бук-
вой Φ и измеряется в веберах (Вб).
Электромагнитная индукция — это явление возникновения ЭДС индук-
ции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную конту-
ром.
При электромагнитной индукции возникает вихревое электрическое поле,
которое и заставляет двигаться заряженные частицы (электроны) в проводни-
ке, т.е. создает индукционный ток. В отличие от электростатического вихревое
электрическое поле имеет замкнутые линии индукции магнитного поля.
Закон электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции E
i
S
α
B
n
υ
B
+
л
F
R
24
в замкнутом контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнит-
ного потока, взятого с противоположным знаком:
i
t
ΔΦ
= −
Δ
E
, где
2
1
ΔΦ = Φ − Φ
— изменение магнитного потока от Ф
1
до Ф
2
;
tΔ
ΔΦ
— скорость изменения маг-
нитного потока (Вб/с или В).
•
Эту формулу можно применять только при равномерном изменении маг-
нитного потока.
•
Магнитный поток внутри катушки, состоящей из N витков, равен сумме
магнитных потоков, создаваемых каждым витком, т.е.
1
N
Φ = ⋅Φ .
Правило Ленца. Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток
имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный
поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать из-
менение внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток.
При движении проводника длиной l со скоростью υ в постоянном маг-
нитном поле индукцией В в нем возникает ЭДС индукции
sin
i
B l
= υ⋅ ⋅ ⋅
α
E
, где
α — угол между направлением скорости движения проводника и вектором ин-
дукции магнитного поля.
Индукционный ток в проводниках, движущихся в магнитном поле, возни-
кает за счет действия на свободные заряды проводника силы Лоренца. Поэто-
му направление индукционного тока в проводнике будет совпадать с направ-
лением составляющей силы Лоренца на этот проводник.
4. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.
Самоиндукция — это явление возникновения в контуре ЭДС индукции,
создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.
Индуктивность — скалярная физическая величина, численно равная соб-
ственному магнитному потоку Φ, пронизывающему контур, при силе тока I в
контуре 1 А:
I
L
Φ
=
. Обозначается индуктивность буквой L, измеряется в генри
(Гн).
ЭДС самоиндукции
is
I
L
t
Δ
= − ⋅
Δ
E
, где L — индуктивность катушки (Гн);
I
t
Δ
Δ
— скорость изменения силы тока (А/с);
2
1
I I
I
Δ = −
— изменение силы то-
ка от I
1
до I
2
; Δt — время изменения силы тока.
•
Эту формулу можно применять только при равномерном изменении силы
тока.
Индуктивность катушки (соленоида) L длиной l и площадью поперечного
сечения S, содержащего N витков, в вакууме определяется по формуле
2
0
S
L
N
l
=μ ⋅
⋅ , где μ
0
— магнитная постоянная, равная 4π ·10
–7
м
Гн
.
Энергию магнитного поля контура с током I можно определить по фор-
Краткий справочник по физике
25
муле
2
м
2
L I
W
⋅
=
, где L — индуктивность контура (катушки) (Гн).
•
Так как
2
м
и
2
L I
W
L I
⋅
=
Φ = ⋅ , то энергию магнитного поля тока (катуш-
ки) можно рассчитать, зная любые две величины из трех: Ф, L, I:
2
2
м
2
2
2
L I
I
W
L
⋅
Φ ⋅
Φ
=
=
=
.
Краткий справочник по теме «Колебания и волны»
Механические и электромагнитные колебания
1. Колебательное движение. Амплитуда, период, частота и фаза колеба-
ний. Уравнение гармонических колебаний. Пружинный и математический ма-
ятники. Превращения энергии при колебательных движениях.
Колебательным движением (колебаниями) называют всякий процесс, ко-
торый обладает свойством повторяемости во времени.
Колебания называются периодическими, если значения физических вели-
чин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные проме-
жутки времени.
Отличительными признаками колебательного движения являются:
1) повторяемость движения; 2) возвратность движения (движение как в пря-
мом, так и в обратном направлении).
Для существования механических колебаний необходимо:
- наличие силы, стремящейся возвратить тело в положение равновесия
(при малом смещении из этого положения равновесия)
- наличие малого трения в системе.
Гармонические колебания — это колебания, при которых координата
(смещение) тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса и
описывается формулами:
(
)
0
sin
x A
t
= ⋅
ω⋅ + ϕ или
(
)
0
cos
x A
t
= ⋅
ω⋅ + ϕ ,
где х – координата тела (смещение тела из положения равновесия) в момент
времени t; амплитуда (А) – максимальное смещение
max
x тела из положения
равновесия; циклическая частота (ω) –– число полных колебаний за проме-
жуток времени
tΔ , равный 2
π
секунд:
2
2
T
π
ω= π⋅ν =
(рад/с); фаза
(
)
0
t
ϕ = ω⋅ + ϕ
–– аргумент периодической функции, определяющей значение
изменяющейся физической величины в данный момент времени t (рад); на-
чальная фаза (ϕ
0
) – определяющие положение тела в начальный момент вре-
мени.
Период (Т) – длительность одного полного колебания, т.е. наименьший
промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех вели-
чин, характеризующих колебание. Единицей периода является секунда (1с).
Частота (
ν
) – число полных колебаний в единицу времени.
Информация о работе Краткий справочник по теме «Механика»