Рационалистическая направленность научной и философской деятельности Р.Декарта

Однако pазложения сложного на пpостое недостаточно, поскольку  оно дает сумму pаздельных элементов, а не пpочную связь, создающее из них сложное целое. Поэтому за анализом должен следовать синтез.

1.6.3 Третье правило

Таким обpазом цель тpетьего пpавила, котоpое фоpмулиpует Декаpт, опpеделяется так: "Распологать  свои мысли в опpеделенном поpядке, начиная спpедметов пpостейших и легкопознаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование поpядка даже сpеди тех, котоpые в естественном ходе вещей не пpедшествуют дpуг дpугу". 
            Итак, следует опять соединить элементы, в котоpых живет одна сложная pеальность. Зесь имеется в виду синтез, который должен отталкиваться от элементов абсолютных, независемых от других, продвигаясь к элементам относительным и зависимым, открывая дорогу цепи аргументов освещая сложные связи. Имеется в виду восстановление порядка построением цепочки рассуждений от простого к сложному, не без связи с действительностью. Без очевидности не было бы интуиции, а переход от простого к сложному необходим для акта дедукции. Может показаться, что в результате синтеза мы получаем тот же предмет с которого начинали, однако в действительности это уже реконструированный комплекс, ставший прозрачный под лучом прожектора мысли. И, наконец, чтобы избежать спешки, следует контролировать отдельные этапы работы.

1.6.4 Четвёртое правило

Поэтому Декарт формирует  последнее четвёртое правило: «Делать  повсюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено». Перечень контролирует полноту анализа, а обзор- корректность синтеза.

1.7 Врождённые идеи

Знания и его обьём деляются, по Декарту, существованием в нас врождённых идей, разделяемых Декартом на врождённые понятия и врождённые аксиомы.

В учении о врождённых идеях по- новому было развито платоновское положение об истинном знании как припоминании того, что запечатлелось в душе, когда она прибывала в мире идей. К врождённым Декарт относил идею Бога как существа всесовершенного, затем- идеи чисел и фигур, а так же некоторые общие понятия, как, например, известную аксиому : « если к равным величинам прибавить равные, то получаемые при этом итоги будут равны между собой», или положение «из ничего ничего не происходит». Эти идеи и истины рассматриваются Декартом как воплощение естественного света разума. 
            С конца ХVII века начинается длительная полемика вокруг вопроса о способе существования, о характере и источниках этих самых врождённых идей. 
            Врождённые идеи рассматривались рационалистами того времени в качестве условий возможности всеобщего и необходимого знания, то есть науки и научной философии.

1.8 Новации в области геометрии

В "Геометрии" (1637) Д. впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины  и постоянного направления - текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3- й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. разрабатывал П. Ферма, основным достижением Декарт явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Декарт включил "геометрические" линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные ("механические") кривые Декарт исключил из своей геометрии. В "Геометрии" Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко - не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его "Геометрия" оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Декарта содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Декарта видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.

Заключение

Рационалистический метод  Декарта получил систематическую  разработку в книге его последователей и друзей Паскаля, Арно и Николя «Логика  или искусство мыслить» (1662: так называемая «Логика Пор-Рояля»). Логика, приближенная к математике, трактовалась здесь как наука обретения новых истин в исследовании реальной природы. Отказавшись от тонкостей традиционной формальной логики, авторы «Логики Пор-Рояля» видели главную цель логики в строгом формулировании суждений. Наибольшее влияние Декарта проявилось в данном произведении во введении учения о методе как самого важного раздела логики. Четыре правила метода Декарта были осмыслены здесь как методы анализа и синтеза. Первый из них трактуется как метод открытия новых положений путем внимательного наблюдения и анатомирования вещей и явлений, благодаря чему достигаются простые и ясные истины, совершенно отличные от неопределенности и темноты схоластических универсалий. Большее, однако, значение авторы «Логики Пор-Рояля» придавали синтетическому (или теоретическому) методу, посредством которого осуществляется переход от наиболее общего и простого к менее общему и сложному. В контексте учения о методе сформулированы правила для определений, аксиом и доказательств.

Если собственно научная  сторона картезианства еще при  жизни его основателя завоевала  много сторонников в Утрехтском, Лейденском и других университетах Нидерландов, то общий дух его рационализма и положения метафизики оказали воздействие на некоторых протестантских теологов. Во Франции в кругах янсенистов — полупротестантского движения в католицизме, возрождавшие по идеи Августина,— картезианство тоже стало влиятельной доктриной. Т.е. учение Декарта оставило яркий след в истории философской мысли и оказало серьезное влияние на развитее науки эпохи нового времени.

Библиографический список

1. Фишер, Куно. История Новой философии. Декарт: Его жизнь, сочинения и учение.-СПб.:1994.
2. Фамус В.Ф. «Декарт» Гозиздат М, 1956.
3. www/ sireo.narod.ru/12. Интернет ресурс, 2003
4. www.refs new.ru/347. , 2003
5. Р.Декарт и его «Рассуждение о методе»