Модель Джелинского-Моральды

“Санкт-Петербургский государственный  электротехнический университет “ЛЭТИ”  
им. В. И. Ульянова (Ленина)” (СПбГЭТУ) 
 
 Кафедра _______

 
 
Отчет по работе № 4 
«Модель Джелинского-Моранды»

 

Группа:  
 Вариант:  
 Выполнил:  
 Проверил: 

Санкт-Петербург 
2012 г. 

Исходные  данные:

Задача: на этапе  отладки ПО за дня было выявлено  40 ошибок. Исходные данные сведены в таблицу в виде интервалов времени Хi (дн) между соседними ошибками (i - номер ошибки)

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Хi	1	2	7	5	4	9	3	1	4	12	7	3	5	9	6	24	32	13	27	4

 

i	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Хi	4	5	9	35	2	8	68	2	8	5	17	2	6	50	4	19	19	41	14	7

Выполнить

1. Оценку среднего числа дней до выявления следующей ошибки.
2. Оценку числа дней, требующихся для окончания тестирования ПО.
3. Интенсивность возникновения ошибок в перспективе.

 

Модель Джелинского – Моранды – одна из первых и наиболее простых моделей классического типа, послужившая стимулом для дальнейших разработок в этой области. Модель использовалась при разработке ПП для весьма ответственных проектов. Модель Джелинского-Моранды предназначена для использования в процессе испытаний ПО.

Эта модель строится на основе ряда допущений:

1. Интенсивность обнаружения ошибок l(t) пропорциональна текущему числу ошибок в программе, т.е. числу оставшихся ошибок;

2. Все ошибки одинаково вероятны и их появления независимы;

3. Каждая ошибка имеет один и тот же порядок серьезности;

4. Время до следующего отказа (ошибки) распределено экспоненциально;

5. ПО функционирует в среде, близкой к реальной;

6. Ошибки постоянно корректируются без внесения в ПО новых;

7. l(t)=const в интервале между двумя соседними ошибками.

В соответствии с этими допущениями  интенсивность обнаружения ошибок в ПО можно представить в виде ,

где: t - произвольное время между обнаружением (i-1)-й и i-ой ошибок;

      К - неизвестный коэффициент;

      В - неизвестное общее число ошибок в ПО.

Следовательно, если за время t было обнаружено (i-1) ошибок, то в ПО еще осталось [B - (i-1)] ошибок. Полагая ,(i = 1,2,..., n) и учитывая допущение о том, что l(t)=const в интервале между обнаружением (i-1)-й и i-ой ошибок, можно считать, что X_i   имеют экспоненциальное распределение.

Для получения оценок числа оставшихся ошибок в программе  и неизвестного коэффициента K используют следующие соотношения:

1. Для получения  , после обнаружения n ошибок.

Полагаем  - число прогнозируемых (пока не обнаруженных) ошибок.

Вычисляем значение

;

 

Проверяем условие 

Условие выполняется.

Затем находим значения функций

;

Далее вычисляем значения разностей .

Находя минимальную разность, определяет значение m как наилучшее целочисленное решение уравнения

. (*)

 

			.
41	4,2785	2,5163	1,7623
42	3,3029	2,3673	0,9356
43	2,8267	2,2351	0,5917
44	2,5167	2,1168	0,3999
45	2,2894	2,0104	0,2790
46	2,1116	1,9142	0,1974
47	1,9667	1,8268	0,1399
48	1,8451	1,7470	0,0981
49	1,7409	1,6739	0,0671
50	1,6502	1,6066	0,0436
51	1,5702	1,5446	0,0256
52	1,4989	1,4872	0,0118
53	1,4348	1,4339	0,0010
54	1,3768	1,3842	0,0075
55	1,3239	1,3379	0,0141
56	1,2754	1,2946	0,0193
57	1,2307	1,2541	0,0233
58	1,1895	1,2159	0,0265
59	1,1511	1,1801	0,0289
60	1,1155	1,1462	0,0308
61	1,0821	1,1143	0,0322
62	1,0509	1,0841	0,0332
63	1,0216	1,0555	0,0339
64	0,9940	1,0284	0,0344
65	0,9679	1,0026	0,0347
66	0,9433	0,9781	0,0348
67	0,9200	0,9547	0,0347
68	0,8979	0,9325	0,0346
69	0,8769	0,9112	0,0343
70	0,8569	0,8909	0,0340

Из таблицы видно, что при m = 53 мы получаем минимальное значение . Дальше рассчитываем прогнозируемое число ошибок в ПО.

2. Для получения после обнаружения n ошибок.

Вычисляем неизвестный параметр по формуле :

 

 

3. По найденным значениям и могут быть определены оценки следующих неизвестных параметров:

- интенсивности возникновения ошибок в ПО после того, как в нем уже обнаружена (i-1) ошибка

;

- среднего времени до  появления (i+1) - й ошибки

 дней.

- время до окончания тестирования ПО

 дней.

где n - число выявленных ошибок на текущий день тестирования ПО.

Вывод: В ходе оценки возникновения ошибок в ПО было определено:

1. – среднее время до выявления следующей ошибки.
2. – количество дней до окончания тестирования ПО.
3. – интенсивности возникновения ошибок в ПО после того, как в нем уже обнаружена (i-1) ошибка.