Массовая (кадастровая) оценка стоимости объектов жилого назначения в многоквартирных домах в г. Ногинск

2

2.5         Анализ коэффициентов и проверка гипотез

2.5.1   Анализ коэффициентов R-квадрат

Функции ЛИНЕЙН и РЕГРЕССИЯ выдают одно и то же значение R2=0,747, а скорректированное значение, учитывающее объем выборки и количество независимых переменных, R2=0,706. Данный коэффициент имеет важное значение при анализе регрессионных коэффициентов. Данный коэффициент говорит о том, что приблизительно 71% вариации удельных цен на рынке оцениваемой недвижимости г. Истра объясняются построенным уравнением регрессии:

Y = 52775,91–109,07*a1–484,16*a2+2168,59*a3–6090,92*a4+8077,8*a5–

–4752,72*a6+10313,79*a7–2252,43*a8–3702,65*a9+12531,97*a10+2960,83*a11.

В задачах оценки недвижимости считается, что R2>0,7 является приемлемой величиной. Однако, в каждом случае необходимо согласовывать решение с экономическим смыслом решаемой задачи. В данном случае речь идет о кадастровой, то есть о стоимости недвижимости для целей налогообложения. Это значит, что 29% цен из экспериментальной выборки не описывается полученным уравнением. То есть в 29% случаев определенная стоимость будет выше или ниже, чем справедливая адвалорная стоимость.

С учетом вышеизложенного будем считать, что R2>0,7 будет иметь приемлемое значение и, значит, первое условие значимости и достоверности регрессионного уравнения, соблюдено.

В данной работе использовались частные объявления из газеты, которые вероятно появлялись в газете неоднократно, то есть существует предположение, что представленные объекты экспонировались на рынке долго. Таким образом, достоверность полученных результатов ниже нежели, если бы данные объявления предоставлялись бы известной риэлторской фирмой.

2.5.2   Оценка надежности уравнения регрессии и показателя тесноты связи

Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи (множественный R) проводят с помощью F-критерия Фишера. Расчетное значение этого критерия должно быть больше критического (табличного). При этом необходимо учитывать, что данный критерий работает только для условий нормальности распределения исследуемой величины. Расчетное значение Fрасч=18,21. Вероятность случайно получить такое значение F-критерия составляет 3,17366Е-16. Критическое значение можно получить с использованием функции FРАСПОБР. В данном случае оно составляет 2,48. Уровень вероятности, с которой модель можно считать статистически значимой, определяется вычитанием из единицы значения Значимость F. Таким образом, критерий выполняется.

2.5.3   Оценка надежности коэффициентов модели

На данном этапе проверяется статистическая надежность выявленной связи между моделируемой величиной и конкретным влияющим фактором с помощью t-критерия Стьюдента при предположении о нормальности распределения случайных величин.

Коэффициент модели считается значимым, если абсолютное значение t-критерия Стьюдента для этого коэффициента модели больше критического значения. В данном случае с использованием программы СТЬЮДРАСПОБР имеем tкрит=1,995, что меньше абсолютного значения коэффициентов. Следовательно, все коэффициенты модели значимы.

2.5.4   Анализ уровня значимости

Уровень значимости коэффициентов модели в долях единицы представлен в таблице 6 в виде Р-значения. В задачах оценки недвижимости считается, что достаточный уровень значимости 0,05, что соответствует надежности принятия решения с 5% вероятностью ошибки. Если Р-значение меньше этой величины, то можно сделать вывод о неслучайной природе данного коэффициента, то есть, что он статистически значим и надежен. Наибольшие Р-значения имеются у коэффициентов а1 (0,49), а2 (0,48), а10 (0,48)., то есть влияние района расположения и ремонтного состояния квартиры.

При анализе доверительного интервала следует обращать внимание на совпадение знаков оценок границ доверительного интервала для значений коэффициентов регрессионного уравнения. Если знаки различаются, это означает, что доверительный интервал включает в себя нулевое значение проверяемого коэффициента. Это означает необоснованное включение факторного признака в состав основных влияющих факторов уравнения.

2.5.5   Анализ распределения остатков модели

Для проверки исходной гипотезы о нормальности распределения случайных величин проведем анализ остатков модели. Расчет остатков, то есть разницы между исходной ценой предложения, включенной в экспериментальную выборку и рассчитанным значением, производится в инструменте анализа РЕГРЕССИЯ. Также этот расчет можно произвести и отдельно в MS EXCEL. В таблице 7 представлены эти значения и дополнительно рассчитан процент отклонений расчетных величин.

Таблица 7 – Расчет остатков

Некоторые выводы по закону распределения можно сделать с помощью инструмента «ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА».

Таблица 8 – Выходные значения инструмента анализа «ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА»

По этим данным видно, что распределение остатков близко к нормальному закону распределения (незначительное отклонение медианы от среднего, малые значения эксцесса и ассиметричности).

Наглядное распределение остатков модели можно произвести с помощью инструмента «ГИСТОГРАММА» пакета анализа данных в «СЕРВИСЕ» и мастера диаграмм MS EXCEL. Из представленной ниже гистограммы видно, что остатки распределены примерно по нормальному закону. Каких-то особых аномалий не выявлено.

Из представленной ниже гистограммы видно, что остатки распределены примерно по нормальному закону. Каких-то особых аномалий не выявлено.

Рисунок 1 – Гистограмма

Таким образом, в рассматриваемом примере кадастровой оценки объектов жилой недвижимости значимость всех влияющих факторов удовлетворительна.

2

Заключение

В результате выполнения курсовой работы необходимо получить уравнение регрессии, по которому можно рассчитать кадастровую стоимость недвижимости г. Ногинск. В данном примере удельная стоимость квартир (руб./кв. м) будет определяться по следующему уравнению:

Y = 52775,91–109,07*a1–484,16*a2+2168,59*a3–6090,92*a4+8077,8*a5–

–4752,72*a6+10313,79*a7–2252,43*a8–3702,65*a9+12531,97*a10+2960,83*a11.

Из этого регрессионного уравнения следует, что стоимость квадратного метра эталонной двухкомнатной квартиры в районе «военного городка» в пятиэтажном панельном доме в хорошем состоянии, расположенной не на 1м или последнем этаже.

Если такая же квартира будет располагаться в районе Мальково, то она будет стоить на 109,07 рублей , а в районе станции – на 484,16 рублей дешевле, в южном районе – на 2168,59 рублей дороже. Если такая же квартира будет располагаться не в пятиэтажном доме, а в доме до 4-х этаже, то она будет стоить дешевле на 6030,92 рублей, если в доме более 9 этажей – на 8077,80 рублей дороже. Если квартира будет располагаться на 1-м или последнем этаже, то она будет стоить дешевле на 4752,72 рублей дешевле. Если квартира будет иметь одну комнату, то она будет стоить дороже на 10313,79 рублей, если три комнаты – на 2252,43 рублей дешевле. Квартира в среднем ремонтном состоянии должна стоить на 3702,65 рублей дешевле, в отличном состоянии – на 12531,97 рублей дороже. Квартира, расположенная в кирпичном доме, стоит дороже на 2960,83 рублей дороже.

Умножив рассчитанную таким образом удельную стоимость на площадь квартиры можно получить ее кадастровую стоимость для целей налогообложения.

2

Список использованных источников

1.    Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. о требованиях к количеству сопоставимых объектов при оценке сравнительным подходом//Вопросы …оценки.-2003.-№1.

2.    Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. Учёт разнотипных ценообразующих факторов многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости//Вопросы оценки. -2004.-№2.

3.    Грибовский С.В., Баринов Н.П. Оценка недвижимости для для налогообложения//Имущественные отношения в Российской Федерации. – 2006.-№5.

4.    Грибовский С.В., Сивец С.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008.

5.    Дубров А.М., Мхитарян И.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000.

6.    Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 1974

7.    Коростелев С.П. Оценка собственности. Часть 1. Оценка недвижимости: Учебное пособие. – МГСУ – РООС, 2003.

8.    Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. – М.:Физматгиз, 1962.

9.    Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник – М.: Дело,2001.

10.              Метод оценки городских недвижимых имуществ. Доходность, стоимость и отношение доходности к стоимости. Оценка недвижимых имуществ г. Любима Ярославской губернии, 1913

11.              Нилиповский В.И., Коростелев С.П.  Учебно-методическое пособие по курсу «Практика оценки стоимости недвижимости» / В.И. Нилиповский, С.П. Коростелев. – М.: Государственный университет по землеустройству,2009

12.              Орлов А.И. прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. http://orlovs.pp.ru/

13.              Теолрия статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.

14.              Газета «Есть предложение» №46 от 12 ноября.

15.              Газета «Есть предложение» №52 от 24 декабря.

16.              Газета «Центр Города».

2