Контрольная работа по "Физике"

    Задача 1

    Условие:

    Два точечных заряда 4нКл и – 2нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, лежащий посередине между зарядами. Чему равна напряженность электрического поля в этой точке, если второй заряд будет положительным?

    Решение:

    Напряженность электрического поля — векторная  величина. Направление вектора напряженности  электрического поля E совпадает с  направлением действия силы F.

    Заряд — скалярная величина. Если заряд  отрицателен, то направление действия силы и направление вектора напряженности  электрического поля противоположны.

      В неоднородном поле сила, действующая  на заряд в различных точках  поля, неодинакова.

    Дано: q1 = + 4 мКл и q2 = − 2 мКл;

               r = 60 см;

               r₁ = 30 см и r₂ = 30 см.

1. Рассчитаем силу (F) с помощью закона Кулона по формуле:

                                       q¹q²                    4 мКл*(− 2 мКл)

                           F = κ =  κ   = -0,0006; 

              r²       60² 

    где κ – коэффициент пропорциональности и κ = 1/4πε₀ = 1/(4*3,14*8,85) = 0,009; 

2. Напряженность точечного заряда определяется по формуле:

    

, где

    Е – напряженность точечного заряда;

    r – радиус-вектор, проведенный из точки напряжения заряда в точке в которой определяется напряженность;

    Q – точечный заряд;

    κ – коэффициент пропорциональности (0,009)

     Произведем расчеты в СИ:

       Е₁ (r)= 0,009 (4/30³) * 30 = 0,00004;

      

       Е₂ (r)= 0,009 (-2/30³) * 30 = - 0,0002;

3. Напряженность электрического поля в точке равноудаленной от точечных зарядов определим сложив их векторно:

Е = 0,00004 + (- 0,0002) = 0,00002 В/м

Ответ: Напряженность электрическог поля в точке, лежащей по середине между зарядами (Е) равна 0,00002 В/м. 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 2

    Условие:

    По  алюминиевому проводу сечением 0,2 см² идет ток силой 0,02 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия p=26 нОм/м.

    Решение

    Сила, с которой электрическое поле действует на отдельные свободные  электроны, равна F = e⋅E, где e — элементарный заряд, E — напряженность электрического поля.

    Напряженность поля в проводнике равна:

      E=U/ l

    Напряжение  на проводнике равно:

                                     ρ l

           U = I * R = I *  ,

                                                                               S

    где R — сопротивление проводника, l —  длина проводника.

    Тогда 

    F =  e * U/l = e * I⋅ρ/S, 

    Ответ: F = 4,2⋅10^–24 Н. 
 
 
 
 

    Задача 3

    Условие:

     Определите силу тока, текущего через  реостат, если его сопротивление 10Ом и он включен в цепь параллельно  с двумя источниками тока с  ЭДС ε1=8В, ε2=6В и внутренним сопротивлением r1=2Ом и r2=1,5Ом.

           Решение: ε₁

Дано:

ε₁(ЭДС) =8В;

ε₂= (ЭДС) = 6В; ε₂

R = 10Ом;

r ₁=2Ом;

r₂=1,5Ом R

J (сила тока в цепи) - ? А

1. Определим силу тока, исходящую из 1-го источника, используя при этом Закон Ома для замкнутой цепи:

J₁ = ε₁/(R+ r ₁),

    где  J₁ - сила тока 1-го источника;

    ε₁ - электродвижущая сила;

    R – сопротивление реостата;

      r ₁ – внутренние сопротивление 1-го источника.

    J₁ = 8В/12Ом = 0,7 А;

2. Определим силу тока, исходящую из 2-го источника:

J₂ = ε₂/(R+ r ₂) = 6В/11,5 Ом = 0,5А.

3. Определим силу тока в цепи:

0,7 А  + 0,5 А = 1,2А

    Ответ: сила тока в цепи будет равна 1,2 А.

    Задача 4

    Условие:

    Циклотроны  позволяют ускорять протоны до энергии 20МэВ. Определите радиус дуанта циклотрона, если магнитная индукция равна 2 Тл.

    Дано:

    W пр. – 20 * 10^-13 Дж;

    B – 2 Т;

    q – заряд протона = + 1;

    m – масса протона = 1,67 * 10^-27.

    Решение

    Циклотроны  позволяют ускорять протоны до энергий примерно 20 МэВ. Дальнейшее их ускорение в циклотроне ограничивается релятивистским возрастанием массы со скоростью, что приводит к увеличению периода обращения он пропорционален массе), и синхронизм нарушается. Поэтому циклотрон совершенно неприменим для ускорения электронов (при E=0,5 МэВ m = 2m₀, при E=10 МэВ m=28m₀).

    Протон  движется в циклотроне по спиральной орбите. Радиус дуантов должен быть больше максимального значения радиуса  орбиты и вычисляется по формуле:

                     2m

     R >  Wпр.;

                  qB

    где R- радиус дуанта циклотрона;

    Wпр. – энергия протонов;

    q – заряд протона;

    m – масса протона.

     Подставляя значения из условия  задачи, произведем вычисления в СИ:

               2*1,67*10^-27

     R >  * 20*   10^-13   =  4,06 * 10^-20 м

               1 * 2

    Ответ: радиус дуанта циклотрона R > 4,06 * 10^-20 м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5

Условие:

    По  векторной диаграмме цепи переменного  тока, определите:

• силу тока,
• общее напряжение,
• общее сопротивление,
• коэффициент мощности,
• амплитуду мощности цепи,
• потребляемую мощность цепи переменного тока,
• активное, емкостное и индуктивное сопротивление цепи,

если  U1=U2=U3=U4=U5=U6=20В, сопротивление резистора R5 = 40 Ом. Начертите электрическую схему цепи.

          U1 U2 U6  

    

          0 U3 U4 U5 J 

    Решение:

1. Определим силу тока J5, применив Закон Ома для однородного участка цепи:

J5 = U5/ R5 = 20В/40Ом = 0,5 А

2. Определим мощность переменного тока Р5 по формуле:

Р5 = J5* U5 = 0,5А*20В = 10Вт 

3. Определим коэффициент мощности к5 по формуле:

, где Р - активная мощность (P = UIcosφ. = 10Вт), S – полная мощность (S= UI = 10Вт).

К5 = 10Вт/10Вт = 1

    Коэффициент мощности необходимо учитывать при  проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к  потерям электроэнергии в электрической  сети. Чтобы увеличить коэффициент  мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент  мощности может привести к избыточному  потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося  от данной сети. В данном случае значение коэффициента мощности высокое.

4. Так как угол между векторами на участке U3-U5 равен нулю, то силу тока определим по закону Ома:

J3, J 4, J 5= U5/ R5 = 20В/40Ом = 0,5 А. 
 
 
 
 
 
 

Задача 6

Условие:

    Колебательный контур содержит конденсатор, емкостью 0,5 нФ и катушку, индуктивность которой 0,4 мГн. Определить длину волны излучения, генерируемую контуром:

    Решение:

     При определении длины волны воспользуемся формулой Томсона:

    λ = 2π  LC     , где

    λ – длина волны;

    L – индуктивность катушки;

    C – емкость конденсатора;

    π  - 3,14.

     Произведем вычисления в СИ:

    λ = 2*3,14  0,5*0,4 =  2,8 м

Ответ: длина волны излучения, генерируемого контуром λ = 2,8м. 
 
 
 
 
 
 

Задача 7

Условие:

    Определить  длину отрезка l₁, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света, сколько укладывается на отрезке l₂=5 мм в стекле (n=1,5)

    Решение:

1. Длина пути световой волны (отрезка l₁) определяется по формуле:

L = n * l;

    где, n – показатель преломления света (в стекле);

    l – геометрическая длина пути  световой волны в среде (стекле)

                                  L = 1,5*5 мм = 7,5 мм

    Ответ: длина отрезка l₁ = 7,5 мм. 
 

  
 
 
 
 
 

Задача 8

Условие:

    Задерживающее напряжение для платиновой пластины, работа выхода для которой 6,3 эВ, составляет 3,7 В. При тех же условиях, для другой пластины, задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.

Решение:

    Дано:

    е – (заряд электрона) – -1,6 * 10^-19 Кл;

    U1- (задерживающее напряжение) – 3,7В;