Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

     Дифракция рентгеновских лучей - рассеяние рентгеновских лучей кристаллами (или молекулами жидкостей и газов), при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклонённые пучки той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества; направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта.

     Дифрагированные пучки составляют часть всего  рассеянного веществом рентгеновского излучения. Наряду с рассеянием без  изменения длины волны наблюдается рассеяние с изменением длины волны — так называемое комптоновское рассеяние.

     Явление дифракции рентгеновских лучей, доказывающее их волновую природу, впервые было экспериментально обнаружено на кристаллах немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом в 1912 году.

     Кристалл  является естественной трёхмерной дифракционной  решёткой для рентгеновских лучей, т.к. расстояние между рассеивающими  центрами (атомами) в кристалле одного порядка с длиной волны рентгеновских  лучей (Дифракция рентгеновских лучей 1Å=10-8 см).

     Дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах можно рассматривать как избирательное отражение рентгеновских лучей от систем атомных плоскостей кристаллической решётки. Направление дифракционных максимумов удовлетворяет одновременно трём условиям:

     a (cos α — cos α0) = Нλ,

     b (cos β — cos β0) = Kλ,

     с (cos γ — cos γ0) = Lλ.

     Здесь а, b, с — периоды кристаллической  решётки по трём её осям; α0, β0, γ0 —  углы, образуемые падающим, а α, β, γ  — рассеянным лучами с осями кристалла; λ — длина волны рентгеновских лучей, Н, К, L — целые числа. Эти уравнения называются уравнениями Лауэ. Дифракционную картину получают либо от неподвижного кристалла с помощью рентгеновского излучения со сплошным спектром, так называемая Лауэграмма (рис. 1), либо от вращающегося или колеблющегося кристалла (углы α0, β0 меняются, а γ0 остаётся постоянным), освещаемого монохроматическим рентгеновским излучением (λ — постоянно), либо от поликристалла, освещаемого монохроматическим излучением. В последнем случае, благодаря тому, что отдельные кристаллы в образце ориентированы произвольно, меняются углы α0, β0, γ0.

     Рис. 1 Лауэграмма берилла 

     Интенсивность дифрагированного луча зависит в  первую очередь от так называемого  структурного фактора, который определяется атомными факторами атомов кристалла, их расположением внутри элементарной ячейки кристалла, а также характером тепловых колебаний атомов. Структурный фактор зависит от симметрии расположения атомов в элементарной ячейке. Интенсивность дифрагированного луча зависит также от размеров и формы объекта, от совершенства кристалла и прочего.

     Дифракция рентгеновских лучей от поликристаллических тел приводит к возникновению резко выраженных конусов вторичных лучей. Осью конуса является первичный луч, а угол раствора конуса равен 4ϑ (ϑ — угол между отражающей плоскостью и падающим лучом). Каждый конус соответствует определённому семейству кристаллических плоскостей. В создании конуса участвуют все кристаллики, семейство плоскостей которых расположено под углом ϑ к падающему лучу. Если кристаллики малы и их приходится очень большое количество на единицу объёма, то конус лучей будет сплошным. В случае текстуры, т. е. наличия предпочтительной ориентировки кристалликов, дифракционная картина (Рентгенограмма) будет состоять из неравномерно зачернённых колец.

     Метод дифракции рентгеновских лучей на кристаллах дал возможность определять длину волны рентгеновских лучей, если известна структура кристаллической решётки, благодаря чему возникла Рентгеновская спектроскопия, сыгравшая важную роль при установлении строения атома. Наблюдения дифракции рентгеновских лучей известной длины волны на кристалле неизвестной структуры позволяют установить характер этой структуры (расположение ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл), что послужило основой рентгеновского структурного анализа.

     Дифракция рентгеновских лучей наблюдается также при рассеянии их аморфными твёрдыми телами, жидкостями и газами. В этом случае на кривой зависимости интенсивности от угла рассеяния вокруг центрального пятна появляются широкие кольца типа гало (рис. 2). Положение этих колец (угол ϑ) определяется средним расстоянием между молекулами или расстояниями между атомами в молекуле. Из зависимости интенсивности от угла рассеяния можно определить распределение плотности вещества.

     Рис. 2 Рентгенограмма воды 

     Дифракцию рентгеновских лучей можно наблюдать также на обычной оптической дифракционной решётке при скользящем падении (меньше угла полного отражения) рентгеновских лучей на решётку. С помощью этого метода можно непосредственно и с большой точностью измерять длины волн рентгеновских лучей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы

1. Белов Н. В., Структурная кристаллография, М., 1951;
2. Жданов Г. С., Основы рентгеноструктурного анализа, М. - Л., 1940;
3. Бокий Г. Б., Порай-Кошиц М. А., Рентгеноструктурный анализ, М., 1964;
4. Порай-Кошиц М. А., Практический курс рентгеноструктурного анализа, М., 1960.