Контрольная по "Термодинамике"

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Чернушинский политехнический колледж»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По термодинамике

Вариант 15

                                                 Выполнил: студент IV курса

                                                                                                     Верховодко Александр Петрович

                 Проверил:

2010 г.

Содержание:

1.       Цикл паровой холодильной установки  ..………………………..…………………………. 3

2.       Теплоёмкость изобарного и изохорного процессов ………………….……………………. 6

3.       Циклы газотурбинных установок …………………………………………………………… 7

4.       Задачи 9, 21, 30 …...……………………………………………………………………………... 9

5.   Использованная литература ………………………………………………………….……..... 8

1. Цикл паровой холодильной установки

Для количественной оценки степени совершенства обратимых процессов Клаузис (1882) ввел понятие энтропии, сущность которого заключается в следующем. Всякое движение частиц стремится к беспорядку. Энтропия характеризует, насколько далеко ушло направленное (упорядоченное) движение частиц к беспорядку и насколько трудно (или невозможно) осуществить обратный переход. По сути, энтропия характеризует процесс теплообмена системы с окружающей средой.

Работа теплового насоса в режиме охлаждения (холодильная установка)

Английский ученый Блэк (1760) показал, что при постоянной температуре вещество может поглощать или выделять тепло путем изменения агрегатного состояния, а также дал количественную оценку тепловых преобразований при изменении агрегатного состояния вещества.

Рис. 1.1. Энергетические показатели при изменении агрегатного состояния воды 

Так, для того, чтобы растопить 1 кг льда, необходимо затратить 334 кДж энергии, а чтобы испарить 1 кг воды, необходимо затратить 2 258 кДж энергии (рис. 1.1). Процесс поглощения теплоты в этих случаях происходит при постоянной температуре. Эти явления используются во всех тепловых насосах – поглощение тепла из охлаждаемой среды во время перехода вещества из жидкого состояния в газообразное при постоянной температуре и давлении. Так, если капнуть на ладонь какой-либо хладагент, например, эфир, то ладонь будет охлаждаться. При испарении хладагент отбирает тепло у ладони, а нагретые пары хладагента перейдут в окружающую среду, отдав ей часть тепла ладони. Если этот хладагент замкнуть в изолированной термодинамической системе и создать условия для сбора испарившегося хладагента и обратного его преобразования в жидкость, то эту часть хладагента можно вновь использовать для охлаждения.

Схема такой термодинамической системы приведена на рис. 1.2, а процессы, протекающие в системе, отображены в P-V диаграмме на рис. 1.3. 

Рис. 1.2. Блок-схема парокомпрессионной холодильной установки

В камере, которую необходимо охладить, находится испаритель. В испаритель поступает жидкий хладагент, который затем испаряется, отбирая тепло у холодильной камеры (поток А на рис. 1.2 и кривая 4-1 на рис. 1.3).

 Рис. 1.3. Диаграмма холодильного цикла в P-V координатах

Регулируя давление, можно сделать так, чтобы хладагент превращался в пар при требуемой температуре (в допустимых для данного хладагента пределах и при технически реализуемых давлениях). Затем необходимо отобранное хладагентом тепло передать в окружающую среду или использовать для нагревания. Для этого хладагент сжимают компрессором (кривая 1-2 на рис. 1.3) и направляют в теплообменник, называемый конденсатором. Конденсатор при постоянном давлении отдает тепло окружающей среде, например, воздуху или воде (поток В на рис. 1.2, линия 2-3 на рис. 1.3). Естественно, что температура среды, окружающей конденсатор, должна быть ниже температуры жидкого хладагента.

Для того чтобы жидкий хладагент начал испаряться, необходимо снизить его давление. Это осуществляется с помощью регулирующего вентиля, на входе которого давление высокое, а на выходе – низкое (кривая 3-4, рис. 1.3).

Таким образом, мы получаем замкнутый цикл холодильной установки, которая с помощью испарителя отбирает тепло из холодильной камеры и с помощью конденсатора отдает его другой среде.

Тепло, отобранное испарителем, пропорционально площади a-4-1-b, а отданное конденсатором – площади а-4-3-2-1-b. Работа холодильной установки, затраченная на выполнение цикла, пропорциональна площади 1-2-3-4.

Французский инженер Карно (1824) рассчитал цикл холодильной установки, которая выполняет максимальную работу при минимальных затратах, то есть идеальный холодильный цикл (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Диаграмма холодильного цикла Карно в P-V координатах

Такой цикл состоит из:

        адиабатического сжатия паров в компрессоре (кривая 1-2);

        изотермической конденсации паров в конденсаторе (кривая 2-3);

        адиабатического расширения жидкости в расширителе (кривая 3-4);

        изотермического парообразования жидкости в испарителе (4-1).

Цикл Карно является двухтемпературным, то есть теплообмен происходит между двумя источниками:

        холодильным источником (испарителем), который при температуре Т0 поглощает тепло Q0;

        горячим источником (конденсатором), который при температуре Тк отдает в окружающую среду тепло Qк.

Цикл Карно теоретически можно осуществить с помощью следующих элементов:

1. Компрессора без потерь, который адиабатически (без теплообмена с внешней средой) сжимает влажный пар. Совершаемая работа затрачивается исключительно на изменение внутренней энергии газа (линия 1-2 рис. 1.4). В процессе сжатия капли жидкости испаряются, и в точке 2 образуется сухой насыщенный пар.
2. Конденсатора бесконечной поверхности, в котором пар превращается в жидкость при температуре окружающей среды (процесс 2-3).
3. Регулирующего вентиля без потерь, в котором жидкость адиабатически расширяется.
4. Испарителя бесконечной поверхности, в котором вся жидкость превращается в пар при температуре холодного источника Т0.

P-V диаграмма холодильного цикла дает возможность определить холодопроизводительность холодильной установки и затраченную энергию путем измерения площади, заключенной между линиями процессов. Однако построить цикл с максимальным коэффициентом преобразования по этой диаграмме затруднительно. Данный процесс лучше исследовать на диаграмме «температура – энтропия» (T-S диаграмма). Это связано с тем, что в T-S диаграмме холодильный цикл может быть представлен прямыми линиями. Определение площадей, ограниченных прямыми линиями, намного проще, а результаты точнее.

Понятие энтропии довольно сложное. Так, по этому поводу сказано: «Не будем забывать, что понятие энергии является интуитивным, а энтропии – абстрактным, и что они были восприняты человеком лишь недавно и с большим трудом».

Важным является то, что на T-S диаграмме идеальный цикл Карно отображается прямоугольником (рис. 1.5). 

 Рис. 1.5. Цикл Карно на T-S диаграмме

С – тройная точка; I – жидкая фаза хладагента; II – парожидкостная фаза; III – газообразная фаза

Энтропийное сжатие хладагента происходит по прямой 2-3; изотермическая конденсация – 3-4; адиабатическое расширение – 4-1; изотермическое парообразование ‑ 1-2.

На T-S диаграмме (рис. 1.5) площадь прямоугольника b-4-3-a представляет количество тепла, отданного конденсатором (qк). Площадь прямоугольника b-1-2-a эквивалентна количеству тепла, отбираемого хладагентом (qo). Разность этих площадей, или площадь 1-2-3-4, есть затраченная работа (W).

2. Теплоемкость изобарного и изохорного процессов

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C:

где M – молярная масса вещества. 

Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры.

Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: CV – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры.

Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает:

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

Отношение ΔV / ΔT может быть найдено из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля:

где R – универсальная газовая постоянная. При p = const

Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями Cp и CV, имеет вид (формула Майера):

Молярная теплоемкость Cp газа в процессе с постоянным давлением всегда больше молярной теплоемкости CV в процессе с постоянным объемом (рис.1).