На рисунках 1.3 и 1.4 показаны выходные характеристики реверсивных потенциометрических датчиков, построенные соответственно по уравнениям (1.10) и (1.11). Характеристики построены при различных значениях коэффициента нагрузки β. Расчетные характеристики при холостом ходе (β = ∞) представляют собой прямые линии, т. е. являются линейными. С уменьшением сопротивления нагрузки увеличивается отклонение характеристики от линейной.

     Чувствительность датчика со средней точкой (рисунок 1.2, а), как следует из уравнения (1.10) и рисунка 1.3, в области малых отклонений а практически не зависит от нагрузки и определяется равенством: 

                                       (1.12) 
 

     Характеристики, изображенные на рисунке 1.4, соответствуют мостовой схеме (рисунок 1.2, б) и построены на основании формулы (1.11) для случая, когда движок задающего потенциометра установлен посередине его намотки и, следовательно, а=0,5, a относительное рассогласование движков ∆α может изменяться в пределах от минус 0,5 до плюс 0,5. Чувствительность мостовой схемы зависит не только от нагрузки, но и от положения движка задающего потенциометра:

     

     (1.13) 
 

     Анализ этого уравнения показывает, что наименьшее значение чувствительности будет при α=0,5. Этому случаю и соответствуют характеристики, показанные на рисунке 1.4.

     В маломощных следящих системах в качестве нагрузки мостовой схемы может быть включен якорь исполнительного электродвигателя. При рассогласовании в положениях движков задающего и исполнительного потенциометров через якорь электродвигателя пойдет ток, значение которого будет соответствовать величине рассогласования (∆α), а направление - знаку рассогласования. Электродвигатель перемещает исполнительную ось следящей системы до тех пор, пока не будет устранено рассогласование.

      1.3 Функциональные потенциометрические датчики

 

      Для получения выходного сигнала, изменяющегося по определенному закону, применяют функциональные потенциометрические датчики. В этих датчиках зависимость сопротивления обмотки от перемещения движка является нелинейной.

     Требуемая нелинейность обеспечивается различными способами: изменением профиля каркаса; изменением материала или размера провода; изменением шага намотки или длины витка.

     Функциональные потенциометрические датчики нашли применение в автоматических вычислительных системах. Например, в автоматических навигационных системах самолетов и кораблей используются электромеханические счетно-решающие устройства, выполняющие операции умножения скорости на синус или косинус курсового угла. С помощью функциональных датчиков может быть скомпенсирована исходная нелинейность первичного чувствительного элемента. Например, в баке сложного профиля уровень горючего не связан линейно с объемом. С помощью функционального датчика можно обеспечить линейную зависимость между выходным сигналом датчика и количеством горючего в баке.

       
 
 
 
 
 
 

         Рисунок 1.5 - Профильные функциональные потенциометрические

датчики 

     Чаще всего получение необходимой функциональной зависимости обеспечивается подбором определенного профиля каркаса потенциометра. Конструкция так называемого «профильного» потенциометрического датчика показана на рисунке 1.5. Изоляционный каркас 1 имеет небольшую постоянную толщину b, а высота его h изменяется по длине намотки l. На каркас наматывается проволока 2 с высоким удельным сопротивлением. При входных сигналах в виде угловых перемещений каркас с непрерывной обмоткой изгибают в цилиндр. Напряжение питания подается на концы обмотки. Выходное напряжение U_BblХ=f (х), функционально зависящее от перемещения движка х, снимается между одним из концом обмотки и движком (щеткой).

     Вид функциональной зависимости U_BbIX=f(х) определяется формой выреза каркаса потенциометра, т. е. зависимостью его профиля (конкретнее - высоты h) от перемещения движка х. Если намотка проволоки на каркас выполнена с постоянным шагом, т. е. равномерно, и потенциометр работает в режиме, близком к холостому ходу, то высота каркаса определяется по формуле: 

     

     (1.14) 

где l - длина намотки потенциометра;

     q - сечение провода;

    R - общее сопротивление намотки;

      U - напряжение питания;

    ω - число витков;

     ρ - удельное сопротивление материала провода;

      b - толщина каркаса.

     Анализ этого уравнения показывает, что форма профиля каркаса зависит от производной функции, воспроизводимой при помощи данного датчика. Для определения нужного профиля каркаса надо продифференцировать по перемещению х заданную зависимость выходного напряжения.

     Из формулы (1.14) и рассмотренных выше примеров построения потенциометров с необходимым профилем видно, что высота каркаса выражается функцией, которая пропорциональна производной заданной функции по перемещению.

     Выполнить каркас и намотку профильного потенциометра технологически довольно трудно, поэтому в большинстве случаев для получения функциональной выходной характеристики применяют ступенчатые потенциометры.

     При расчете ступенчатого функционального потенциометра кривую U_вых = f(x) заменяют отрезками прямых (т. е. аппроксимируют). Нелинейная функция заменяется близкой к ней ломаной прямой. Количество отрезков берут таким, чтобы максимальное значение ошибки аппроксимации не превышало заданного определенного значения. При кусочно-линейной аппроксимации функциональный потенциометр как бы делится на несколько линейных потенциометров. 

     

 

     Рисунок  1.6 - Графики ступенчатого функционального потенциометра 

     Пусть функция f(x) задана в виде графика на рисунок 1.6. Аппроксимируем ее приближенной ломаной 0123. Для получения такой функциональной зависимости выходного напряжения от перемещения можно изготовить потенциометр со ступенчатым каркасом. Высота участков h₁, h₂, h₃ выбирается таким образом, чтобы обеспечить заданные углы наклона α₁, α₂, α₃ для линейных выходных характеристик на каждом из участков длиной l₁ , l₂, l_3.

       
 
 

 
 

      Требуемую функциональную характеристику можно приближенно получить применяя каркас постоянной высоты h с намоткой, которая на разных участках (l₁ , l₂, l₃) выполняется разным шагом (рисунок 1.7). Иногда на разных участках намотки используют провода различных сечений или материалов с отличающимися удельными сопротивлениями. 
 
 

        
 
 
 
 

       
 

     Довольно  распространенным способом получения  функциональной зависимости между выходным напряжением и перемещением является включение дополнительных постоянных резисторов, сопротивление которых шунтирует участки намотки (рисунок 1.8). На шунтированном участке наклон характеристики уменьшается, т. е. шунтирование равносильно уменьшению ширины каркаса.

      1.4 Измерение химического состава

 

     Химические датчики основаны на влиянии концентрации реагентов на равновесие окислительно-восстановительных реакций, происходящих в электрохимической ячейке на границе электрод-электролит. Электрический потенциал на этой границе возникает благодаря химической реакции, которую можно описать в виде: 

     Ox+Ze=Red,                                                (1.15) 

где Ох – окислитель;

       Red - восстановитель. 

     Эта реакция протекает на одном из электродов (в данном случае на катоде) и называется реакцией половины ячейки. В условиях термодинамического квазиравновесия можно применить уравнение Нернста:

     

     (1.16) 
 

где С_O и С_R - концентрации восстановителя и окислителя;

       п - количество электронов;

      F- константа Фарадея;

      R - газовая постоянная;

      Т- абсолютная температура;

      Е₀ - начальный потенциал электрода.  

      В потенциометрических датчиках одновременно протекают реакции на двух электродах. Однако анализируемые реагенты участвуют только в одной из них. Измерение потенциала ячейки потенциометрического датчика выполняется при практически нулевом токе, т.е в квазиравновесном состоянии, для чего требуется применение измерительного устройства, обладающего очень высоким входным импедансом, называемого электрометром. С точки зрения переноса заряда переходная область электрод-электролит может быть либо неполяризованной либо поляризованной (емкостной). Некоторые металлы (например, Hg, Au, Pt) при контакте с растворам и из инертных электролитов формируют переходную зону с идеальной поляризацией. Тем не менее, даже здесь существует конечное сопротивление переносу заряда, и процесс рассасывания избыточного заряда происходит с постоянной времени, определяемой произведением емкости двуслойной системы и сопротивления переносу заряда: τ= R_сtC_dl.

     Ион-селективные  мембраны являются ключевыми компонентами всех потенциометрических ионных датчиков. Они определяют эффективность детектирования ионов определенных веществ в присутствии ионов других компонентов. Ион-селективные мембраны формируют с раствором неполяризованную переходную зону. Хорошие мембраны, обладающие селективностью, стабильностью, воспроизводимостью, устойчивостью к адсорбции и смешиванию, имеют также высокую плотность обменного тока.

         2 Измерение положения и перемещений с помощью потенциометрического эффекта

 

     Потенциометрические датчики предназначены для преобразования механического перемещения в электрический сигнал. Основной частью датчика является реостат, сопротивление которого изменяется при перемещении движка, скользящего по проволоке.

      Датчики положения и перемещений часто реализуются на основе линейных или поворотных потенциометров. Принцип действия таких устройств основан на уравнении (1.6). Из этого уравнения следует, что сопротивление проволочного резистора зависит от длины провода. Таким образом, если перемещение объекта будет связано с изменением положения ползунка потенциометра, получится устройство, контролирующее положение объекта, т.е. детектор перемещений. Потенциометрические преобразователи относятся к активным устройствам, поскольку для определения величины сопротивления через них должен протекать электрический ток, т.е. они нуждаются в дополнительном источнике возбуждения (например, в источнике постоянного тока). На рисунке 2.1, а показана принципиальная схема потенциометрического датчика перемещений. На практике процедуру измерения сопротивления заменяют процедурой определения падения напряжения на этом сопротивлении, которое для линейного потенциометра всегда пропорционально величине перемещения d: 

                                             

,                                            (2.1) 

где D - величина максимально возможного перемещения;

      Е- напряжение, приложенное к потенциометру (сигнал возбуждения).  

     Здесь предполагается, что интерфейсная схема не создает никакой нагрузки. При невыполнении этого условия нарушается линейность зависимости между положением ползунка и выходным напряжением. В дополнение к этому, выходной сигнал пропорционален напряжению возбуждения, которое, если не является стабилизированным, может быть источником существенных погрешностей. Также следует отметить, что поскольку сопротивление потенциометра не входит в уравнение (2.1.1), датчики данного типа являются относительными устройствами. Это означает, что их стабильность (например, в широком температурном диапазоне) практически не влияет на точность измерений. В маломощных датчиках желательно использовать высокоимпедансные потенциометры, однако при этом необходимо учитывать влияние подключаемой нагрузки. Поэтому часто на выходе таких схем приходится ставить повторители напряжений. Подвижный контакт потенциометра обычно электрически изолирован от чувствительной оси.