Песталоцци об обучени математики до школы

Крупнейшим педагогом-гуманистом и демократом периода буржуазной революции во Франции и Швейцарии  был Иоганн Генрих Песталоцци (1746—1827). Он принадлежал к передовой буржуазной интеллигенции своего времени. Более 50 лет Песталоцци посвятил народному  просвещению.  
В 1781 г. Песталоцци закончил и издал педагогический роман «Лингард и Гертруда». В самом начале XIX в. вышли в свет его сочинения «Как Гертруда учит своих детей», «Книга матерей, или руководство для матерей, как учить их детей наблюдать и говорить», «Азбука наглядности, или наглядное учение об измерении», «Наглядное учение о числе», в которых излагались новые методы начального обучения. В 1826 г. Песталоцци уже восьмидесятилетним стариком написал свое последнее произведение - «Лебединая песнь».

И.Г.Песталоцци в книге "Как Гертруда учит своих детей" ,говорит о том ,

что арифметика- это искусство, целиком возникающее из простого соединения и

разъединения нескольких единиц. Его первоначальная форма, по существу,

следующая: один да один- два, от двух отнять один - остаётся один. Таким

образом, первоначальная форма  всякого счёта глубоко запечатлевается  детьми, и

для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды.

Первоначальная форма  выступает так же в качестве средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа. Было бы хуже, писал

Песталоцци, если бы дети сделали  успехи в применении их, не имея перед

глазами оснований для  наблюдения. Независимо от того преимущества, что

благодаря этому вычисление можно сделать основанием для  чётких понятий,

невероятно, до чего облегчается  это искусство даже для детей, благодаря

такому верному применению наглядности: опыт показывает, что начало бывает

трудным потому, что это психологически необходимое правило используется не в

полном объёме, как полагалось бы.

Цель воспитания, по мнению Песталоцци- развить все природные силы и способности человека, причем это развитие должно быть разносторонним и гармоническим. Воздействие воспитателя на ребенка должно находиться в согласии с его природой. Педагог не должен подавлять естественного развития подрастающего человека, как это было в современных Песталоцци школах, а направлять его по правильному пути, устранять препятствия и влияния, которые могли бы его задержать или отклонить в сторону.  
Основной принцип, сущность воспитания, как понимает Песталоцци, это согласие с природой.  
Песталоцци стремился создать новые методы воспитания, помогающие развивать силы человека в соответствии с его природой. Воспитание ребенка, говорил он, должно начаться с первого дня появления его на свет: «Час рождения ребенка есть первый час его обучения». Вот почему истинная педагогика должна вооружить мать правильными методами воспитания, а педагогическое искусство настолько упростить эту методику, чтобы ею могла овладеть любая мать, в том числе и простая крестьянка.

В «Лебединой песне» Песталоцци излагает свои мысли и  разочарование в модном в то время  «развивающем обучении»  Я.А.Коменского. Имея возможность сравнить обычных крестьянских детей (Нойгоф, Станец) и «круглых всамделишных отличников» всевозможных графов и баронов (Ивердон),  Песталоцци пришел к выводу, что природу обмануть невозможно, и многое закладывается в ребенке именно ей. Педагог становится сторонником природосообразного воспитания.это воспитание нужно начинать в семье и продолжать в школе.

Опора на физические силы учеников – есть основа природоособразного воспитания, которое опирается на чувственное восприятие. Методами сравнения, сопоставления и различения следует развивать чувственное восприятие, что приводит к развитию мышления маленьких детей.

В «Лебединой песне» четко описывается   работа по осуществлению обучения через методы развития речи и преподавания элементов формы и числа.

По мнению Песталоцци, элементы формы и числа были в  целом основой математики. Таким  образом, педагог считал формирование элементарных математических представлений  важнейшим составляющим развития мышления у детей. Педагог выступал за максимальное упрощение средств обучения: «От  более легкого к более трудному; шагая в ногу с ростом сил воспитанника» - основное правило, которым должен руководствоваться  в обучение. Теория элементарного образования Песталоцци предполагает физическое, нравственное и умственное элементарное образование, причем все эти стороны образования он считает необходимым осуществлять в тесной связи и взаимодействии, чтобы обеспечить гармоническое развитие человека. Осуществить умственное образование детей Песталоцци стремился посредством системы специально подобранных для каждой степени обучения и последовательно проводимых упражнений, которые развивают 
интеллектуальные силы и способности детей. По мнению Песталоцци, и нравственное, и умственное воспитание, прежде всего, должны  опираться на физические силы ученика. Если у него нет к чему-либо способностей, то стоит ставить перед ним достигаемые цели, чтобы не отбить желание учиться и не прививать отвращения к процессу обучения. Все занятия должны приносить положительный заряд эмоций, побуждать желание к мыслительной деятельности.

И.Г.Песталоцци утверждал, что обучение математике является могущественным средством воспитания ума: “Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность и создает основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов. Не торопитесь ни с одной из преподаваемых вами областей знания так, как с закладкой этого фундамента”.

 
Считая, что обучение должно основываться на конкретных жизненных наблюдениях, а не на пустых, бессодержательных  словах, Песталоцци рассматривает наглядность  как высший принцип обучения. Песталоцци в основу процесса обучения ставит принцип наглядности, раскрытию  которого он отдает много сил. Он формулирует  мысль, аналогичную «золотому правилу» Коменского, а именно: «Чем большим  количеством чувств ты познаешь сущность явлений или какого-либо предмета, тем правильнее будут твои знания о нем».  
Наглядность у Песталоцци - исходное начало для развития духовных сил ребенка, она обязательно связывается с дальнейшей работой мысли. Он предлагает использовать наглядность во всех областях познания: при изучении языка, счета, измерения и всех других учебных предметов. Однако наблюдение не исчерпывает того методического пути, который Песталоцци устанавливает для обучения. Оно является только стадией процесса познания, задача которой развивать познавательные способности ребенка. Таким образом, наглядность - это путь, средство, ведущее к развитию мышления.

Песталоцци считал необходимым обучение основам арифметики – изучение числа и формы. Через  внешние формы ученики должны познать их внутреннюю суть. Очевидно, таким образом,  педагог осуществлял формирование абстрактного мышления детей. Он понимал, что детям зачастую присуще механическое запоминание материала, что не ведет к умственному развитию. Развитие абстрактного мышления он видел в необходимости позволять детям сопоставлять, сравнивать и различать. Данный механизм  можно  представить следующим образом: сравнивая два предмета, дети видят разницу между ними, затем они могут их   сравнить, а потом и выделить из множества других. При такой последовательности изучения материала  познаются свойства предметов, то есть – их суть

 
Песталоцци справедливо указывал, что воспитатель должен учить детей наблюдать, и содействовать формированию у них правильных понятий об окружающих их предметах. Песталоцци задается целью установить те простейшие элементы образования, на основе которых у ребенка создаются ясные и отчетливые представления об окружающих его предметах и развивается его мышление. Так как все предметы имеют определенное число, форму и название, Следовательно, задачей первоначального обучения будет развить три основополагающие способности:

• «различать предметы по форме и представлять себе их сущность»,
• «различать предметы по количеству и чётко представлять себе в виде одного или множества предметов»,
• «полученные преставления о числе и форме … предмета усилить при помощи языка и удержать в памяти».

Таким образом, из этих трёх элементарных пунктов формируются  естественные первые необходимые способности  человека — «считать, измерять и говорить». Песталоцци считает, что доведение именно этих способностей до максимума естественным образом и включает в себя познание природы. При этом в широком смысле под числом мы понимаем количественное, формализуемое изучение мира и его законов, под формой — наблюдение свойств явлений и предметов, а под словом — возможность систематизировать и описать объект изучения. Из этого следует, что первоначальное познание должно быть связано с наиболее простыми характеристиками- словом, формой и числом. Песталоцци считает их самыми естественными, самой природой признанными начальными пунктами всякого обучения. Для того, чтобы упорядочить наблюдения ребёнка, помочь ему уяснить то, что перед ним находится, педагог должен прежде всего обратить его внимание сколько различных предметов перед ним, каковы их форма и контур и как они называются, то есть как они могут быть выражены при помощи слов языком.

Аналогичным образом строится и обучение детей второму основному  направлению познания — искусству определять форму, то есть измерять. Вначале детям показывают простейший элемент формы — прямую линию, далее постепенно усложняют форму, знакомят детей с простейшими фигурами: углами, дугами; классифицируют фигуры по виду и по расположению на плоскости. Далее ребёнок учится сам называть увиденные формы, определять форму конкретного предмета, степень отклонения его от правильной формы. Здесь следует заметить, что Песталоцци был первым в истории педагогом, который ввёл в начальной школе начатки геометрии.

Совершенно необходимо, по мнению Песталоцци, параллельно с  обучением детей узнавать и определять форму предметов, научить их изображать предметы на бумаге, то есть рисовать.

Искусство рисовать заключается  в способности представить себе путём наблюдения за предметом его  очертания и свойственные ему  отличительные признаки с помощью  линий и правильно воспроизвести.

Здесь Песталоцци также применяет  метод элементарного образования, обучая детей сначала проводить  линии, затем фигуры, и лишь постепенно наблюдение геометрических линий становится излишним и остаётся умение рисовать.

Также к области изучения формы Песталоцци относит и обучение детей письму. Здесь он вносит ценное предложение, не утратившее своего значения до наших дней — чтобы дети предварительно упражняли свою руку в написании элементов букв и лишь затем переходили к написанию самих букв и состоящих из них слов. До того как дети научатся обращаться с пером, швейцарский педагог рекомендует, чтобы они писали грифелем на аспидных досках, что облегчает им переход от линий и геометрических фигур к буквам, которые, конечно, тоже можно вначале рассматривать как совокупность линий и дуг.

Третьим элементарным средством  познания является число. Как уже было сказано, простейший элемент счёта — единица, простейший же элемент способа количественного познания мира — отношение «больше/меньше». Ребёнок, как справедливо указывает Песталоцци, получает понятие о числе на основе своего личного опыта, но это понятие следует упорядочить и уточнить. Кладя единицу в основу вычисления, он путём прибавления и убавления её стремится создать в сознании ребёнка правильные понятия о числе, рассматривая его как соотношение множества и единицы. По мнению Песталоцци, вводить письменное обозначение цифр и арифметических действий можно лишь после того, как дети овладеют навыками устного счёта. Он указывал, что арифметические действия должны предваряться устными упражнениями в вычислении, которые необходимо осуществлять в строгой методической последовательности.

Таким образом, обучение детей  познанию природы стоит на трёх слонах — чтении, счёте и наблюдении. При этом необходимо понимать, что лишь параллельные занятия этими тремя видами деятельности способны привести к гармоничному развитию личности. Они не оторваны друг от друга, а взаимосвязаны и взаимопроникающи. Действительно, обучение письму, например, возможно лишь на базе умения ребёнка как читать, так и рисовать; первоначальное обучение арифметике и геометрии возможно лишь на речевой основе, используя уже развитое умение излагать суждения.

 то Песталоцци приходит к выводу, что элементарными средствами обучения являются число, форма и слово. Первоначальное обучение ребенка должно основываться на этих трех элементах и научить его умению считать, измерять и говорить. Изучение детьми числа, формы и слова Песталоцци опять-таки предлагает начинать с их элементов: простейшим элементом числа он считает единицу, формы - прямую линию, слова - звук. Исходя из психологических особенностей ребенка, он предлагает продвигаться в обучении, соблюдая при этом непрерывность, т. е. такую «последовательность, при которой каждое новое понятие есть небольшое, почти незаметное добавление к прежним знаниям, очень усвоенным и ставшим неизгладимыми».  
Исходным моментом при изучении ребенком формы служила у него прямая линия, от которой он переходил к углам, квадрату, делению его на части (половина, четверть и т. д.), а затем к кривым линиям и фигурам (круг, овал). Воспитатель должен был показывать и называть ребенку геометрические линии и фигуры, а ему следовало сначала наблюдать их, усвоив их свойства и названия, а затем овладеть искусством их измерения. На основе измерения ребенок должен был прийти к выводу, что одна линия или фигура в несколько раз больше другой, а затем уметь делать эти сравнения, уже не прибегая к измерению. С измерением у Песталоцци было тесно связано рисование, которое служило затем основой для обучения детей письму. Методика обучения детей измерению имела у Песталоцци серьезные недостатки. Он не применял игр, использовал неподвижные дидактические пособия, которые были рассчитаны исключительно на одно зрительное восприятие ребенка, сводил в основном рисование к изображению детьми геометрических фигур. Но положительным является желание Песталоцци развить наблюдательность ребенка, научить его выявлять свойства предмета, выработать у него правильные суждения о нем.  
При обучении детей счету Песталоцци стремился уточнить и упорядочить те первоначальные представления о числе, которые ребенок приобрел на основе личного опыта. Посредством арифметических действий над единицей, которую он считал основой счисления, и числами первого десятка, образующимися из единицы, Песталоцци доводил до сознания ребенка отношения множества. Все действия он предлагал производить на конкретном материале (камешки, горошинки, палочки). Таким путем он хотел добиться у них отчетливых представлений о числовых соотношениях и научить без затруднения считать в пределах первого десятка.