Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики

В даній задачі послідовно знаходяться: продуктивність робітника (16 деталей за годину), учня (8 деталей  за годину), при сумісній роботі (24 деталі за годину), і, накінець,  відповідь  на питання задачі - час виконання  роботи 48:24=2(год.). після розв’язання задачі орбов’язково підводимо підсумок її розв’язання і нагадуємо, які величини розглядались при розв’язанні і яка залежність між їх числовими значеннями.

Як один з прийомів активізації самостійної діяльності учнів практикую проведення підготовлених окремими учнями п’яти-семи- хвилинних повідомлень з питань, які безпосередньо відносяться до програмового матеріалу. Сюди ж відносяться і більш складні задачі. До цього намагаюся залучати якнайбільше різних учнів класу;  матеріал для їх виступу підбираю з урахуванням їх підготовки з математики, розвитку мови і т.д.

Наприклад, у 5 класі повідомлення були з таких питань:

   1. Натуральні числа.

   2. Нумерація.

   3. Цікаві раціональні  способи обчислень.

   4. Цікаві задачі.

   5. Цікве з історії десяткових дробів.

Самостійне здобування учнями нових знань -  творчий  процес. Підбираю для учнів творчі завдання, які є засобом активізації  їх пізнавальної діяльності.

Наприклад, у 8 класі, коли учні ще не знають теореми про корінь з добутку, пропоную їм знайти точне значення виразу  Ö2*Ö8. І знаходяться такі, що розв’язують ці завдання  оригінально: спочатку знаходять квадрат цього виразу (Ö2*Ö8)²=2*8=16, а потім і значення цього виразу - Ö2*Ö8= Ö16=4, оскількиÖ2* Ö8ñ0.

Або практичне завдання: як, маючи лише мотузку, перевірити, чи має шматочок дощечки прямокутну форму?

Одним із видів творчих  завдань є завдання по складанню  задач. Такі завдання можуть бути запропоновані  як на етапі вивчення нового матеріалу, так і на етапі йцого закріплення. Такі завдання даю і в класі,  і  додому.

Істинне розуміння предмента, яке дозволяє ефективно застосовувати  набуті знання, неможливе без розвитку інтуіції, яка сприяє правильному  орієнтуванню в поняттях, фактах, методах. Без розвитку інтуіції знання виявляються формальними, носять інформативно-довідковий характер, а не “внутрішніми”, властивими свідомості учня. Сюди належать інтуіція, що передує знанням, інтуіція після знань, оцінка ситуацій, навички користуватися прикидками, робити аналіз задачі, аналіз відповіді, геометрична інтуіція в курсі алгебри і початків аналізу. Особливо сприяють розвитку інтуіції завдання на побудову простих прикладів чисел, рівнянь, функцій тощо, що мають наперед задані властивості. Постійно вимагаю від учнів наведення таких прикладів - це в певній мірі творчий акт, який вимагає активної роботи мислення, уява, фантазії. Намагаюся систематично на кожному уроці відводити хоч невеликий час для “неалгоритмичних”  задач, що будять уяву, фантазію, розвивають мислення, інтуіцію, а не просто формують рутинні уміння і навички.

Вважаю, що в епоху  змагання людини з ЕОМ особливо необхідно  розвивати ті якочті мислення, які  ставлять людину вище від машини, а  інтуіція, творча уява, фантазії належать до їх числа.

Як учитель, що займається навчаючою, виховуючою і розвиваючою діяльністю, диригує активною навчальною роботою школярів, намагаюся завжди, коли це можливо, будувати навчально-пізнавальну діяльність учнів за структурою дослідницького методу, починаючи від усвідомлення пізнавальної проблеми і закінчуючи пошуком практичних застосувань одержаних нових знань. Пізнавальні труднощі долаються за допомогою колективного обговорення в класі, спрямованого питаннями, завданнями, коментарями вчителя.

На уроках, де є можливість застосувати мій улюблений дослідницький метод, учні в своїй пізнавальній діяльності проходять такі етапи:

1) практична дослідницька  робота і висновки про її  результати:

2) формування наукового  припущення (гіпотези);

3) доведення гіпотези:

4) формування доведеного  факту.

5) застосування набутих знань у стандартних умовах.

6) застосування набутимх  знань у нестандартних умовах.

У здійсненні етапів 1) і 5) приймає участь кожен учень  зокрема, а етапи 2), 3), 4) і 6) здійснюються за ініціативою сильніших, кмітливіших  учнів.

Дослідницьким методом, наприклад, учні знайомились з означенням тригонометричних функцій гострого кута та з теоремою Піфагора (8 клас), з числом p (5 клас). Корисним тут є і те, що учні, які на кілька хвилин стають дослідниками, мають можливість відчути ту міру людської праці, що була затрачена для добування певних знань. Такі здобуті знання є для них особливо цінними. Наведу до цього такий приклад: перш, ніж учити дітей користуватись будь-якою з “Чотиризначних математичних таблиць” В.М.Брадіса, учні практично знаходять 4-5 значень, що є в цій таблиці. Трудомісткість цієї роботи викликає в них повагу до цього посібника.

Як особливо ефективний  активації пізнавальної діяльності учнів, я дуже часто застосовую проблемний підхід до навчання, який сприяє інтелектуальному розвитку учнів і водночас формує їх світогляд, моральні, емоційні та інші риси особистості.

Результати психологічних  досліджень свідчать, що продуктивне  мислення невіддільне від розв’язання  тієї чи іншої проблеми. Воно не тільки починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, із суперечності, а й далі відбувається в процесі виникнення та розв’язування ряду послідовних пізнавальних завдань, проблеми в цілому.

Проблема - це завжди знання про незнання, тобто усвідомлення недостатності знань для задоволення недостатності знань для задоволенння певної пізнавальної проблеми.

Усвідомлення проблеми відбувається в проблемній ситуації і залежить від рівня знань, спрямованості  пізнавальних інтересів учня.

Те, що є проблемним для  одного, може не бути проблемним для іншого. Кожна людина бачить тим більше нерозв’язаних проблем, чим ширше коло її знань. Уміння побачити проблему - функція знання.

Для того, щоб на уроках математики ефективно активізувати розумову діяльність учнів за допомогою  проблемних ситуацій, з’ясовую особливості проблемного підходу до навчання математики, проаналізувати основні типи проблемних смитуаційта способи їх створення.

Часто сильніші учні знаходять  розв’язання навчальної проблеми, але обхідним, менш раціональним шляхом. Моді я вважаю своїм завданням допомогти їм вийти на прямий шлях. Такі ситуації виникали, наприклад, при вивченні тем :”Квадратний корінь з добутку і дробу”, “Розв’язання квадратних рівнянь”, “додавання і віднімання десяткових дробів” тощо.

Я завжди вважала і вважаю, що в діяльності учнів важливішим є не результат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогою яких вони одержують цей результат. Вчу дітей, як мислити, щоб прийти до цього результату. вважаю, це найголовнішим, бо саме воно розвиває дитину.

Творча самостійність  учнів можлива тоді, коли вони володіють  способами і прийомами розв’язування  певних задач, або загальнимиспособами  підходу до розв’язання буд-яких проблем.

Під час викладу матеріалу, доведення  тверджень, розв’язування задач завжди користуються певними способами і прийомами діяльності. У сучасних навчальних посібниках вони виділяються недостатньо, тому корисно, вивчаючи понятійний апарат певної теорії, постійно демонструвати способи і прийоми пізнавальної діяльності.

Для вирівнювання знань і вмінь учнів із слабкою підготовкою застосовую принцип підвищення рівня творчої самостійності учнів. Він полягає в тому, що під час вивчення теми учні використовуютьодні й ті самі завдання (або аналогічні) для формування понять і способів дій. У прцесі їх виконання залежно від рівня підготовки й індивідуальних особливостей учні дістають потрібні підказки (вказівки, навідні питання), певну інформацію, малюнки, тощо.

Вказівки можна давати усно, на картках, за допомогою екранних засобів, індивідуальні або для окремих груп учнів. Добре підготовленому учневі такі вказівки майже не потрібні, середньому - варто подати тільки загальну ідею або нагадати загальний підхід до виконання даного завдання, а слабко підготовленим поряд із загальними вказівками потрібні й додаткові (нагадати окремі положення, факти, способи діяльності, тощо). Тоді учні з недостатньою підготовкою поступово оволодіватимуть необхідними способами пізнавальної діяльності, потрібними вміннями і навичками. Система вказівок і настанов дає змогу виявити рівень знань і вмінь учнів, оцінити їхню роботу.

До позакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів я підхожу диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові та психологічні особливості  учнів. Наприклад, у цьому навчальному році з восьмикласниками з добрим рівнем підготовки за їх бажанням проводжу факультативні заняття “Вправи з модулем”. Вправи підбираю паралельно з програмовим матеріалом, що вивчається на уроках. Діти з задоволенням і захопленням сприймають нові, складніші способи мислення і прийоми практичних дій.

А у п’ятикласників слабкий  рівень підготовки. Тому як спосіб активізації  їх пізнавальної діяльності я вибрала  розгадування математичних казок-загадок. Спочатку такі казки я складала сама, а потім до цього приєдналися діти. В результаті набір складених казок ми оформили як виставу відкритого лялькового театру математичної казки - загадки і кілька рвазів виступали перед іншими класами. Таким способом збагачувались знаннями самі і розвивали пізнавальну активність глядачів.

Усні та письмові відповіді  учнів, їх підхід до розв’язання різних завдань показують, що описана робота дає певні позитивні наслідки. Діти в міру своїх здібностей освоюють способи мислительної діяльності.

Накінець зауважу, що все сказане більше відноситься до стандартного мислення, способів і прийомів діяльності. Нестандартне розвивати значно важче.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література.

 

1. В.Н.Осинський, “Активізація  пізнавальної діяльності учнів  на уроках математики в 9-10 класах”, Київ “Радянська школа”, 1980.

 

2. “Дидактика сучасної  школи” під редакцією В.А.Онищенка. Київ “радянська школа”, 1987.

 

3. Л.М.Фрідман, “Психолого-педагогічні  основи навчання математики”.  Москва, “Просвещение”, 1983.

 

4. В.Г.коваленко, І.Ф.Тесленко, “проблемний підхід до навчання математики”, Київ “Радянська школа”, 1985.

 

5. М.Д. Касьяненко, “підвищення  ефективності навчання математики”. Київ “Радянська школа”, 1980.

 

6. Методика викладання  математики. Науково-методичний збірник.  Київ “Радянська школа”, 1974.

 

7. В.А.Крутецький, “Психологія математичних  здібностей школярів”, Москва, “Просвещение”, 1968.

 

8. О.Я. Блох, Е.С.Канін та інші, “Методика викладання математики  в середній школі.” Харків, “Основа”, 1992.

 

9. “Порадник методиста”, №№ 1,2,3, 1998 р.

 

10. Газета “Освіта”, 22-29 липня 1998 р.

 

11. Журнал “математика в школі”, №1, 1998р.