Контрольная работа по "Физике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Кафедра метрологии

 

 

 

      Основы квалиметрии

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент : Ефременко А.А.

Специальность: 140211

Курс: 5

Шифр: 8101020032

Дата выдачи:

Работу принял:

Преподаватель:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт - Петербург

2012 г

Оглавление

 

1. Задача 1………………………………………………………………………………………….   3

   2.  Задача 2..…………………………………………………………………………………………   5

   3.  Задача 3…………………………………………………………………………………………..   7

 

 

 

Задача 1

 

Групповой показатель качества морского сухогрузного судна – функциональность Q_функц. объединяет по принципу среднего взвешенного следующие комплексные показатели нижнего уровня: грузоподъемность Q₁, грузовместимость Q₂, скорость судна Q₃, дальность плавания Q₄, приспособленность к грузоперевозке Q₅. Каждый из указанных комплексных показателей качества входит в групповой показатель качества со своим весовым коэффициентом (g₁,g₂,g₃,g₄,g₅).

Вычислить значение комплексного группового показателя судна по формуле среднего взвешенного: а) гармонического; б) геометрического, в) арифметического, г) квадратического.

Результаты  расчета свести в таблицу и  сделать сравнительный анализ полученных значений (записать значения средних  взвешенных в виде неравенства).

В результате проведенных мероприятий  значение одного из пяти показателей Q_{i min} (наименьшего) было увеличено на 20%. За счет приращения ∆ Q_{i min} этого комплексного показателя измениться (увеличиться) на ∆ Q_{i функц}. групповой показатель качества судна Q_функц.

Вычислить значения приращений группового показателя качества судна ∆ Q_функц. для всех разновидностей среднего взвешенного и сравнить их между собой (записать значения приращений в виде неравенства). В заключение надо сравнить полученные два неравенства (для группового показателя качества и для его приращений) и сделать вывод по поводу смысла этих неравенств.

Исходные данные:

- Q1 - 8,1;

- Q2 - 8,6;

- Q3 - 9,0;

- Q4 - 9,6;

- Q5 - 10,0;

 

- g1 - 0.05;

- g2 - 0.8;

- g3 - 0.05;

- g4 - 0.05;

- g5 - 0.05

 

РЕШЕНИЕ

 

Вычислим значение комплексного группового показателя судна по формуле среднего взвешенного:

 

а) гармонического:

б) геометрического:

8.1^0.05∙8.6^0.8∙9.0^0.05∙9.6^0.05∙10.0^0.05=7.85

в) арифметического:

8.1∙0.05+8.6∙0.8+9.0∙0.05+9.6∙0.05+10.0∙0.05=7.95

г) квадратического

 

 

 

Неравенство (1)

 

Разновидности среднего взвешенного	Комплексный показатель качества
гармонического	7,72
геометрического	7,85
арифметического	7,95
квадратического	8,01

 

В результате проведенных мероприятий  значение одного из пяти показателей Q_{i min} (наименьшего) было увеличено на 20%.

Q_{i min} = 8,1∙1,2 = 4,68

 

Пересчитываем:

а) гармонического:

б) геометрического:

9.8^0.05∙8.0^0.8∙8.4^0.05∙8.8^0.05∙4.68^0.05=7.92

в) арифметического:

9.8∙0.05+8.0∙0.8+8.4∙0.05+8.8∙0.05+4.68∙0.05=7.98

г) квадратического

 

Неравенство (2)

 

Разновидности среднего взвешенного	Комплексный показатель качества
гармонического	7,85
геометрического	7,92
арифметического	7,98
квадратического	8,03

 

Вывод: Изменение Q_{i min}  на 20% не оказало влияния на неравенства (1) и (2)

 

Задача 2

 

Приведены мнения 4-х экспертов о 5-ти объектах экспертизы. Экспертиза объектов была проведена  по одному показтелю качества.

1. по сумме рангов каждого объекта экспертизы построить ранжировнный ряд, являющийся результатом многократного измерения.
2. определить весомость членов ранжированного ряда.
3. определить степень согласованности мнений 4-х экспертов, вычислив коэффициент конкордации.

Исходные данные:

- 1-й эксперт                      Q3>Q5>Q4>Q1>Q2

- 2-й эксперт                      Q2<Q1<Q4<Q5<Q3

- 3-й эксперт                      Q2<Q1<Q5<Q3<Q4

- 4-й эксперт                      Q4>Q3>Q5>Q1>Q2

 

РЕШЕНИЕ

 

Перепишем заданные неравенства как неравенства  одного смысла:

 

- 1-й эксперт                     Q2<Q1<Q5<Q3<Q4

- 2-й эксперт                     Q2<Q1<Q5<Q3<Q4

- 3-й эксперт                     Q5<Q4<Q1<Q2<Q3

- 4-й эксперт                     Q3<Q2<Q1<Q4<Q5

 

Найдем сумму  рангов каждого объекта экспертизы и построим ранжированный ряд.

Сумма рангов:

Q1 = 2+2+2+2 = 8

Q2 = 1+1+1+1 = 4

Q3 = 5+5+4+4 = 18

Q4 = 3+3+5+5 = 16

Q5 = 4+4+3+3 = 14

8+4+18+16+14 = 60

 

Результат многократного  измерения имеет вид:

 

Q2<Q1<Q5<Q4<Q3

 

Q	Оценка экспертов				Сумма рангов	Отклонение от среднего арифметического	Квадрат отклонения от среднего арифметического
	1	2	3	4
1	2	2	2	2	8	4	16
2	1	1	1	1	4	8	64
3	5	5	4	4	18	-6	36
4	3	3	5	5	16	-4	16
5	4	4	3	3	14	-2	4
					∑=60		S = 136

Определяем  весомость членов ранжированного ряда:

 

g1 = 8/60 = 0.133

g2 = 4/60 = 0.067

g3 = 18/60 = 0.3

g4 = 16/60 = 0.267

g5 = 14/60 = 0.233

 

 

 

 

Вычислим  коэффициент конкордации:

 

 

Степень согласованности  экспертов будем считать хорошей

 

Задача 3

 

При штамповке  шайб производиться статистическое регулирование методом учета  дефектов с применением контрольной  карты числа дефектных единиц продукции (nq – карты). В результате предварительного статистического  анализа технологического процесса установлены значения q'=0.03 и q''

Определить  объем выборки n и приемочное число A_с (границу регулирования)

 

Исходные данные:

q''=0.06;

 

РЕШЕНИЕ

 

При выборе значений L₀ и L₁ будем исходить из следующего: поскольку стоимость изготовления шайбы мала, а стоимость накладки автомата велика, величину L₀ выбираем возможно большей с тем чтобы ложные сигналы о разладке процесса появлялись как можно реже. Наибольшее значение L₀, которое имеется, равно 1000. Это означает, что ложные сигналы о разладке будут появляться в среднем через 1000 выборок.

Для заданных значений q'=0.03 и q''=0,06 находим, что значение L₀=1000 встречаются для объемов выборок n = 25, 50, 60, 70, 80 единиц

При этом соответственно L₁ = 52,63; 29,41; 32,26; 15,62; 17,86

Поскольку контроль шайб по альтернативному признаку несложен, то можно выбрать значение L₁ = 15,62 при n = 70, тогда приемочное число A_c = 8

Итак для  статистического регулирования  процесса штамповки шайб при q'=0.03 и q''=0,06 целесообразно выбирать план контроля:

 

n = 70, Ac = 8, при котором L₀=1000, L₁ = 15,62.