История пифагорейского союза

История пифагорейского союза

Основателем союза  был Пифагор, сын Мнесарха, уроженец Самоса. Его расцвет приходится на время правления тирана Поликрата (ок. 530 г. до н. э.). Пифагор основал сообщество в италийском городе Кротоне. Умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу. 

После смерти Пифагора вражда против пифагорейского союза  усиливалась во всех демократиях  Великой Греции и в середине V в. д. н. э. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы  были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в других местах. Уцелевшие были вынуждены бежать, разнося с собой  учение и мистерии своего союза. Эти  мистерии дали союзу возможность  существовать и тогда, когда он утратил  своё прежнее политическое и философское  значение. К концу V в. д. н. э. наблюдается  возрождение политического влияния  пифагорейцев в Великой Греции: Архит Тарентский достигает большого политического значения в Таренте как военачальник и государственный деятель. С IV в. д. н. э. пифагорейство приходит в упадок, а его учение поглощается платонизмом. 

Сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения  своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений. 

Пифагорейская гармоника

Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). На чёрной доске  изображена схема пифагорейской  гармонии — системы, в которой  октава двояким образом составляется из квинты и кварты. 

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении  в древней Греции математического  учения о гармонии (эта наука называлась «гармоникой») определённо связывают  это возникновение с именем Пифагора. Его достижения в этой области  кратко перечислены в следующем  отрывке из Ксенократа, дошедшем до нас через Порфирия: 

    Пифагор,  как говорит Ксенократ, открыл и то, что в музыке интервалы неотрывны от числа, так как они возникают от соотнесения количества с количеством. Он исследовал, в результате чего возникают созвучные и разнозвучные интервалы и всё гармоничное и негармоничное. 

В области гармоники  Пифагором были произведены важные акустические исследования, приведших  к открытию закона, согласно которому первые (то есть самые главные, самые  значимые) консонансы определяются простейшими числовыми отношениями 2/1, 3/2, 4/3. Так, половина струны звучит в октаву, 2/3 — в квинту, 3/4 — в кварту с целой струной. «Самая совершенная гармония» задаётся четвёркой простых чисел 6, 8, 9, 12, где крайние числа образуют между собой октаву, числа, взятые через одно — две квинты, а края с соседями — две кварты. 

    Гармония  есть система трёх созвучий  — кварты, квинты и октавы. Численные  пропорции этих трёх созвучий  находятся в пределах указанных  выше четырёх чисел, то есть  в пределах единицы, двух, трёх  и четырёх. А именно, созвучие  кварты является в виде сверх третного отношения, квинты — полуторного и октавы — двойного. Отсюда число четыре, будучи сверх третным от трёх, поскольку составляется из трёх и его третьей доли, обнимает созвучие кварты. Число три, будучи полуторным от двух, поскольку содержит два и его половину, выражает созвучие квинты. Число же четыре, будучи двойным в отношении двух, и число два, будучи двойным в отношении единицы, определяют созвучие октавы" (Секст Эмпирик, Против логиков, I, 94-97). 

Продолжателями акустических исследований, а также представителями  возникшего в пифагорейской школе  стремления к теоретическому обоснованию  музыкальной гармонии были Лас из Гермиона и Гиппас из Метапонта, произведшие много опытов как над струнами, имевшими различные длины и натягиваемыми различными тяжестями, так и над сосудами, по-разному наполняемыми водой. 

Пифагорейская концепция  гармоники нашла своё воплощение в идее пифагорова (или пифагорейского) строя, настраиваемого лишь по консонансам  — октавам и квинтам. Среди  прочего пифагорейцы открыли, что (1) целый тон неделим на 2 равных полутона, а также что (2) 6 целых  тонов больше октавы на ничтожно малую  величину коммы (позже названной  «пифагоровой»). 

Выдающимися музыкальными теоретиками пифагорейской школы  были Филолай и Архит, которые разрабатывали математические основания древнегреческой (музыкальной) гармонии 

Для каждого из нас  числа обладают определенными свойствами. Используя числа, мы ежедневно, используем их свойства для количественной оценки окружающих нас явлений и процессов.

Древнегреческая наука, которую современники называют натурфилософией, родилась как Великий Предел Единого  знания. Она синтезировала многие учения, которые существовали самостоятельно, в отрыве друг от друга. Заслуга древнегреческих  мыслителей заключается именно в  том, что они осознали необходимость  синтеза знаний в Единое Знание.

«Все есть число». Эта вселенская формула действует  на всех уровнях иерархии мироздания. Сами числа, их упорядоченные последовательности, непременно должны отражать в себе свойства так называемого Единого Универсального закона. Открытие Универсального Закона Чисел может явиться одним из самых важных открытий наступившего тысячелетия.

Вещественное число, по идее, включает в себя комплексно как действительную, так и мнимую часть, так как у каждого вещества есть видимая внешняя и невидимая  внутренняя сторона. У положительного ядра атома есть внутри отрицательное  ядро, как ядро в ядре, в виде дополнения до целого, до единицы, где полное дополнение будет с учетом еще и внешней  компенсации. У значения 2 есть не 2, у 4 есть не 4 и т. д., у бесконечности  есть нуль.

Числовая ось по сумме и по произведению всех членов равна единице, так как рождена  как мир из единицы.

В любом оформленном  веществе (ядре любого атома, органа, организма, организации и т.д.) есть грань - единица  как числовая база отсчета, центр  равновесия и поляризации трех видов: знак отрицания, знак противоположности  и знак степени, в совокупности дающие постоянство благодаря возмещению противоположных энергий, уходящих в обе стороны иерархии полярно  внутрь к нулю и вовне - к бесконечности.

Если провести ось  через центр сферы шара (целое), то она разделится единицей на две  части: отрицательную внутреннюю и  положительную внешнюю. Кроме того, каждая единица имеет свою противоположность  на обратной стороне сферы.

«Эмпирические результаты подтверждают абсолютность ортогональности  и единства, на основе которых выстраиваются  законы отбора, изменчивости и наследственности. Информации здесь не приписывается  сверх свойства, но в данной структуре  пространства она существует везде, все, что происходит вовне любого объекта, мгновенно отражается внутри каждого, другое дело - чувствуем мы это или нет». (Беляев М. - "Милогия", раздел Магия чисел. Монада Пифагора, М., 2007)

Из пифагоровых  чисел, таким образом, вытекает полное представление о живом комплексном  числе, которое определяется, как  расширение множества вещественных чисел. Если не принимать в расчет связь числа с пространством, временем, веществом, жизнью человека, в которой повсеместно присутствует число, то останется недалекое представление  о числах, которое существует в  современности.

Интересно то, что  пифагорейцы не использовали нуль. Это можно объяснить тем, что  в их жизни не было нужды непосредственно  оперировать бесконечно малыми и  бесконечно большими числами. Пифагорейцы называли единицу границей между «целыми» и «частями». Не стоит забывать, что единица есть граница между количеством и качеством, внутренним и внешним.

Главное то, что пифагорейцы  видели в единице вечный корень, семя, единое целое, неразделенное, функционально  полное. Разве не так используется метод приведения к единице физиками, математиками, генетиками и прочими  учеными в анализе сложных  и запутанных ситуаций. На этой основе построен всеобщий системный подход, переход от небытия к бытию. В  настоящее время число не рассматривается  как множество, составленное из единиц. Это значит, что отброшен один из основных категориальных элементов, определяющих полноту мировоззрения, иерархию числа, отражающий качество и количество, внутреннее и внешнее, мнимое и действительное.

Как видно и понятно, все числа объединяет целостная  числовая ось, где центром является единица, и где положительные  и отрицательные части дополняют  друг друга до единицы, иллюзия внешней  стороны (от бесконечности до единицы) сопоставима с внутренней (от нуля до единицы) через другой знак мнимости. На этом основывается иллюзорное восприятие и понимание внешнего пространства и внутреннего времени. Здесь  ярче видна взаимосвязь числа  с живым веществом, пространством, временем, с неограниченной скоростью  передачи информации и вещества на расстоянии, вообще с жизнью человека в целом, со всем его окружением.

В современной практике обучения лежит неверное положение, уходящее в корни ошибочного мировоззрения: нуль как начало отсчета. Причина  этого ошибочного мировоззрения  лежит в неправильном понимании  устройства мира. Что такое нуль? Нуль – это пустота, но нельзя же назвать мир, который нас окружает, пустотой. В нем действительно  все можно посчитать.

Аристотель писал: «Точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка без положения». В этом выражении для характеристики единицы недостает понятия иерархического масштаба, строго определяющего ее положение в иерархии. И тем не менее из данного высказывания видно, что точкой отсчета по праву должна быть единица, а не нуль.

Вглядываясь в структуру  представления числа пифагорейцами, неверно считать, что они пользовались в современном представлении  только натуральными числами - «камешками». Качественная часть числа отражала дробь (атом, камешек), дополняющая количественную часть до единицы, до Единого; если взять  выше, до нового атома, нового качества на новом уровне, то не было бы необходимости  заниматься обеими частями одновременно, так как из одного вытекало другое. Число давало им возможность различать  вещи и тем самым овладеть ими  в сознании. В обычном счете  каких-либо предметов, они видели лишь то, что число просто обретает форму, некий образ. В числе они видели эволюцию индивидуальной формы, эволюцию ее истории. Фигурное представление  числа у пифагорейцев открывало  им наглядное толкование фундаментальных  законов природы (переместительного, распределительного, иерархического, эволюционного).

Пифагорейское учение о четных и нечетных числах являлось основным для отражения важнейших  философских категорий: женское  и мужское; инь и ян; полярные формы целого; доброе и злое; положительное и отрицательное, дающее в совокупности единицу, Единое. Это особое качественное внешнее проявление элементов среды в виде условного деления единицы на полярные формы отражало устойчивую форму положительного и отрицательного.

Таким образом, все  сводится к единице. Весь мир –  есть развернутая система единиц, их совокупность, в которой есть противоположности, а так же в  которой каждый занимает свое место, свою ячейку.