Изучение закона сохранения энергии с помощью маятника Максвелла

Санкт – Петербургский национальный исследовательский 
университет информационных технологий, механики и оптики

 
 
 
 
Отчет по лабораторной работе №7:

«Изучение закона сохранения энергии с помощью маятника Максвелла»

 

 

 

 
 

 
Преподаватель: Фомичева Елена Егоровна

Студент: гр.1143, Гареев М.

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012 г.

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела и изучение закона сохранения энергии на примере движения маятника Максвелла.

 

Теоретические основы лабораторной работы.

Общий вид установки:

1-Металлический диск,

2- Металлический стержень,

3-Две крепкие (капроновые) нити,

4-Датчик,

5-Электромагнит, управляемый пультом.

 

  При освобождении маятника он начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень, а, следовательно, и к подъему маятника. Движение маятника после этого замедляется, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д. Ход маятника (расстояние, проходимое маятником) может быть измерено по вертикальной рейке с делениями, укрепленной на стойке.

Уравнения движения маятника в проекциях на выбранные оси без учета сил  трения имеют вид:

 

Ускорение может быть получено по измеренному времени движения и проходимому маятником расстоянию из уравнения:

 

Масса маятника равна

 

Аналогично  для момента инерции

 

 

 

Момент инерции  диска маятника может быть найден как

 

Момент инерции  кольца диска маятника находится  по формуле

 

 

Выражение для расчета теоретического значения ускорения движения центра тяжести маятника:

 

 

 

Полная кинетическая энергия маятника:

 

 

Ход работы.

1. Нажать на кнопку «ПУСК» блока. Происходит растормаживание электромагнита, маятник начинает опускаться, и таймер блока начинает отсчет времени. При пересечении маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени прекратится. Записать показания таймера, т.е. время движения груза t.

По шкале  стойки определить ход маятника h. Для повышения точности измерений повторить опыт до 5-6 раз.

№ п.п.
1	27	1,231	0,356	8,31	0,439	10,23
2	27	1,240	0,351	8,19	0,435	10,15
3	27	1,245	0,348	8,12	0,434	10,11
4	28	1,246	0,361	8,41	0,449	10,48
5	27,5	1,246	0,354	8,26	0,441	10,29

 

2. Найдем средние значения радиуса оси маятника, диска и кольца по полученным измерениям.
1. Диаметр оси маятника

№ измерения
1	0,95	0,96
2	0,97
3	0,96

 

 

 

 

2. Диаметр диска 

№ измерения
1	8,6	8,58
2	8,57
3	8,58

 

3. Масса диска 
4. Масса оси
5. Высота маятника, закрепленного электромагнитом
3. Для первого опыта:

 

угловое ускорение маятника 8,307

линейная скорость

угловая скорость

 

Найдем теоретическое  значение ускорения для первого  опыта: