Гидравлический расчет трубопроводов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра транспорта и хранения нефти и 1газа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Гидравлика»

на тему: «Гидравлический расчет трубопроводов»

Выполнил:

Принял: Ульшина .Ф.

Альметьевск 2011

Оглавление

1.                  Введение

2.                  Расчетная часть

2.1.             Расчет простого трубопровода

2.1.1.    Определение расхода

2.1.2.    Определение напора

2.1.3.    Определение  диаметра трубопровода

2.2. Расчет сложных трубопроводов

2.2.1. Расчет последовательной системы труб

2.2.2. Расчет последовательной системы труб

2.2.3. Расчет последовательной системы труб

2.2.4. Расчет последовательной системы труб

3. Заключение

4. Список литературы

1. Введение

При решении различных проблем часто приходится встречаться с вопросом о движении различных жидкостей, а также с вопросом о силовом (механическом) воздействии жидкости на те или другие поверхности и на обтекаемые ею твердые тела.

Науку о законах равновесия и движения жидкости и о способах приложения этих законов к решению практических задач называют гидравликой.

В гидравлике рассматривают главным образом потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, то есть течения в открытых и закрытых руслах (каналах). Таким образом, можно сказать, что в гидравлике изучают в основном внутренние течения жидкостей и решают так называемую внутреннюю задачу в отличии от внешней, связанной с внешним обтеканием тел сплошной средой, которая имеет место при движении твердого тела в жидкости или газе.

В гидравлике изучают движения, главным образом, капельных жидкостей, причем в подавляющем большинстве случаев последнее рассматривают как несжимаемые.

Гидравлика дает методы расчета и проектирования разнообразных гидротехнических сооружений, гидромашин, а также других гидравлических устройств, применяемых во многих областях техники.

Особенно велико значение гидравлики в машиностроении, где приходится иметь дело с закрытыми руслами и напорными течениями в них, то есть потоками без свободной поверхности и с давлением, отличным от атмосферного.

Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов широко используют в машиностроении в качестве систем жидкостного охлаждения, топливоподачи, смазочных и др.

для расчета и проектирования гидроприводов, их систем автоматического регулирования и других устройств с гидромашинами и гидроавтоматикой, а также для правильной их эксплуатации, ремонта и наладки нужно иметь соответствующую подготовку в области гидравлики  и теории гидромашин.[1]

2. Расчетная часть

2.1. Расчет простого трубопровода

2.1.1. Определение расхода

Дано: d = 250 мм;  l = 1200 м; H = 20 м

Определить: расход (Q -?)

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Рис. 1. Схема к гидравлическому расчету длинного простого трубопровода

Предварительно считаем что  V ≥ 1,2 м/с. По таблице [1, табл. 6.1] для заданного диаметра d = 250 мм находим А = 2,75 с2/м6.

Определяем расход воды:

Q = (Н/А* l)0,5 = (20/2,75*1200)0,5 = 0,0778 м3/с,

где Н – напор,

       А – удельное сопротивление трубопровода,

       l – длина трубопровода.

Проверяем среднюю скорость движения воды в трубе:

V = 4* Q /π* d2 = 4*0,0778/ 3,14*0,252 = 1,59 м/с,             (1)

где Q - расход воды,

       π – постоянная величина,

       d – диаметр трубопровода.

Так как V = 1,59 м/с > 1,2 м/с, то полученный расход Q = 0,0778 м3/с можно считать окончательным расходом в трубопроводе.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется  как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*0,0778*20/1000 = 15,26 кВт,

где ρ – плотность жидкости,

      Q – подача насоса,

      Н – напор развиваемый насосом.

Ответ: Q = 77,8 л/с.

2.1.2. Определение напора

Дано: d = 250 мм;  l = 1200 м; Q = 40 л/с

Определить: напор (H-?)

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Скорость движения воды в трубе по формуле (1):

V = 4* Q /π* d2 = 4*0,04/ 3,14*0,252 = 0,82 м/с.

По таблице [1, табл. 6.1] для заданного диаметра d = 250 мм находим А = 2,58 с2/м6,  а по таблице [1, табл. 6.2] для V = 0,82 м/с находим Кп = 1,06.

По формуле (6.5) [1] для переходной области определяем удельное сопротивление трубопровода А0:

А0 = Кп* А = 1,06 * 2,58 = 2,73 с2/м6

Необходимый напор определяем по формуле (7.9) [1]:

Н = А0* l * Q2 = 2,73 * 1200 * 0,042 = 5,24 м,

где А – удельное сопротивление трубопровода для переходной области,

       l – длина трубопровода,

       Q - расход воды.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется  как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*0,04*5,24/1000 = 2,06 кВт,

Ответ: Н = 5,24 м.

2.1.3. Определение  диаметра трубопровода

Определить диаметр стального трубопровода и среднюю скорость движения воды в нем.

Дано:  Q = 12 л/с, Н = 14 м;  l = 1200 м.

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Определим удельное сопротивление трубопровода:

А = Н/ l* Q2 = 14/1200 * 0,0122 = 81 с2/м6,

где Н – напор,

       l – длина трубопровода,

       Q - расход воды.

При А = 81 с2/м6 по таблице [1, табл. 6.1] подбираем ближайший стандартный диаметр стального трубопровода d = 125 мм.

Определим среднюю скорость при d = 125 мм по формуле (1):

V = 4* Q /π* d2 = 4*0,012/ 3,14*0,1252 = 0,98 м/с.

Так как V = 0,98 м/с < 1,2 м/с, определяем из таблицы [ , табл. 6.2] Кп = 1,03 и вычисляем А по уравнению:

А = Н / Кп* l* Q2 = 14 / 1,03*1200 * 0,0122 = 78,64  с2/м6.

Однако это нам дает тот же результат.

2.2. Расчет сложных трубопроводов

2.2.1. Расчет последовательной системы труб

Определить потери напора при движении воды в системе последовательно соединенных стальных трубопроводов состоящей из трех участков.

Дано: Q = 100 л/с, диаметры трубопроводов d1 = 500 мм, d2 = 300 мм, d3 = 150 мм; их длины  l1 = 250 м; l2 = 1100 м; l3 = 1250 м.

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Рис. 2. Схема последовательного соединения труб разного диаметра и длины

Скорость движения воды в каждой трубе по формуле (1):

V1 = 4* Q /π* d12 = 4*0,1/ 3,14*0,52 = 0,51 м/с,

V2 = 4* Q /π* d22 = 4*0,1/ 3,14*0,32 = 1,42 м/с,

V3 = 4* Q /π* d32 = 4*0, 1/ 3,14*0,152 = 5,66 м/с.

По таблице 6.1 [ ] находим для заданных диаметров А1 = 0,062 с2/м6, А2 = 0,94 с2/м6, А3 = 45 с2/м6.

А по таблице [1, табл. 6.2] поправочный коэффициент Кп1 = 1,15; Кп2 = 1; Кп3 = 1.

Потери напора определяем по формуле (6.12) [1] с введением поправочных коэффициентов Кп:

Н = Q2 * (Кп1 * А1 * l1 + Кп2 * А2* l2 + Кп3 * А3 * l3) = 0,12* (1,15* 0,062 *250 + 1* 0,94 * 1100 + 1* 45 *1250) = 573 м,

где Q - расход воды,

       Кп1, Кп2, Кп3 – поправочные коэффициенты для соответствующих участков,

       А1, А2, А3 – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l1, l2 , l3 – длина соответствующего участка трубопровода.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется  как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*0,1*573/1000 = 562,11 кВт.

Ответ: Н = 573 м.

2.2.2. Расчет параллельной системы труб

Определить расходы воды Q1,  Q2,  Q3 в трех параллельно соединенных участках стального трубопровода и потери напора в них.

Дано: Q = 100 л/с, диаметры трубопроводов d1 = 500 мм, d2 = 300 мм, d3 = 150 мм; их длины  l1 = 250 м; l2 = 1100 м; l3 = 1250 м, Н = 25 м.

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Рис. 3. Схема к гидравлическому расчету трубопроводов с параллельным соединением участков

По таблице [1, табл. 6.1] для заданных диаметров находим А1 = 0,062 с2/м6, А2 = 0,94 с2/м6, А3 = 45 с2/м6.

По формуле (6.18) [1] определяем расход, протекающий через первую ветвь:

Q1 =  Q  / (1 + (А1 * l1 / А2 * l2 )0,5 +(А1 * l1 / А3 * l3 )0,5 )  = 0,1  / (1 + (0,062 * 250 /0,94 * 1100 )0,5 +(0,062 * 250 / 45 * 1250 )0,5 ) = 87,8 * 10-3 м3/с,

где Q - расход воды,

       А1, А2, А3 – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l1, l2 , l3 – длина соответствующего участка трубопровода.

Расход, протекающий через второй участок, определяется по формуле (6.16) [ ]:

  Q2 =  Q1 * (А1 * l1 / А2 * l2 )0,5 = 87,8 * 10-3 * (0,062 * 250 / 0,94 * 1100 )0,5 = 10,75 * 10-3 м3/с,

где Q1 - расход воды, протекающий через первую ветвь,

       А1, А2, – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l1, l2  – длина соответствующего участка трубопровода.

Расход, протекающий через третий участок определяется:

Q3 =  Q1 * (А1 * l1 / А3 * l3 )0,5 = 87,8 * 10-3 * (0,062 * 250 /45 * 1250 )0,5 = 1,46 * 10-3 м3/с,

где Q1 - расход воды, протекающий через первую ветвь,

       А1, А3, – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l1, l3  – длина соответствующего участка трубопровода.

Скорость движения воды в каждом участке по формуле (1):

V1 = 4* Q1 /π* d12 = 4*87,8 * 10-3/ 3,14*0,52 = 0,447 м/с,

V2 = 4* Q2 /π* d22 = 4*10,75 * 10-3/ 3,14*0,32 = 0,152  м/с,

V3 = 4* Q3 /π* d32 = 4*1,46 * 10-3/ 3,14*0,152 = 0,083 м/с.

Так как V1,  V2, V3 < 1,2 м/с, то удельные сопротивления А1, А2, А3 определены неправильно, поэтому найдем коэффициенты  Кп и уточним значения расходов Q1, Q2,  Q3. Из таблицы [1, табл. 6.2] определяем Кп:

Кп1 = 1,15; Кп2 = 1,41; Кп3 = 1, 41.

Тогда значения расходов Q1, Q2,  Q3:

Q1 =  Q  / (1 + (Кп1 *А1 * l1 / Кп2 * А2 * l2 )0,5 +(Кп1 *А1 * l1 / Кп3 *А3 * l3 )0,5 )  = 0,1  / (1 + (1,15 * 0,062 * 250 /1,41 * 0,94 * 1100 )0,5 +(1,15 * 0,062 * 250 / 1,41 * 45 * 1250 )0,5 ) = 88,8 * 10-3 м3/с.

Q2 =  Q1 * (Кп1 * А1 * l1 / Кп2 * А2 * l2 )0,5 = 88,8 * 10-3 * (1,15* 0,062 * 250 /1,41 * 0,94 * 1100 )0,5 = 9,8 * 10-3 м3/с.

Q3 =  Q1 * (Кп1 * А1 * l1 / Кп3 *А3 * l3 )0,5 = 88,8 * 10-3 * (1,15 * 0,062 * 250 /1,41 * 45 * 1250 )0,5 = 1,32 * 10-3 м3/с.

Потери напора определяем по одной из формул (6.15) [1]:

Н1 = Н2 =Н3 = Кп1 * А1 * l1 * Q12 = 1,15 * 0,062 * 250 * (88,8 * 10-3)2 = 0,14 м.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется  как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*0,1*25/1000 = 24,52 кВт.

Ответ: Н = 0,14 м.

2.2.3. Расчет тупиковой системы труб

Определить расходы Q1,  Q2,  Q3 тупикового трубопровода.

Дано: Н = 15 м, d1 = 500 мм, d2 = 300 мм, d3 = 150 мм; их длины  l1 = 250 м; l2 = 1100 м; l3 = 1250 м.

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

По таблице [1, табл. 6.1] для заданного диаметра трубопровода определяем коэффициенты  А1 = 0,062 с2/м6, А2 = 0,94 с2/м6, А3 = 45 с2/м6.

По формуле 6.21 [1] определяем Q2:

Q2 =  (Н)0,5/ ((А1 * l1 * (1 + (А2 * l2/ А3 * l3 )0,5)2)0,5 +А2 * l2)  = (15)0,5/ ((0,062 * 250(1 + (0,94 * 1100/ 45 * 1250 )0,5)2)0,5 +  0,94 * 1100 ) = 0,00373 м3/с,

где Н – напор,

       А1, А2, А3 – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l1, l2, l3  – длина соответствующего участка трубопровода.

Рис. 4. Схема к гидравлическому расчету тупикового трубопровода

По формуле (7.24) [ ] вычисляем:

Q3 =  Q2 * (А2 * l2/ А3 * l3 )0,5  = 0,00373 * (0,94 * 1100/ 45 * 1250 )0,5   = 0,0005 м3/с,

где Q2 - расход воды, протекающий через вторую ветвь,

       А2, А3 – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       l2, l3  – длина соответствующего участка трубопровода.

Расход воды, протекающий через первую ветвь:

Q1 =  Q2 + Q3 = 0,00373 + 0,0005 = 0,00423 м3/с.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*(0,00423 + 0,00373 + 0,0005)*15/1000 = 166,95 кВт.

Ответ: Q1 = 0,00423 м3/с, Q2 = 0,00373 м3/с, Q3 = 0,0005 м3/с.

2.2.4. Расчет кольцевой системы труб

Дано:  , d1 = 500 мм, d2 = 300 мм, d3 = 150 мм; их длины  l1 = 250 м; l2 = 1100 м; l3 = 1250 м; l4 = 1100 м; Н = 25 м;  Q2  = 20 л/с; Q4 = 40 л/с.

Определить диаметр четвертого участка (d4 - ?)

Задана кольцевая система рисунок 5.

Рис. 5. Схема кольцевого трубопровода с двумя узловыми точками

Решение:

Расчет ведем по методике представленной в [1].

Пусть точкой схода будет  D.  Тогда потери напора равны:

h13 = Н2 + Н3 = А2 * l2 * Q22 + А3 * l3 * Q32,

h14 = Н4 = А4 * l4 * Q42.

где А2, А3, А4 – удельные сопротивления соответствующих участков трубопровода,

       Q2, Q3, Q4 - расход воды, протекающий через соответствующую ветвь,

       l2, l3, l4  – длина соответствующего участка трубопровода.

По условию должны быть

h13 =  h14,

или

А2 * l2 * Q22 + А3 * l3 * Q32 = А4 * l4 * Q42.                     (2)

Ветка 2-3 представляет последовательно соединенную систему труб, поэтому имеет  Q2 = Q3.

Из уравнения (2) определяем А4:

А4 = (А2 * l2 * Q22 + А3 * l3 * Q32) / (l4 * Q42) = (Q2 / Q4)2 * [А2 * (l2 /  l4) + А3 * (l3 /  l4)].    (3)

Из таблицы [1, табл. 6.1] находим для

d2 = 300 мм  А2 = 0,94 с2/м6,

d3 = 150 мм А3 = 45 с2/м6.

Подставляя в формулу (3), имеем

А4 = (20 / 40)2 * [0,94 * (1100 / 1100) + 45 * (1250 / 1100)] = 13,02 с2/м6.

По таблице [1, табл. 6.1] находим d4 ≈200 мм.

Полезная или теоретическая мощность насоса определяется как:

N = ρ*g*Q*H/ 1000 = 1000 * 9,81*(0,02 + 0,04)*25/1000 = 14,72 кВт.

Ответ: d4 ≈200 мм.

3. Заключение

В данной контрольной работе мной были решены задачи по нахождению параметров простого и сложного трубопровода, что позволило мне научиться решать подобные задачи.

4. Список литературы

1. Чугаев Р.Р.  Гидравлика. – Л., 1982. – 672с.

14