Изучение электрических свойств проводников

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью данной лабораторной работы является изучение электрических свойств  проводников на примере измерения  удельного сопротивления различных  металлов.

 

1. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ.

 

В данной работе используется метод измерения сопротивления R, основанный на законе Ома, не требующий специальных приборов, кроме амперметра и вольтметра.

Измерить сопротивление R можно, пользуясь схемой, представленной ниже на рисунке 1.1:

 

 

                        

 

                 

                                                  

                                             R_P

            P1                                       

 

                  R_A                             R_V

 

 

              P2    

                             

                            R               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R_P – сопротивление переменное;

R_A – внутреннее сопротивление амперметра;

R_V – внутреннее сопротивление вольтметра;

R – измеряемое сопротивление (проволоки).

 

Рисунок 1.1. - Схема для измерения сопротивлений

 

Методика эксперимента заключается в следующем. На рисунке 1.1 вольтметр правильно измеряет напряжения на концах проволоки R, а амперметр измеряет силу токов проходящих через проволоку и через вольтметр. Изменяя значение тока в цепи, фиксируем значение напряжения. Устанавливаем зависимость напряжения на исследуемых образцах от тока, протекающего в цепи.

 

 

 

2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Сопротивление:

R*= ,                                                                                                                        (2.1)

где U - значение напряжения; I - значение силы тока.

Удельное электрическое сопротивление:

*= ,                                                                                                          (2.2)

где R – среднее значение сопротивления проводника по угловому коэффициенту U(I), d – среднее значения диаметра образца, L – среднее значение длины образца.

,                                                                                                                     (2.3)

где U – напряжение, I – сила тока,  d – среднее значение диаметра образца, L – среднее значение длины образца.

Случайная погрешность величины , как среднеквадратичная погрешность среднеарифметического:

,                                                                                               (2.4)

где результат отдельного i-го измерения.

Относительная систематическая погрешность  :

,                                                                            (2.5)

где - относительная погрешность величины U;

- относительная погрешность  величины I;

- относительная погрешность  величины L;

- относительная погрешность величины d.

Относительные систематические погрешности  величин U, I, L, d:

= ;                                                                                                                      (2.6)

= ;                                                                                                                      (2.7)

= ;                                                                                                                      (2.8)

= ;                                                                                                                      (2.9)

Где (U), (I), (L), (d) – абсолютные систематические погрешности соответствующих величин, а <U>, <I>, <L>, <d> их среднеарифметические значения.

Абсолютная систематическая  погрешность  :

,                                                                                                               (2.10)

где - относительная систематическая погрешность .

Суммарная относительная  погрешность  :

.                                                                                                                  (2.11)

 

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

 

Максимальное значение силы тока амперметра I=0,5 A, а напряжение вольтметра U=0,5 B.

Изме-ая Величина   число изменений	1	2	3	4	5	6	7	8	Примечание
I, A	0,05	0,1	0,14	0,19	0,25	0,3	0,35	0,39	(U)=0.14 (L)=0.0016 (d^2)=0.02 б(U)=0.025 В б(I)=0.025 А б(L)=0.5 мм б(d)=0.005 мм
U, B	0,04	0,08	0,1	0,14	0,18	0,2	0,24	0,27
d, мм	0,505	0,507	0,49	0,506	0,505	0,506	0,507	0,49
L, мм	315	315	315	315	315	315	315	315
1,   Ом*м	5,82*10-7	5,15*10-7	4,43*10-7	4,66*10-7	4,55*10-7	4,34*10-7	4,43*10-7	4,03*10-7
<d>=0,502   <L>=315  <p>=4,67*10-7

Таблица 3.1 – Результаты прямых и косвенных измерений

 

 

 

 

Используя экспериментальные  данные, приведенные в таблице 3.1, построен график зависимости напряжения U от тока I.

 

Рисунок 3.1 График зависимости U(I).

 

 

По формуле (2.1) рассчитано сопротивление образца R:

<R>=0.231/0.196=1.179 Ом;

По формуле (2.2) рассчитано удельное сопротивление образца:

p=(1.179*3.14*0.00031²)/(4*0.321)=421*10^-9;

По формуле (2.4) рассчитана случайная погрешность величины p.

б(<p>)=0.2 Ом*м;

По формулам (2.6), (2.7), (2.8), (2.9) найдены относительные систематические  погрешности величин U, I, L, d:

_{(U)=0,025В/0,18В=0.14;}

_{(I)=0,025А/0,25A=0.1;}

_(L)=0.0016;

_(d^2)=0.02

По формуле (2.5) рассчитана относительная систематическая погрешность p:

(p) =0.173;

По формуле (2.10) рассчитана абсолютная систематическая погрешность p:

б(p)=0.808*10^-7 Ом*м;

По формуле (2.11) рассчитана суммарная абсолютная погрешность p:

б(p) =0.2/4.67*10^-7=0.42*10⁷;

 

 

                            

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

1. В ходе лабораторной  работы было изучено электрическое  свойство проводников на примере  измерения удельного сопротивления  металлов. Для измерения сопротивления  был  использован метод, основанный  на законе Ома. Подтверждение изучаемого закона является тот факт, что экспериментальные точки на графике зависимости U(I) располагаются вдоль линеаризованной прямой в пределах доверительных интервалов.

2. В ходе опыта рассчитано  удельное электрическое сопротивление p с учётом погрешности:

p= (4.67

1.2)*10^-7 Ом*м;