Предмет и объект теории прогнозирования и планирования

1. Предмет и объект теории прогнозирования и планирования.

Прогнозирование и планирование экономики любой страны, основных сфер ее жизнедеятельности являются важнейшими достижениями мировой науки  и практики. Исходные, базовые предпосылки  прогнозирования и планирования были сформированы еще в царской России. Эта наука может быть представлена как синтез различных наук об экономике народного хозяйства.

Предметом данной науки является изучение методологии прогнозирования и планирования экономического и социального развития и государственного регулирования АПК на основе сложившихся закономерностей и факторов развития всей системы народного хозяйства.

Важнейшими базовыми категориями являются закономерности развития социально - экономических процессов. Совокупность приемов, методов и методик формирует методологию прогнозирования и планирования АПК.

Государственное регулирование  экономических отношений предполагает использование большой совокупности методов и приемов с целью  устойчивого развития экономики  при формировании цивилизованного рынка.

Сегодня доказано, что  рынок не может регулировать реализацию национальных и региональных экономических  программ, решение проблем безработицы, четкое налаживание денежного обращения  и конвертируемости валюты, проведение фундаментальных исследований.

В предмет этой науки  наряду с изучением методологии  прогнозирования и планирования АПК входит и изучение организации  осуществления прогнозов, программ и планов.

Объектом прогнозирования и планирования является экономическая и социальная деятельность хозяйствующих субъектов АПК в системе национальной экономики в краткосрочной, среднесрочной и долгосрочной перспективе.

Изучение специального курса по прогнозированию и планированию АПК базируется на курсах истории  экономических учений, экономической теории (макро- и микроэкономики), статистики, экономического и социального анализа, информационных технологий в экономике, моделирования экономических процессов, социологии, финансовых и других дисциплин.

Основными задачами прогнозирования и планирования АПК являются:

1)  раскрытие методов экономического обоснования прогнозов, программ и планов;

2) выявление потребностей предприятий, регионов и всего общества в необходимой продукции АПК;

3)    определение ресурсов и их эффективное распределение по регионам и отраслям;

4)      изыскание путей устойчивого развития АПК;

5)   достижение  согласованности,  пропорциональности, ритмичности, непрерывности производства на основе сбалансированности развития основных сфер АПК. 

 

2. Регрессионный анализ.

 

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ [regression analysis] — раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости между величинами по данным статистических наблюдений. Итальянский статистик Р. Бенини (1907), как считается, был первым, кто с практической пользой применил в экономике метод множественной регрессии. Он удачно оценил функцию спроса на кофе в Италии как функцию цен на кофе, с одной стороны, и на сахар — с другой. История знает, однако, немало ложных выводов, показывающих, что без глубокого анализа доверять обнаруженным регрессионным зависимостям бывает рискованно.

Метод регрессионного анализа состоит в выводе уравнения регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого находится средняя величина случайной переменной, если величина другой (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна. (В отличие от этого корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между случайными величинами.)

Практически речь идет о том, чтобы, анализируя множество точек на графике (т. е. множество статистических данных), найти линию, по возможности точно отражающую заключенную в этом множестве закономерность, тенденцию — линию регрессии. Для этого требуется наилучшим образом оценить параметры уравнения.

Существует ряд математико-статистических приемов, позволяющих решить эту  задачу. В случаях, когда искомая  закономерность может быть принята  за линейную, наиболее распространен метод наименьших квадратов.

Регрессионный анализ применяется в различного рода экономических исследованиях (производственные функции, анализ эластичности спроса от цены и др.), особенно при анализе хозяйственной деятельности предприятий (для определения влияния отдельных факторов на результаты) и во многих других областях экономической науки и хозяйственной практики.

Регрессионный анализ - статистический метод исследования зависимости (регрессии) между зависимым признаком и независимыми (регрессорами, предикторами) .

Строго регрессионную зависимость  можно определить следующим образом. Пусть , случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений определено условное математическое ожидание

,

то функция  называется регрессией величины Y по величинам , а ее график линией регрессии по , или уравнением регрессии. Зависимость от проявляется в изменении средних значений Y при изменении . Хотя при каждом фиксированном наборе значений величина остается случайной величиной с определенным рассеянием. Для выяснения вопроса, насколько точно регрессионный анализ оценивает изменение Y при изменении , используется средняя величина дисперсии Y при разных наборах значений (фактически речь идет о мере рассеяния зависимой переменной вокруг линии регрессии).

На практике линия регрессии  чаще всего ищется в виде линейной функции  (линейная регрессия), наилучшим образом приближающей искомую кривую. Делается это с помощью метода наименьших квадратов, когда минимизируется сумма квадратов отклонений реально наблюдаемых Y от их оценок (имеются в виду оценки с помощью прямой линии, претендующей на то, чтобы представлять искомую регрессионную зависимость):

(N - объем выборки). Этот  подход основан на том известном  факте, что фигурирующая в приведенном  выражении сумма принимает минимальное  значение именно для того случая, когда . Применение метода наименьших квадратов при регрессионном анализе для оценивания параметров модели возможно при выполнении следующих условий:

• равенства условных дисперсий: ;
• независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией;
• попарного нормального распределения всех признаков модели.

Параметры являются частными коэффициентами корреляции; интерпретируется как доля дисперсии Y, объясненная , при закреплении влияния остальных предикторов, т.е. измеряет индивидуальный вклад в объяснение Y. В случае коррелирующих предикторов возникает проблема неопределенности в оценках , которые становятся зависимыми от порядка включения предикторов в модель. В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного и пошагового регрессионного анализа. Говоря о нелинейных моделях регрессионного анализа важно обращать внимание на то, идет ли речь о нелинейности по независимым переменным (с формальной точки зрения легко сводящейся к линейной регрессии), или о нелинейности по оцениваемым параметрам (вызывающей серьезные вычислительные трудности). При нелинейности первого вида с содержательной точки зрения важно выделять появление в модели членов вида , , свидетельствующее о наличии взаимодействий между признаками , и т.д.

В практических исследованиях  возникает необходимость аппроксимировать (описать приблизительно) диаграмму рассеяния математическим уравнением. То есть зависимость между переменными величинами Y и Х можно выразить аналитически с помощью формул и уравнений и графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. График корреляционной зависимости строится по уравнениям функции и , которые называются регрессией (термин “регрессия” происходит от лат. regressio -- движение назад). Здесь и -- средние арифметические из числовых значений зависимых переменных Y и X.

Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их графики - линии регрессии, а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.

Показатели регрессии  выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая изменение средней величины признака Y при изменении значений xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средней величины признака Х по измененным значениям yi признака Y. Исключение составляют временные ряды, или ряды динамики, показывающие изменение признаков во времени. Регрессия таких рядов является односторонней.

И поэтому задача состоит  в том, чтобы любую форму корреляционной связи выразить уравнением определенной функции (линейной, параболической и  т.д.), что позволяет получать нужную информацию о корреляции между переменными величинами Y и X, предвидеть возможные изменения признака Y на основе известных изменений X, связанного с Y корреляционно.

Уравнение линейной регрессии

Обычно признак Y рассматривается  как функция многих аргументов -- x1, x2, x3, ...-- и может быть записана в виде:

y = a + bx1 + cx2 + dx3 + ... ,

где: а, b, с и d -- параметры уравнения, определяющие соотношение между  аргументами и функцией. В практике учитываются не все, а лишь некоторые  аргументы, в простейшем случае, как  при описании линейной регрессии, -- всего один:

y = a + bx (2.1)

В этом уравнении параметр а -- свободный  член; графически он представляет отрезок  ординаты (у) в системе прямоугольных  координат. Параметр b называется коэффициентом  регрессии. С точки зрения аналитической геометрии b-- угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям, координат. В области регрессионного анализа этот параметр показывает, насколько в среднем величина одного признака (Y) изменяется при изменении на единицу меры другого корреляционно связанного с Y признака X..

Чем сильнее связь  между Y и X, тем ближе линии регрессии  к АВ, и, наоборот, чем слабее связь  между варьирующими признаками, тем  более удаленными оказываются линии  регрессии от АВ. При отсутствии связи между признаками, когда r = 0, линии регрессии оказываются под прямым углом (90°) по отношению друг к другу.

Уравнение регрессии  тем лучше описывает зависимость, чем меньше рассеяние диаграммы, чем больше теснота взаимосвязи. Уравнение прямой линии пригодно для описания только линейных зависимостей. В случае не-линейных зависимостей математическая запись может отображаться уравнениями параболы, гиперболы и др.

Необходимо также сделать  одно важное замечание о значении показателей, характеризующих взаимосвязь  признаков (коэффициентов корреляции, регрессии и т. п.). Все они дают лишь количественную меру связи, но ничего не говорят о причинах зависимости. Определить эти причины -- дело самого исследователя.

 Коэффициенты уравнения парной линейной регрессии

Как уже было определено выше, в случае линейной зависимости уравнение регрессии является уравнением прямой линии. Таких уравнений два:

Y = a1 + by/xX -- прямое

и X = a2 + bx/yY -- обратное, где: a и b - коэффициенты, или параметры, которые  надлежит определить.

Коэффициенты регрессии b имеют размерность, равную отношению размерностей изучаемых показателей X и Y, и тот же знак, что и коэффициент корреляции.

Чтобы вычислить этот коэффициенты, надо просто в уравнения  регрессии подставить средние значения коррелируемых переменных.

Эти оценки абсолютны  и, следовательно, не могут быть сравнимы друг с другом. Поэтому вводят оценки относительной погрешности уравнений, которые выражаются в процентах и служат для точности предсказания (прогнозирования) результатов одного показателя по заранее известным значениям другого.

Значение этой оценки, если r = , равно нулю и, если r = 0, максимально. Остаточное среднее квадратическое отклонение характеризует колеблемость Y относительно линии регрессии по Х в прямом уравнении регрессии и, наоборот, в обратном случае. А, следовательно, чем меньше вели-чина относительной погрешности уравнения регрессии, тем точнее будет оно осуществлять прогноз значений одного показателя по заранее известным значениям другого.

Определение параметров линейной регрессии - одна из задач  регрессионного анализа. Она решается способом наименьших квадратов, основанным на требовании, чтобы сумма квадратов отклонений вариант от линии регрессии была наименьшей. Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

Ряды регрессии -- это  ряды усредненных значений (yx и xy) варьирующих признаков Y и X, соответствующих значениям аргументов xi и yi. Поэтому эмпирические уравнения регрессии следует записывать так:

yx = ay/x + by/x*x

и xy = ax/y + bx/y*y (2.9)

Наиболее сложным этапом, завершающим регрессионный анализ, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка статистики и математики на язык экономики.

Интерпретация моделей  регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой  относятся исследуемые явления. Всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с изучения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии.