Физика в фигурном катании

Изучение движений частей тела при выполнении толчка в различных прыжках позволило выявить несколько способов создания начального вращательного движения вокруг продольной оси.

Способ первый — скольжение по дуге, которое мы разобрали в начале работы. На рис. 3 даны схема поворота тела при скольжении по толчковой дуге в прыжке Сальхов.

Рис. 3. Создание начального вращения скольжением по дуге

При перемещении по толчковой дуге линия плеч совершила поворот на определенный угол . Приближенно можно считать, что на этот же угол совершило поворот и тело фигуриста. Зная, что указанный поворот произошел за определенное время , можно определить среднюю угловую скорость вращения тела:[2, C.71]

Если во время отталкивания момент инерции тела относительно оси вращения был в среднем равен (I), то момент количества движения, которым будет обладать тело, равен:

Угол поворота тела зависит от кривизны толчковой дуги (чем она больше, тем больше угол поворота). Таким образом, во время движения по толчковой дуге тело спортсмена приобретает начальное вращение, количество которого определяется кривизной толчковой дуги, временем скольжения по этой дуге и положением звеньев тела относительно оси вращения (моментом инерции тела относительно этой оси).

Способ второй - вращение верхней части тела. На рис. 4 дана кинограмма отталкивания:

Рис. 4. Создание начального вращения вращением верхней части тела

Видно, что торс, плечи и руки фигуриста энергично поворачиваются относительно таза. В результате верхняя часть тела приобретает вращательное движение, момент количества которого K, равен произведению момента инерции верхней части тела (I) на угловую скорость ее вращения:

Из-за ограниченной подвижности плеч относительно таза верхняя часть тела увлекает за собой нижнюю; таким образом, все тело приобретает вращательное движение. Величина кинетического момента остается прежней, но происходит увеличение момента инерции, а угловая скорость, обусловленная вращением верхней части тела, уменьшается:

Итак, благодаря вращению верхней части тела во время отталкивания фигурист приобретает вращательное движение, момент количества которого зависит от угловой скорости вращения верхней части тела и отношения момента инерции верхней части тела ко всему моменту инерции тела относительно продольной оси.[1, C.181]

Способ третий - стопорящее движение. В легкой атлетике, акробатике, и в ряде других видов спорта, толчок в прыжках, как правило, сопровождается стопорящей постановкой толчковой ноги. Это приводит к потерям горизонтальной скорости, но помогает созданию вертикальной. Одна из специфических особенностей прыжка в фигурном катании состоит в том, что потери горизонтальной скорости правой и левой частями тела в результате стопорящего движения неодинаковы, а это равносильно возникновению вращения вокруг продольной оси тела.

На рис. 5(а) дана схема стопорящего движения зубцами конька. В результате тормозящего действия правой ноги, тело фигуриста приобретает вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку опоры зубцов конька толчковой ноги.

Рис 5. Создание начального вращения стопорящим движением: а — зубцами конька

Количество вращательного движения, полученного телом при стопорящем движении, определяется главным образом скоростью разбега, эффективностью стопорящего движения и положением тела в момент толчка.

В носковых прыжках стопорящее движение в основном осуществляется зубцами конька; в реберных же торможение в стопоре выполняется ребром конька, и лишь в заключительный момент толчка в нем участвует нижний зубец. На рис. 29(б) хорошо видно, как возникает начальное вращение в прыжке двойной Аксель. Стопорящее движение здесь осуществляется ребром.[4, C.61]

Рис 5. Создание начального вращения стопорящим движением: б — ребром конька

Наблюдения за выполнением прыжков и анализ кинограмм показали, что указанные три способа создания начального вращения в прыжках встречаются в различных сочетаниях. Каждому прыжку соответствует свой способ или совокупность способов. В табл. 1 приведены способы создания вращательного движения в наиболее распространенных прыжках. Под основным подразумевается способ, с помощью которого приобретается большая часть вращательного движения, под вспомогательным – дополняющий основной.

Таблица 1[4, C.65]

В тех прыжках, где вращение создается несколькими способами, существует определенный порядок следования основного и вспомогательного способов.

В прыжке петля вращение возникает вначале вследствие скольжения по дуге, несмотря на то, что этот способ создания начального вращения является вспомогательным. Затем начинается вращение верхней части тела (основной способ), и лишь непосредственно перед отрывом конька ото льда выполняется стопорящее движение.

Следует отметить, что стопорящее движение коньком толчковой ноги в большей или меньшей степени встречается во всех прыжках. Однако в прыжках Сальков и петля такое движение служит главным образом для обеспечения устойчивости оси вращения в толчке, а не для создания вращательного движения. Вот почему для этих двух прыжков данный способ создания движения является сопутствующим.

В ряде прыжков (Сальхов, тулуп, флип) некоторое количество вращательного движения создается при переходе от разбега к толчку. Практика показывает, что акцентированное вращение в этот момент часто вызывает потерю равновесия при скольжении по толчковой дуге. Поэтому предпочтительнее создавать вращательное движение при скольжении по толчковой дуге.

Период полета.

Движение тела фигуриста в полете при выполнении многооборотного прыжка может быть рассмотрено как поступательное движение тела вместо с осью вращения и вокруг этой оси. На рис. 6 приведены три последовательных положения тела в начале, в середине и в конце полета. Мы видим, что в каждый момент полета тело фигуриста участвует в двух указанных движениях.

Рис 6. Движение тела фигуриста в полете

Приближая звенья тела к оси вращения, фигурист в фазе группировки увеличивает приобретенную в толчке угловую скорость, чтобы за время полета совершить необходимое число оборотов.

В фазе разгруппировки, удаляя звенья тела от оси вращения, он уменьшает угловую скорость, чтобы предотвратить чрезмерное вращение тела вокруг продольной оси в момент приземления.

Анализ кинограмм показывает, что в хорошо выполненном прыжке движение оси вращения тела близко к поступательному. В результате сложное движение тела в полете можно рассматривать как движение поступательное вместе с осью вращения и вращательное вокруг этой оси. Известно, что при поступательном движении все точки тела в определенный момент имеют одинаковые векторы скоростей и ускорений. Следовательно, исследование движения оси вращения можно заменить исследованием движения точки. В качестве такой точки удобно выбрать основной центр тяжести, через который на протяжении всего без опорного периода проходит ось вращения.

Следует отметить, что разложение сложного движения на поступательное и вращательное является исследовательским приемом, в то время как в действительности оба движения тесно взаимосвязаны и являются двумя сторонами единого движения.[4, C.73]

Поступательное движение тела.

Уравнение движения центра тяжести тела, брошенного под углом к горизонту, в проекциях на оси координат x и у, без учета сопротивления воздушной среды выглядит следующим образом:[2, C.82]

Где а0 —угол вылета; V0— начальная скорость вылета; g—ускорение свободного падения.

Уравнение показывает, что форма траектории, а, следовательно, и максимальная высота и дальность прыжка зависят лишь от начальных параметров движения основного центра тяжести тела, начальной скорости вылета и угла вылета при постоянном ускорении свободного падения.[5, C.42]

Таким образом, траектория движения основного центра тяжести тела в без опорном периоде определяется лишь начальными условиями - по форме это парабола. Никакими вращениями конечностей, перемещениями и т.п. изменить ее в полете нельзя.

Отсюда вытекает важный практический вывод: характер движения основного центра тяжести тела в без опорном периоде целиком определяется толчком.

На рис. 7 приведена траектория движения основного центра тяжести тела в полете при выполнении прыжка двойной Лутц.

Рис 7. Траектория движения основного центра тяжести тела в полете (подобную траекторию можно смоделировать в программе «живая физика»)[5]

Как видим, после выполнения стопорящего движения в начале полета горизонтальная составляющая скорости основного центра тяжести тела равна 4,58 м/с, а возникшая в результате толчка и стопора вертикальная составляющая скорости - 3,21 м/с, что обеспечило подъем основного центра тяжести тела в наивысшей точке на 0,525 м. Угол вылета при этом составил 35°. В без опорном периоде, двигаясь с постоянной горизонтальной скоростью, равной 4,58 м/с, фигурист пролетел 2,86 м, находясь в полете около 0,626 с. При этом вертикальная составляющая скорости уменьшалась.[4, 85C.]

Таблица 2

Интересно отметить, что перед толчком фигурист имел горизонтальную скорость 6,45 м/с, а после толчка, в результате стопорящего движения, горизонтальная составляющая скорости составила 4,58 м/с. Таким образом, потеря горизонтальной скорости в результате толчка составила 1,87 м/с. Такие потери имеют место и при приземлении. Если в полете горизонтальная скорость тела составляла 4,58 м/с, то после приземления скорость скольжения составила 3,75 м/с. Таким образом, потеря горизонтальной составляющей при приземлении—0,83 м/с.

Общие потери горизонтальной составляющей скорости в толчке и приземлении составили 2,70 м/с, т. е. 41,86% величины скорости, которую фигурист имел перед толчком.

Характер вращательного движения тела в полете существенно влияет на качество выполнения прыжка. И недостаточный, и чрезмерный поворот тела в полете затрудняет приземление.

Фигурист в полете выполняет группировку и раз-группировку, т.е. определенным образом перемещает звенья тела относительно оси вращения, чем изменяет момент инерции тела. Приближенно минимальный момент инерции тела относительно продольной оси у фигуриста ростом 170 см и весом 60 кг равен 0,12 кг*м в 1 с2.

На рис. 8 дан график изменения угловой скорости в прыжке в 2,5 оборота. Точки 1, 2, 3 соответствуют группировке, точка 4 — фиксации группировки, точки 5, 6, 7 и 8 — разгруппировке. Кинетический момент, которым обладало тело фигурист в полете, приблизительно равен 3 кг*м в 1 с2.[4, C.86]

Рис. 8. Изменение угловой скорости вращения тела в полете

При рассмотрении вращательного движения в полете очень важно определить влияние величины кинетического момента на параметры вращательного движения. На рис. 9 изображены графики зависимости угловой скорости вращения тела в полете для трех различных значений кинетического момента: K=1кг*м2/c, K2=3кг*м2/c, K3=5кг*м2/c. Выделим область возможного изменения момента инерции тела фигуриста в прыжке. Сравним, при каком значении кинетического момента достигается наибольшая скорость вращения.[4, C.87]

Рис 9. Угловая скорость вращения тела в полете при различных значениях кинетического момента

Мы видим: чем больше кинетический момент вращательного движения, которым обладает тело, или, другими словами, чем большее вращательное движение приобретено фигуристом в толчке, тем при прочих равных условиях больше угловая скорость вращения. Скорость вращения тела фигуриста в прыжках определяется начальными условиями, т. е. кинетическим моментом, приобретенным в толчке, и движениями в полете - группировкой и разгруппировкой. Обращает на себя внимание тот факт, что часть номинального, то есть определяемого числом оборотов прыжка, поворота фигурист выполняет в конце толчка и в начале приземления. При этом поворот тела вокруг продольной оси представляет собой единое движение, сопровождающееся группировкой, фиксацией группировки и разгруппировкой. Он выполняется в опорных и без опорных фазах прыжка.