Характер  и количество ограничительных уравнений  и неравенств зависит, прежде всего, от критерия целевой функции и факторов, определяющих специфику деятельности предприятий разных отраслей легкой промышленности.

При постановке задачи выбора оптимального ассортимента исходных сырья и материалов для  производства определенных видов продукции известны (заданы) следующие данные:

а) планируемый  выпуск готовой продукции в установленном  ассортименте;

б) виды (номенклатуры) и ассортимент исходных сырья и материалов, которые могут  быть использованы при выработке определенных видов готовой продукции;

в) условия  заменяемости одних видов сырья и материалов другими (соотношения заменяемости);

г) нормы  расхода каждого вида исходных сырья  и материалов на единицу определенного вида готовой продукции;

д) предельные количества тех или иных видов  исходного сырья и материалов, на получение которых может ориентироваться предприятие.

В соответствии с характером целевой функции  и заданными (известными) условиями  строят систему ограничительных  уравнений и неравенств.

При целевой  функции, построенной по критерию минимальных издержек производства, ограничительными уравнениями и неравенствами могут быть следующие, которые отражают:

а) прямое (планируемое) ограничение количества некоторых видов исходных сырья и материалов

(4)7

где Мj – предельное количество определенного вида исходных сырья и материалов, которое может быть выделено предприятию;

б) прямое (планируемое) ограничение количества некоторых всей вырабатываемой продукции

(5)8

где Pi – количество определенного вида готовой продукции, которое должно быть выработано предприятием в планируемом периоде;

- коэффициент выхода готовой  продукции вида i из сырья вида j;

в) прямое (планируемое) ограничение количества вырабатываемой продукции только определенного вида

(6)9

(при  ранее принятых обозначениях).

г) условия  взаимозаменяемости одних видов  сырья (материалов) другими при выработке определенных видов готовой продукции:

(7)10

 и т.д.

(i = 1, 2, 3, …, n),

где - коэффициент заменяемости сырья (материала) второго вида сырьем первого вида и сырья (материалов) третьего вида сырьем второго вида и т.д. при выработке продукции вида i;

д) возможное  образование некоторого количества сырья (материалов) определенного вида, которое не может быть использовано в данном производстве (будет передано другим предприятиям или переработано в дополнительный вид готовой продукции)

  (8)11

где Wi – неиспользуемый остаток сырья (материала) вида j;

е) баланс расхода разных видов сырья (материала) на каждый вид вырабатываемой продукции

(9)12

где k –  индекс сырья (материала), заменяющего  сырья (материал) вида j;

d –  количество видов сырья (материалов), используемого при изготовлении  продукции вида i;

- коэффициент выхода готовой  продукции вида i из сырья (материала) вида k;

xki – количество сырья вида k, расходуемого на выпуск готовой продукции вида i.

Используя показательусловий взаимозаменяемости исходного сырья (материала) вида j сырьем (материалом) вида k, т.е. показатель , получим

(10)13

где - коэффициент заменяемости сырья (материала) вида j сырьем (материалом) вида k при выработке готовой продукции вида i;

ж) «неотрицательность» переменных:

 при j = 1, 2, 3, …, r;

 при k = 1, 2, 3, …, d;

Чтоб  проследить эти все уравнения  на примерах, то можно взять условное предприятие, например швейную фабрику, и произвести все расчёты, основываясь  на её данные.

Для расчёта  целевой функции задачи выбора номенклатуры и определения необходимого количества каждого вида взаимозаменяемого  исходного сырья для выполнения плана выпуска продукции в  заданном ассортименте (в определенных соотношениях её видов) при минимальных издержках производства (при минимальной себестоимости продукции) нам необходимо аj, xji, bij и

где аj – цена единицы сырья вида j;

xji – количество сырья вида j для изготовления планового количества продукции вида i;

bij – стоимость обработки единицы продукции вида i при выработке её из сырья вида j;

- коэффициент выхода готовой  продукции вида i, которое будет выработано из сырья вида j.

Возьмём три вида товара: спецодежду рубашки  и маски.

Цена  единицы сырья для этих видов  товаров будет соответственно 12000 руб., 10000 руб., 10000 руб., а значит а1 = 12000 руб., а2 = 10000 руб., а3 =10000 руб..

Соответственно  распределим x11 = 100 м., x22 = 70 м., x33 = 50 м.,

b11 = 7000 руб., b22 = 4000 руб., b33 = 3000 руб.,

= 0,5; = 1,43; = 2;

Имея  все данные подставим их в формулу (1):

12*100 + 10*70 + 10*50 + 7*0,5*100 + 4*1,43*70 + 3*2*50 = 3450

2. Для  определения целевой функции  рассматриваемой задачи по критерию минимальной стоимости применим формулу (2):

12*100 + 10*70 + 10*50 + 7*0,5*100 = 2400.

3. Для  определения целевой функции  этой же задачи по критерию  минимального расхода исходного  сырья воспользуемся формулой (3):

100 + 70 + 50 = 220.

4. Как  уже выше говорилось при целевой  функции, построенной по критерию минимальных издержек производства, ограничительными уравнениями и неравенствами могут быть следующие, которые отражают:

а) прямое (планируемое) ограничение количества некоторых видов исходных сырья и материалов для которого мы используем уравнение (4):

100+70+50=220 < 245.

где 245 – предельное количество определенного  вида исходных сырья и материалов, которое может быть выделено предприятию;

б) прямое (планируемое) ограничение количества вырабатываемой продукции только определенного вида (уравнение 6):

0,5*100+1,43*70+2*50=250 = 250

где 250 – количество определенного вида готовой продукции, которое должно быть выработано предприятием в планируемом периоде;

в) возможное  образование некоторого количества сырья (материалов) определенного вида, которое не может быть использовано в данном производстве (будет передано другим предприятиям или переработано в дополнительный вид готовой продукции) (формула 8 и 9):

100 + 70 + 50 = 245 - 25.

100 + 70 + 50 + 25 = 245.

где 25 –  неиспользуемый остаток сырья (материала) вида;

Заключение

Процесс изготовления изделий на предприятии  невозможен без поступления материалов и орудий труда. Перебои в снабжении  приводят, особенно в поточном производстве, к нарушению ритмичной работы. Поэтому основными задачами материально-технического обеспечения являются:

а) четкая организация комплексного снабжения  всеми материальными средствами предприятий;

б) рациональное использование средств и предметов  труда, контроль за соблюдение установленных  норм;

в) рациональная организация складского хранения всех материальных ценностей.

Организация и планирование материально-технического обеспечения должны способствовать выполнению задач, стоящих перед  ним. Поэтому необходимо:

а) определить потребность предприятия в предметах  материально-технического обеспечения в планируемом периоде;

б) мобилизовать внутренние резервы, заменить дефицитные и дорогостоящие материалы другими (без ухудшения качества продукции);

в) экономно использовать материальные ресурсы;

г) обеспечить своевременное поступление сырья, материалов и металлов в производство;

д) способствовать внедрению передовых, прогрессивных  норм расхода материальных средств  на единицу продукции, основанных на передовом опыте и разработке плана организационно-технических мероприятий по внедрению этих прогрессивных норм;

и) определить размер потребных предприятию складских  запасов товарно-материальных ценностей  в планируемом периоде.

Для составления  плана материально-технического снабжения большое значение имеет своевременное проведение подготовительных работ, в том числе выявление номенклатуры материальных средств, потребных предприятию в планируемом периоде; разработка плановых цен (с учетом расходов по заготовке и доставке) и ценников на предметы материально-технического снабжения; установление норм расхода исходных материалов на единицу готовой продукции; анализ отчетных данных по материально-техническому снабжению и разработка исходного первоначального варианта плана организационно-технических мероприятий по повышению эффективности производства, направленных на улучшение использования средств на предприятии и рациональную организацию материально-технического снабжения.

Номенклатура  материальных средств, которые необходимы предприятию для нормального  функционирования и выполнения производственного задания в планируемом периоде, зависит от номенклатуры и ассортимента выпускаемой продукции и принятой методики её производства.

Ассортимент и номенклатура выпускаемой продукции, а также методика производства могут  подвергаться изменениям в различные отрезки планируемого периода под влиянием тех или иных организационных и технических мероприятий. Поэтому номенклатура предметов материально-технического снабжения на предприятиях может изменяться и обычно изменяется в отдельные отрезки планируемого периода в соответствии с изменением номенклатуры и ассортимента продукции, а также и технологии ее производства.

Перечень  потребных предприятию в планируемом  периоде и в отдельных его  частях материальных средств должен быть точным и исчерпывающим, отражающим возможность замены одних материалов другими.

Учитывая  целесообразность обособленного хранения, все потребные для работы материальные ресурсы разбивают на следующие  группы: сырье и основные материалы; вспомогательные материалы; топливо (твердое, жидкое, газообразное); запасные детали машин, малоценный инвентарь и инструменты; тара и упаковочные материалы; смазочные материалы; конторские и хозяйственные материалы; спецодежда; ремонтно-строительные материалы.

Большое значение имеет разграничение всех материалов в пределах указанных  групп на фондируемые, централизованно планируемые, получаемые по предварительным заявкам и приобретаемые в порядке самозаготовок. Такое деление позволяет руководству предприятия наметить план конкретных действий по обеспечению своевременного поступления материалов на склады предприятия и организовать контроль работы отдела снабжения.

Деление всех исходных материалов на основные и вспомогательные приведено в отраслевых инструкциях, которыми и надлежит руководствоваться.

На основании  работ, проведенных в подготовительном периоде разработки плана материально-технического снабжения, составляется проект контрольных показателей по материально-техническому снабжению предприятия, представляемый в вышестоящую хозяйственную организацию.

После проведения подготовительной работы и  получения контрольных показателей  по материально-техническому снабжению  приступают к составлению плана  снабжения. Для этого определяют количество материальных ресурсов, которое должно быть предоставлено в распоряжение производственных цехов в планируемом периоде (расходное количество); рассчитывают ожидаемые остатки материальных ценностей на складах предприятия на начало, а находящиеся в пути – на начало и конец планируемого периода; определяют количество материальных средств, которое должно быть заготовлено в планируемом периоде (заготовительное количество); составляют окончательный вариант плана организационно-технических мероприятий, направленных на улучшение организации снабжения и использования материальных ресурсов на предприятии.