Что такое дюрация и ее применение

      Рассмотрим  ситуацию, когда менеджер должен через 2 года осуществить за счет своего портфеля только один платеж величиной в 1 000 000 руб. Поскольку выплата только одна, то ее дюрация составляет 2 года. Менеджер рассматривает возможности инвестирования в облигации двух видов. Первый тип облигаций показан в табл. 1 и имеет срок до погашения 3 года. Второй тип – это облигации со сроком погашения 1 год, с единовременным платежом 1070 руб. (состоящим из 70 руб. купонного платежа и 1000 руб. номинала). Текущий курс облигаций равен 950,25 и 972,73 руб. соответственно, и, значит, их доходность к погашению равна 10%. 

Таблица 1

     Рассмотрим  альтернативы менеджера. Во-первых, все средства могут быть вложены в облигации со сроком погашения 1 год и реинвестированы через год вновь в ценные бумаги со сроком погашения 1 год. Однако такой подход сопряжен с риском. В частности, если процентные ставки снизятся в   течение следующего года, тогда средства, полученные от погашенных облигаций, будут вложены по более низкой ставке, чем та, которая имеется в настоящее время, – 10%. Таким образом, менеджер сталкивается с риском, связанным с возможностью реинвестирования средств по более низкой ставке.

      Во-вторых, он может вложить все средства в трехгодичные облигации, но это тоже сопряжено с риском. В частности, трехгодичные ценные бумаги должны быть проданы через 2 года, с тем чтобы получить 1 000 000 руб. Риск состоит в том, что процентные ставки поднимутся до этого момента, приводя к общему снижению курсов облигаций. В этом случае облигации, возможно, не будут стоить 1 000 000 руб., т.е. и здесь менеджер сталкивается с риском изменения процентной ставки.

      Одно  из возможных решений – инвестировать  часть средств в  одногодичные облигации, а часть в трехгодичные облигации. В какой пропорции их следует делить? При использовании иммунизации решение можно получить, решив систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

      Здесь W₁ и W₂ обозначают удельные веса (или пропорции), по которым средства инвестируются в один и другой тип облигаций соответственно. Уравнение (10) требует, чтобы сумма весов была равна 1. В соответствии с уравнением (11) взвешенное среднее дюраций бумаг портфеля должно быть равно дюрации выплаты, которая составляет 2 года.

      Решив систему уравнений, получим: W₁ = 0,4382, W₂ = 0,5618, т.е. менеджер должен вложить 43,82% средств в одногодичные облигации, а 56,18% – в трехгодичные облигации.

      В этом случае менеджеру понадобится 826 446 руб. (1 000 000/(1,10)²), с    тем чтобы приобрести облигации, которые составят полностью иммунизированный портфель. При этом  362 149 руб. (0,4382 × 826 446) пойдет на приобретение одногодичных облигаций, а 464 297 руб. (0,5618 × 826 446) – на приобретение трехгодичных облигаций. Поскольку текущие рыночные курсы одногодичных и трехгодичных облигаций равны 972,73 и 950,25 руб. соответственно, это значит, что будет приобретено 372 (362 149/972,73) одногодичных облигаций и 489 (464 297/950,25) трехгодичных облигаций.

      Иммунизация (и дюрация) основана на предположении, что ожидаемые потоки платежей по облигации будут выплачены полностью и своевременно. Данное положение означает, что иммунизация основана на том, что облигации будут оплачены и не будут отозваны до срока, т.е. по облигации отсутствует риск неуплаты и риск отзыва. Следовательно, если облигация не оплачивается или отзывается, то портфель не будет иммунизирован.

      Иммунизация (и дюрация) предполагает, что доходности к погашению различных типов облигаций одинаковы, т.е. кривая доходности, отображающая зависимость доходности облигации от срока до ее погашения, представляет собой горизонтальную прямую, и любые ее сдвиги будут параллельны. В действительности же кривая доходности не будет горизонтальной с самого начала, сдвиги не обязательно будут параллельными, и, возможно, портфель не   будет иммунизирован. Исходя из этого, некоторые специалисты утверждают, что иммунизационные модели бесполезны. Другие считают, что тем не менее существуют возможности использования иммунизационных моделей даже при риске стохастичности [2, с. 467].

      Другая  проблема, возникающая при использовании иммунизации, – это изменение со временем дюрации бумаг портфеля и дюрации планируемых выплат. Так как доходность и дюрации меняются со временем с разной степенью, то вследствие этого портфель перестает быть иммунизированным. Это значит, что портфель довольно часто нужно переструктурировать.

     Как правило, существует несколько портфелей с заданной дюрацией. Какой портфель предпочесть? Одно из возможных решений – выбрать портфель, имеющий наивысшую среднюю доходность к погашению (или    минимальную цену). Другой подход – это выбрать наиболее «сфокусированный» портфель, в минимальной степени подверженный риску стохастичности. Это такой портфель, в котором бумаги имеют дюрации (или сроки до погашения), близкие к дюрациям ожидаемых выплат.

     С 31 октября 2006 года ФБ ММВБ был начат расчет дюрации облигаций, допущенных ко вторичному обращению на бирже. Использование показателя дюрации позволяет инвесторам и профессиональным участникам рынка составить представление о том, за какой срок окупаются инвестиции в тот или иной инструмент долгового рынка. Расчет данной величины ФБ ММВБ, являющейся единственной российской биржевой площадкой, на которой сосредоточена вся ликвидность вторичного рынка негосударственных облигаций, по единой методике для всех облигаций позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам выпуски облигаций (по срокам заимствований, количеству купонных платежей, методам расчета купонного дохода) [3].

Список литературы 

1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: Научно–техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2002. – 348 с.
2. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. – М.: ИНФРА–М, 2004. – 1028 с.
3. http://www.investnews.ru/finances/