Время и пространство в философии

      Представим  себе эксперимент: большой спутник  движется по орбите вокруг Земли, и  с него, как с космодрома, запускается  ракета - межпланетная станция к  Венере. Запуск производится строго в  направлении движения орбитального космодрома. Из законов классической механики следует, что относительно Земли ракета будет иметь скорость, равную сумме двух скоростей: скорость ракеты относительно орбитального космодрома плюс скорость самого космодрома относительно Земли. Скорости движений складываются, и ракета получает довольно большую  скорость, которая позволяет преодолеть притяжение Земли и улететь к  Венере.

      Другой  эксперимент: со спутника испускается  луч света по направлению его  движения. Относительно спутника, откуда он испущен, свет распространяется со скоростью света. Какова скорость распространения  света относительно земли? Она остается такой же. Даже если свет будет испускаться  не по движению спутника, а в прямо  противоположном направлении, то и  тогда относительно Земли скорость света не изменится.   

      Эксперимент, который  должен был показать изменение  скорости света в движущихся телах  и  соответственно  абсолютных  характер движения этих  тел,  был  выполнен в 1881 г.  Майкельсоном (1852 - 1931). В последствии его не раз повторяли.  По существу, эксперимент Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигналов, идущих к экранам на корме и на носу движущегося корабля,  но  в  качестве корабля была использована сама Земля,  движущаяся в пространстве со скоростью около 30 км/сек.  Далее,  сравнивали не скорость луча,  догоняющего тело и луча,  идущего навстречу телу,  а скорость распространения света в продольном и поперечном  направлениях. В инструменте, примененном в опыте Майкельсона, так называемом интерферометре, один луч шел по направлению движения Земли - в продольном плече интерферометра,  а другой луч - в поперечном плече. Различие в скоростях этих лучей должно было  продемонстрировать зависимость скорости света в приборе от движения Земли.

      Результаты  эксперимента Майкельсона оказались  отрицательными. На поверхности Земли  свет движется с одной и той  же скоростью во всех направлениях.

  Такой вывод  казался  крайне  парадоксальным.  Он должен был привести к принципиальному отказу от классического правила сложения скоростей.  Скорость света одна и та же во всех телах, движущихся по отношению друг к другу равномерно и  прямолинейно. Свет проходит с  неизменной  скоростью,  приблизительно  равной 300000 км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу свету, мимо тела, которое свет догоняет. Свет - это путник, который идет по полотну железной дороги,  между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же направлении,  относительно самого полотна, относительно пролетающего над ним самолета и т.д.,  или пассажир, который движется по вагону мчащегося поезда с одной и той  же  скоростью относительно вагона и относительно Земли.

      Это - иллюстрация того важнейшего утверждения, которое положено в основу специальной  теории относительности. Движение света  принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорость этих тел всегда складывается с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны: их величина зависит от точки зрения. А скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему  отсчета. Абсолютность скорости света  не противоречит принципу относительности  и полностью совместима с ним. Постоянство этой скорости - закон  природы, а поэтому - именно в соответствии с принципом относительности - он справедлив во всех инерциальных системах отсчета.

      Скорость  света - это верхний предел для  скорости перемещения любых тел  в природы, для скорости распространения  любых волн, любых сигналов. Она  максимальна - это абсолютный рекорд скорости. “Для всех физических процессов  скорость света обладает свойством  бесконечной скорости. Для того чтобы  сообщит телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии, и именно поэтому физически  невозможно, чтобы какое-нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат  был подтвержден измерениями, которые  проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света”. Поэтому часто  говорят, что скорость света - предельная скорость передачи информации. И предельная скорость любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире.

      Со  скорость света тесно связано  решение проблемы одновременности, которая тоже оказывается относительной, то есть зависящей от точки зрения. В классической механике, которая  считала время абсолютным, абсолютной является и одновременность. В  теории  относительности Эйнштейна  вопрос о свойствах и структуре  эфира  трансформируется в вопрос о реальности  самого  эфира.  Отрицательные   результаты   многих   экспериментов  по  обнаружению  эфира  нашли  естественное   объяснение  в  теории относительности - эфир не существует.  Отрицание существования эфира  и принятие постулата о постоянстве  и  предельности скорости света легли  в основу теории относительности, которая  выступает как синтез механики и  электродинамики.

  Принцип относительности и принцип постоянства скорости света позволили  Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает относительность  длин и промежутков времени, что приводит его к выводу о том, что понятие   одновременности лишено смысла: "Два события,  одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при  рассмотрении из системы, движущейся относительно данной".

      Коренным  отличием специальной теории относительности  от  предшествующих теорий является признание пространства и времени  в качестве   внутренних элементов  движения материи, структура которых  зависит от природы самого движения, является его функцией.  В подходе  Эйнштейна пространству и времени  придаются новые свойства: относительность  длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени.

  В 1907-1908 гг. Герман Миньковский (1864 - 1908) придал теории относительности весьма  стройную  и важную для последующего обобщения геометрическую форму.  В статье "Принцип относительности" (1907)  и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна была сформулирована в виде учения об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии.  У нас нет сейчас ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инварианта и присоединить  что-нибудь  новое к тому,  что уже было о нем сказано. Понятие многомерного пространства,  в частности четырехмерного пространства,  также не требует здесь строгого определения; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.   Если перейти к иной системе отсчета,  координаты каждой точки изменятся, но расстояние между точками при таком координатном преобразовании не изменятся. Инвариантность расстояний при координатных  преобразованиях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии.  При движении геометрической  фигуры  в пространстве координаты  точек меняются,  а расстояния между ними остаются неизменными. Как уже было сказано, существование инвариантов координатных  преобразований  можно назвать равноправностью систем отсчета,  равноценностью точек,  в каждой можно поместить начало координатной  системы,  причем  переход от одной системы к другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная равноценность точек пространства  называется  его однородностью.  В сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их  взаимодействия при преобразованиях выражается однородность пространства. Однако при очень больших скоростях,  близких к скорости света, становится  очень существенной  зависимость расстояния между точками от движения системы отсчета.  Если одна  система отсчета движется по отношению к другой,  то длина стержня,  покоящегося в одной системе,  окажется уменьшенной при измерении ее  в другой системе. В теории Эйнштейна пространственные расстояния (как и промежутки времени) меняются при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Неизменной при таком переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем. Миньковский сформулировал постоянство скорости света следующим образом. При координатном преобразовании остается неизменным расстояние между двумя точками,  например  путь,  пройденный  движущейся частицей. Чтобы вычислить это расстояние - путь,  пройденный частицей, - нужно взять квадраты  приращений  трех  координат,  т.е. квадраты разностей  между  новыми и старыми значениями координат. Согласно соотношениям геометрии Евклида,  сумма этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния между точками. Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных  координат приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до момента пребывания ее во второй  точке. Эту четвертую  величину  мы также берем в квадрате.  Нам ничто не мешает назвать сумму четырех квадратов квадратом "расстояния", но уже не  трехмерного,  а  четырехмерного.  При этом речь идет не о расстоянии между пространственными точками,  а об интервале между пребыванием частицы  в определенный момент в одной точке и пребыванием частицы в другой момент в другой точке.  Точка смещается и в пространстве и во времени.  Из постоянства скорости света вытекает, как показал Миньковский,  что при определенных  условиях (время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространственно-временной интервал будет неизменным,  в какой бы  системе отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы в этих точках.

      Само  по  себе  четырехмерное  представление  движения частицы может быть легко  усвоено,  оно кажется почти  очевидным и,  в сущности привычным. Всем известно, что реальные события  определяются четырьмя числами: тремя  пространственными координатами и  временем, прошедшим  до  события  с начала летосчисления,  или с  начала года, или от начала суток.  Будем откладывать на листе бумаги  по горизонтальной прямой место какого-либо события - расстояние этого места от начального пункта, например расстояние до точки, достигнутой поездом, от станции отправления. По вертикальной оси отложим время,  когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала суток или с момента выхода поезда со станции отправления.  Тогда мы получим график движения поезда в двумерном пространстве,  на географической карте, лежащей на столе, а время показывать вертикалями над картой.  Тогда мы не  обойдемся чертежом,  понадобится трехмерная модель,  например  проволока,  укрепленная над картой. Она будет трехмерным графиком движения: высота проволоки в каждой точке над лежащей картой будет изображать время, а на самой карте проекция проволоки изобразит движение поезда по местности.  Изобразим теперь  не только перемещение поезда на плоскости, но и его подъемы и спуски,  т.е. его движение в трехмерном пространстве. Тогда вертикали уже не могут изобразить время, они будут означать высоту поезда над уровнем моря.  Где е откладывать время - четвертое измерение?  Четырехмерный график нельзя построить и даже нельзя представить себе. Но математика уже давно умеет находить подобные  геометрические  величины,  пользуясь аналитическим методом, производя вычисления.  В формулы и вычисления  наряду  с тремя пространственными измерениями можно ввести четвертое - время и,  отказавшись от наглядности, создать таким образом четырехмерную геометрию.

      Если  бы существовала мгновенная передача импульсов и  вообще сигналов, то  мы  могли бы говорить о двух событиях,  происшедших одновременно, т.е.  отличающихся только пространственными координатами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чисто пространственных трехмерных геометрических соотношений.  Но Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий  абсолютной одновременности и абсолютного, независимого от течения времени. Теория  Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности трехмерного, чисто пространственного представления  о мире и  вводит более точное пространственно-временное представление. С точки зрения теории относительности  в картине мира должны  фигурировать четыре координаты  и ей должна соответствовать  четырехмерная геометрия.

      В 1908  г.  Миньковский  представил теорию относительности в форме четырехмерной геометрии.  Он назвал  пребывание  частицы в точке, определенной  четырьмя координатами,  "событием",  так как под событием в механике следует понимать  нечто  определенное  в пространстве и  во  времени  -  пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал совокупность событий  -  пространственно-временное  многообразие  -"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".

      Длина отрезка "мировой линии" инвариантна  при  переходе  от одной системы  отсчета к другой,  прямолинейно и равномерно движущейся по отношению  к первой.  В этом и состоит  исходное утверждение теории относительности, из него можно получить все ее соотношения.

      Следует подчеркнуть,  что геометрические соотношения,  с помощью которых  Миньковский изложил теорию относительности,  подчиняются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории относительности, предположив,  что четырехмерное "расстояние" выражается таким же  образом через четыре разности - три разности пространственных координат и время,  прошедшее между событиями, - как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии через разности пространственных координат. Для этого, как уже говорилось, необходимо только выразить время в особых единицах. Длина отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геометрии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сумме четырех квадратов приращений пространственных координат и времени. Иными словами,  это - геометрическая сумма приращений четырех координат,  из которых три - пространственные,  а четвертая - время, измеренное особыми единицами.  Мы можем назвать теорию относительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.

      Однородность  пространства  выражается в сохранении импульса, а однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной  формулировке  закон  сохранении импульса и закон  сохранения энергии сливаются в  один закон  сохранения  энергии  и импульса. Действительно,  в  теории относительности фигурирует такой объединенный закон импульса.