В общей теории относительности (ОТО), или теории тяготения, Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы. В ней он также исходит из экспериментального факта эквивалентности масс инерционных и гравитационных, или эквивалентности инерционных и гравитационных полей.

     Правда, принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях. Так, представим себе лифт, стоящий на Земле. Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следовательно, друг к другу. Если же мы будем тянуть лифт с ускорением g в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно друг другу (см. рис. 5.2).

     Но  несмотря на это ограничение, принцип  эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить  непосредственно действие сил инерции  на любую физическую систему, и это  дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлекаясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна¹³.

     Расширение  принципа относительности на неинерциальные системы, казалось бы, противоречит нашему обыденному опыту. Находясь внутри инерциальной системы, никаким экспериментом нельзя определить, движется она или покоится. Те, кто летал в самолете, знают, что в нем, как и на Земле, можно делать все: пить чай, играть в мячик и т.п. Даже если посмотреть в иллюминатор, то увидишь, что самолет как бы висит неподвижно над облаками. Однако когда самолет начинает сбавлять скорость и идет на посадку, пассажиры сразу же это замечают.

     Эйнштейн  предлагает провести мысленный эксперимент  с лифтом, подвешенным над Землей. Наблюдатели, находящиеся внутри него, не смогут определить в некоторых  ситуациях, находятся они в покое или в движении. Представим себе, что в какой-то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. В этом случае они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным: 1) лифт движется в поле тяготения Земли; 2) лифт покоится в отсутствие поля тяготения. Если же в отсутствие поля тяготения Земли лифт будут тянуть вверх с ускорением g, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных: 1) лифт покоится в поле тяготения Земли; 2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

     Какие же следствия для пространства и  времени вытекают из общей теории относительности? Для этого нужно  обратиться вначале к геометрии, которая возникла прежде всего как  учение о физическом пространстве, измерении земельных площадей и  строительных сооружений. Но уже в  древности появилась теоретическая, аксиоматическая геометрия Евклида, которая оставалась единственной до XIX в. Правда, до конца XIX в. не делалось какого-либо различия между теоретической и физической геометрией.

     С геометрией Евклида связывался тот  взгляд, что пространство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом, или постулатов. Многих математиков  не удовлетворял пятый постулат, который  гласил, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально подтвердить даже в воображении — нельзя же линию продолжить в бесконечность.

     Ряд известных математиков пытались доказать, что этот постулат на самом  деле является теоремой, т.е. его можно  вывести из четырех других. Но все  их попытки оказались неудачными. Они так или иначе неявно предполагали тот же самый пятый постулат. Например, в той форме, что сумма углов  треугольника равна двум прямым. Великий  математик К. Гаусс первый поставил под сомнение возможность такого доказательства, т.е. признал, что постулат является аксиомой и, следовательно, его можно заменить другими аксиомами, построив новую геометрию. Но он на это не осмелился.

     И лишь Н.И. Лобачевский в России, Б. Риман в Германии и Я. Больяй в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной прямой. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной прямой.

     Для пояснения отличия этих геометрий  возьмем пространство двух измерений, поверхность. Евклидова геометрия  реализуется на плоскости, Римана —  на поверхности сферы, на которой  прямая линия выглядит как отрезок  дуги большого круга и его центр  совпадает с центром сферы. Геометрия  Лобачевского осуществляется на так  называемой псевдосфере. Поскольку  пространство имеет три измерения, то для каждой геометрии вводится понятие кривизны пространства. В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана — положительная, у Лобачевского—Больяя — отрицательная.

     Поскольку постулат параллельности эквивалентен положению о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана — она больше, у Лобачевского — меньше (рис. 5.3, а, б, в соответственно).

      Под кривизной пространства не нужно  понимать искривление плоскости  наподобие того, как искривлена поверхность  евклидовой сферы, где внешняя поверхность  отлична от внутренней. Изнутри ее поверхность выглядит вогнутой, извне  — выпуклой. Если же брать плоскость  в пространстве Лобачевского или  Римана, обе ее стороны являются совершенно одинаковыми. Просто внутренняя структура плоскости такова, что  мы измеряем ее с помощью некоторого коэффициента «кривизны». Кривизна пространства понимается в науке как отступление  его метрики от евклидовой, что  точно описывается на языке математики, но не проявляется каким-то наглядным  образом.

     Риман впоследствии показал единство и  непротиворечивость всех неевклидовых геометрий, частным случаем которых  является геометрия Евклида.

     Создатели геометрий Лобачевский и Риман  считали, что только физические эксперименты могут показать, какова геометрия  нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности сделал геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Здесь опять призовем на помощь мысленный эксперимент. Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (см. рис. 5.4, а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону. Линия АВ — прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением g, т.е. 9,8 м/с2. За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку B, а в точку С (см. рис. 5.4, б).

     Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстоянием между двумя точками, но это будет уже не прямая, а прямейшая, или геодезическая. На Земле, поверхность которой представляет собой сферу, такие линии и называются геодезическими. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдениями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

     В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространства—времени определяется распределением масс материи. Когда корреспондент американской газеты «Нью-Йорк Таймс» спросил Эйнштейна  в апреле 1921 г., в чем суть его  теории относительности, он ответил: «Суть  такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время».

3. Свойства пространства  и времени

     Какие же основные свойства пространства и  времени мы можем указать? Прежде всего, пространство и время объективны и реальны, т.е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности. Человек все более и более углубляет свои знания о ней. Однако в истории науки и философии существовал и другой взгляд на пространство и время — только как на субъективные всеобщие формы нашего созерцания.

     Согласно  этой точке зрения, пространство и  время не присущи самим вещам, а зависят от познающего субъекта. В данном случае преувеличивается относительность  нашего знания на каждом историческом этапе его развития. Эта точка  зрения отстаивается сторонниками философии  И. Канта.

     Пространство  и время являются также универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени. У Гегеля высшей реальностью является абсолютная идея, или абсолютный дух, который существует вне пространства и вне времени. Только производная от абсолютной идеи природа развертывается в пространстве.

     Важным  свойством пространства является его  трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин  — координат. В прямоугольной  декартовой системе координат это  X, У, Z, называемые длиной, шириной и высотой. В сферической системе координат — радиус-вектор r и углы а и b. В цилиндрической системе — высота z, радиус-вектор и угол а.

     В науке используется понятие многомерного пространства (n-мерного). Это понятие математической абстракции играет важную роль. К реальному пространству оно не имеет отношения. Каждая координата, например 6-мерного пространства, может указывать на какое-то любое свойство рассматриваемой физической реальности: температуру, плотность, скорость, массу и т.д. В последнее время была выдвинута гипотеза о реальных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 — пространственных и 1 — временное. Затем из них возникает 4-мерный континуум (лат. continuum — непрерывное, сплошное).

     В отличие от пространства, в каждую точку которого можно снова и  снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время — необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Отсюда следует, что время составляет как бы рамки для причинно-следственных связей. Некоторые утверждают, что необратимость времени и его направленность определяются причинной связью, так как причина всегда предшествует следствию. Однако очевидно, что понятие предшествования уже предполагает время. Более прав поэтому Г. Рейхенбах, который пишет: «Не только временной порядок, но и объединенный пространственно-временной порядок раскрываются как упорядочивающая схема, управляющая причинными цепями, и, таким образом, как выражение каузальной структуры Вселенной»¹⁴.

     Для характеристики однонаправленности и  необратимости времени английский астрофизик А. Эддингтон в 1928 г. ввел понятие, «стрела времени». Оно применимо в описании таких природных процессов, которые протекают спонтанно, самопроизвольно и только в одном направлении. К ним относится большинство реальных физических процессов (теплопередача, теплообмен, диффузия, вязкость, распад элементарных частиц, процессы с трением), а также процессы космической, химической, биологической и психологической эволюции.

     При описании этих процессов в современной  научной картине мира принято  различать три стрелы времени: термодинамическую, психологическую, космологическую. Термодинамическая  стрела времени характеризует то направление времени, в котором  энтропия возрастает. Максимально возможное  значение энтропии замкнутой системы  достигается в тепловом равновесии.

     Психологическая стрела времени связана с особенностями  восприятия длительности протекающих  в мире процессов органами чувств человека. Она позволяет установить различие между прошлым, настоящим и будущим и характеризует направленность времени от прошлого к будущему. При этом нельзя отождествлять процедуру измерения времени с самим временем¹⁵.

     Космологическая стрела времени определяет направление  эволюции нестационарной, неравновесной  Вселенной. Согласно современной космологической  модели А.А. Фридмана — Э. Хаббла, Вселенная расширяется, а не сжимается. По предположению американского физика Р. Дикка, Вселенная расширяется не в пустоту, а в среду, уже заполненную элементарными частицами. Они вступают во взаимодействие с нашей Вселенной и в процессе расширения Вселенной оказываются в ней. Так происходит, по мнению Дикка, пополнение нашей Вселенной «новой материей»¹⁶.

     Термодинамическая, психологическая и космологическая  стрелы времени совпадают по направлению, что и создает возможности  для существования и развития разумных индивидов¹⁷.

     Существование стрелы времени не могло быть доказано в рамках классической механики, поскольку  механистический детерминизм не обладает таким важнейшим свойством, как необратимость во времени. Раскрывая  законы статики и динамики материальных объектов, он не формулирует теоретический  аппарат для описания их эволюции и развития.

     Необратимость времени не была осмыслена и в  теории относительности А. Эйнштейна. В том виде, в каком время  входит в принципы теории относительности, оно не содержит различие между прошлым  и будущим. Во второй половине XX в. с появлением синергетики и физики неравновесных процессов появилась возможность математическим путем объяснить существование стрелы времени. При этом синергетика исходит из следующих положений.