Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Февраля 2013 в 15:11, контрольная работа
Работа содержит проверочные задания и вопросы для зачета( экзамена) по дисциплине "Физика"
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Выполнил: _______________
Группа: __________
Вариант: 4
Проверил: __________
Новосибирск, 2012 г
Задача №114
Человек массой m1=70 кг, бегущий со скоростью u1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2=190 кг, движущуюся со скоростью u2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
1) случай 1(объекты движутся в одном направлении)
2) случай 2(объекты движутся навстречу друг другу)
Дано: m1= 70 кг m2= 190 кг u1= 9 км/ч u2= 3,6 км/ч |
Решение: По закону сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел: где - импульс человека до прыжка на тележку - импульс тележки до прыжка на нее человека - импульс тележки с человеком (после прыжка) Тогда по закону сохранения импульса получаем:
Отсюда скорость движения тележки после прыжка человека:
Приведем данные к единицам измерения СИ: u1 = 9км/ч = 2,5м/с u2 = 3,6км/ч = 1м/с Подставим данные в полученную формулу: =1,4м/с
Во втором случае, когда тележка движется на встречу человеку: - импульс человека до прыжка на тележку - импульс тележки до прыжка на нее человека - импульс тележки с человеком (после прыжка) тогда скорость движения тележки после прыжка человека: подставив значении получим: = -0,06 м/с Ответ: В первом случае скорость тележки с человеком составит 1,4 м/с Во втором случае скорость тележки с человеком составит -0,06м/с, значение |
U1=? (скорость в 1сл.) U2=? (скорость в 2сл.) |
Задача №124
Шар массой m1= 3 кг движется со скоростью υ1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2= 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
Дано: m1=3кг u1=2 м/с m2=5кг |
Решение: Так как по условию удар при столкновении шаров абсолютно не упругий, прямой, центральный: шары после соударения продолжат движение как одна масса m1+m2 с новой скоростью U Из закона сохранения импульса - импульс первого шара до удара - импульс второго шара до удара - импульс общей массы шаров после не упругого удара
Отсюда скорость движения общей массы шаров после не упругого удара: т.к. до удара второй шар находился в покое u2 = 0. Получаем: Общий закон сохранения энергии (с учетом энергии, затраченной на деформацию тел) имеет вид:
Отсюда получаем формулу работы при деформации шаров. при u2=0 подставив полученную ране формулу скорости: Ведем данные в формулу: =3,75 Дж Ответ: При деформации шаров будет совершена работа в 3,75 Дж |
A=? |
Задача №184
Определить отношение релятивистского импульса р электрона с кинетической энергией Т= 1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0c электрона
Дано: T = 1,53 МэВ |
Решение: В теории относительности импульс определяется по формуле: Где -называют релятивистской массой. -масса электрона в состоянии покоя = Отсюда импульс равен: Кинетическая энергии для релятивистской частицы: здесь , и тогда формула определения импульса принимает вид
Тогда отношение релятивистского импульса р электрона к комптоновскому импульсу m0c электрона:
подставим значения в полученную формулу T = 1,53 МэВ = Дж м/с скорость света -масса электрона в состоянии покоя = кг =3,87 Ответ: релятивистский импульс электрона
с кинетической энергией Т= 1,53 МэВ больше в 3,87 раза комптоновского
импульса m0c электрона |
=? |
Задача № 304
Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ0=1,5x103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла ε = 2,2.
1) в воздухе 2) в масле
Дано: ρ0=1,5x103 кг/м3 εмас.=2,2
|
Решение: Силы действующие на шарики: - сила тяжести - = mg - сила натяжения нити – Т - сила Кулона -сила Архимеда (выталкивающая в масле) Спроецируем действующие силы на оси X и Y Для шариков в воздухе: Ось Х: (т.к. шарики находятся в равновесии сумма сил = 0) Отсюда Ось Y: Отсюда Для шариков в масле: Ось Х: Отсюда Ось Y: Отсюда условия при которых достигается равновесие заряда описывается формулами: (X/Y) для воздуха Для масла т.к. левые части равны, прировняем правые
Здесь - m (масса шариков) = , отсюда Формула силы Архимеда будет иметь вид: - сила Кулона , Подставив значения получим уравнение: преобразуем: Сократив обе части на получим:
Отсюда плотность масла: Подставив значения получим: кг/м3 Ответ: плотность масла = 818 кг/м3 |
|
ρ = ? |
Задача №324
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 .
Построить сквозной график зависимости Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II –между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять σ1 = -2σ, σ2=σ; 2) Вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ = 0,1 мкКл/м2 r = 3R.
Дано: R –радиус сферы1 радиус сферы2=2R σ = 0,1 мкКл/м2 σ1 = -2σ σ2=σ σ = 0,1 мкКл/м2 r = 3R
|
Решение: По теореме Гаусса поток напряженности электрического поля Е через замкнутую поверхность S с зарядом Q внутри равен где: - электрическая постоянная. S – площадь сферы на расстоя нии х: = Отсюда: или Заряд в области I: Q=0 поэтому E=0 так как Заряд в области II: т.к. сфера1 лежит внутри поверхности X. Тогда Из условий задачи: , а (СИ) При х=R: = 22,6 кВ/м Заряд в области III: Тогда Из условий задачи: При х=2R: = 5,6кВ/м Тогда = 2,5кВ/м Ответ: напряженность (E) в точке 3R равна 2,5кВ/м
График зависимости напряженнос
|
Е(х) -? Е(r) -? |
Задача №334
Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ1 = 2 мкКл/м2 и σ2= – 0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
Дано: σ1=2мкКл/м2 σ2= – 0,8 мкКл/м2 d = 0,6 см |
Решение: По определению - напряженность вблизи бесконечно заряженной плоскости
Тогда модуль плоскость 1, модуль плоскость 2 Для II области, по принципу суперпозиции: Тогда: Из формулы для однородного поля: Тогда потенциал между плоскостями равен : Из условий задачи: (СИ) (СИ) (СИ) Подставляем значения:
Ответ: разность потенциалов между плоскостями = 950В |
E = ? |
Задача №344
Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = – 10 нКл.
Дано: Т = 400 эВ R = 10 см Q = – 10 нКл |
Решение: Потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы: (при r>R) в нашем случае: r=R+a где: - электрическая постоянная. Тогда потенциальная энергия Где - элементарный заряд. По закону сохранения энергии , где - кинетическая энергия электрона в бесконечности. - кинетическая энергия электрона на расстоянии a т.к. электрон остановился его скорость равна 0. - потенциальная энергия электрона в бесконечности. - потенциальная энергия электрона на расстоянии a. Из этого следует: отсюда Подставим значения в полученною формулу: Из условия задачи: (СИ) (СИ) (СИ)
Ответ: минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы равно 0,125м или 12,5см |
a = ? |
Задача №354
Два конденсатора емкостями C1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений U1 = 100 В и U2 = 150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.
Дано: C1 = 2 мкФ С2 = 5 мкФ U1 = 100 В U2 = 150 В |
Решение: Заряд конденсатора равен Тогда: - заряд 1 конденсатора. - заряд 2 конденсатора. При параллельном соединении конденсаторов разноименно заряженными обкладками общий заряд составит: А емкость полученной батареи конденсаторов равна: Из формулы заряда, напряжение батареи конденсаторов равно:
Подставив значения получим: Ответ: |
U = ? |