Планеты солнечной системы

      Контрольная работа. 

      104. Оценить возможный радиус черной  дыры для Солнца.

      114. Источники энергии звезд.

          124. Углеводы и их функции

      134. Классическая гемофилия у человека  наследуется как сцепленный с  Х-хромосомой рецессивный признак.  У одной нормальной супружеской пары родился ребенок с аномалией. Кто это сын или дочь? 

Темы  контрольных работ  для студентов  заочного отделения

      Примечание:

      №101–110 – задачи на сравнение всех типов  различных взаимодействий. Законы сохранения в ядерных реакциях.

      № 111-120 – состав и структура галактик. Эволюция Вселенной. Строение Солнечной системы.

      № 121- 130 – современные проблемы биологии. Эволюционные процессы в живых системах.

      № 131-140 – задачи на законы генетики. 

      ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

      Пример 1. Сравнить для изотопа водорода ₁Н² силы гравитационного и кулоновского взаимодействия электрона и ядра изотопа.

      Решение:

      ДАНО:

      q₁ = e^- = -1.6 ·10^-19Кл

      q₂ =½e^-½ = 1.6 ·10^-19Кл

      m₁ = 9.1·10^-31 кг

      m₂ = 3.3425 ·10^-27кг

      1/4pe₀ =9 ·10⁹ Н м²/Кл²

      G = 6.67·10^-11 Н м²/кг²

      Определить: F₁/F₂

      Решение:

      Сила  электростатического взаимодействия электрона и протона F₁, находящегося в ядре изотопа водорода определяется законом Кулона:

F₁ = q₁q₂/4pe₀ r² = e²/ 4pe₀ r²

      Сила  гравитационного взаимодействия электрона  и ядра F₂ определяется законом всемирного тяготения:

F₂ = G m₁m₂/r²

      Сравнивая две силы, возьмем отношение этих сил:

      F₁/F₂ = q₁q₂/4pe₀ r² : G m₁m₂/r² = q₁q₂ /4pe₀ × G m₁m₂ =

      =(1.6 ·10^-19)² 9×10⁹/(6.67 10^-11×9.1×10 ^-31×3.3425×10^-27)=

      =2.56 ×9 /6.67×9.1×3.3425×10^{-38+9+11+31+27}

      =0.11356×10³⁹»1.14×10³⁸ .

      Ответ: F₁/F₂ =1.14×10³⁸ .

      Пример 2.Оценить возможный радиус черной дыры для звезды, масса которой больше солнечной массы в 10 раз.

      Решение:

      ДАНО:

      М = 10M₀ = 10×2×10³⁰кг=2×10³¹кг.

      G =6.67×10¹¹Нм²/кг².

      с = 3·10⁸ м/с.

      Определить: R_ч.д

      Решение:

      Радиус черной дыры (без учета эффектов общей теории относительности) находится из условия равенства второй космической скорости и скорости света.

      Вторая  космическая скорость – это скорость, с которой тело может уйти за пределы  поля тяготения. Она находится из условия закона сохранения энергии в точке, удаленной от центра тяготения на расстояние R, и на бесконечном расстоянии:

Е_{пот R} + E_{кин R} = Е_{пот ¥} + Е_{кин ¥}

mV²/2 - GmM/R = 0 + 0

                 ________

      V_II = Ö 2GM/R          – вторая космическая скорость.

      Приравнивая вторую космическую скорость  к скорости света, получаем:

               _______

      с =  Ö 2GM/R

      Откуда R = 2GM/c²

      R = 2×6.67×10^-11×2×10³¹/(3×10⁸)² =(2×6.67×2/9) ×10^-11+31-16=2.9644×10⁴м »29.6 ×10³м »30 км.

      Ответ: R_{ч д} » 30 км.

      Пример 3. Определить расстояние в световых годах до галактики по ее красному смещению Dl =10 нм линии l = 486 нм.

      Решение:

      Н =75 км×с^-1/Мпк.

      Dl =10 нм.

      l = 486 нм.

      Определить: R.

      При удалении галактики со скоростью V согласно эффекту Доплера для смещения Dl в красную сторону (в сторону удлинения длины волны) линии излучения l справедливо соотношение (при небольшом удалении):

Dl/l = V/c ,

      где c – скорость света.

      Отсюда  скорость удаления галактики равна:

V = c ×Dl/l.

      Вычислим  скорость, чтобы узнать скорость удаления:

V = 3×10⁸×10/486 =0.062×10⁸ м/с =62×10⁵ м/c =6200 км/с.

      По  закону Хаббла скорость удаления пропорциональна  расстоянию до галактики:

V = H ·R.

      Примем  постоянную Хаббла Н = 75 км×с^-1/Мпк.

      Расстояние  до галактики будет:

R = V/H = 6200/75 = 82.7 Мпк.

      Учтем, что 1 парсек = 3.26 световых года, а 1 Мпк =10⁶ пк. Тогда

R =269×10⁶ cв. лет.

      Ответ: галактика удалена на 269 млн. световых лет.

      Пример 4.

      В результате соударения a- частицы с ядром атома бора  ₅В¹⁰ образовались два новых ядра. Одним из этих ядер стало ядро атома водорода ₁Н¹.

      Определите  порядковый номер и массовое число  второго ядра. Дать символическую  запись ядерной реакции и определить ее энергетический эффект.

      Решение:

      Обозначим неизвестное ядро символом _ZX^A. Так как a-частица представляет собой ядро гелия ⁴He₂, запись реакции имеет вид

₂He⁴ + ₅B¹⁰ ® ₁H¹ + _ZX^A

      Применив  закон сохранения числа нуклонов, получим уравнение 4+10=1+А, откуда А=13. Применив закон сохранения заряда, получим уравнение 2+5=1+Z, откуда Z=6. Следовательно, неизвестное ядро является ядром атома изотопа углерода ₆С¹³. Окончательно записываем реакцию:

₂He⁴ + ₅B¹⁰ ® ₁H¹ + ₆С¹³

      Но  в таблицах обычно указываются массы  элементов в атомных единицах массы, а энергия в ядерной  физике определяется в мегаэлектронвольтах (МэВ =10⁶эВ=1.6×10^-13Дж).

      В этих единицах с²=9× 10¹⁶м²/c²=931 МэВ/а.е.м.

      Тогда, энергетический эффект Q ядерной реакции, выражаемый в мегаэлектронвольтах, определяется по формуле

Q =(М₁₀ - М₂₀ - m_a) ×931   (*)

      Хотя  это соотношение относится к  массам ядер, если добавить массы электронов элементов, входящих в реакцию, соотношение (*) останется справедливым для атомных масс элементов. Воспользовавшись данными табл.3, получаем:

      Q=931{(m_He + m_B) - (m_H + m_B)} = 931{(4.00260 + 10.01294) – (1.00783 + +13.00335)}МэB = +4.06 МэВ

      Знак + означает, что энергия выделяется.

      Решение генетических задач

      При решении задач в области генетики студент должен усвоить следующие  основные принципы:

      1) в передаче наследственной информации  участвуют оба родителя, и они  вносят одинаковый вклад в  генетическую конструкцию потомка;

      2) каждая особь имеет по два гена, в то время как гамета содержит лишь один такой ген;

      3) две пары генов, находящихся  в разных хромосомах, наследуются  независимо друг от друга;

      4) две пары генов, находящихся  в одной и той же хромосоме,  имеют тенденцию наследоваться совместно, но могут разделяться в случае кроссинговера;

      5) гаметы могут соединяться в  случайных комбинациях.

      При решении генетических задач следует  придерживаться следующих правил:

      1) Записать символы, используемые  для обозначения каждого гена.

      2) Выяснить генотипы родителей, определяя их по фенотипам самих родителей, а если этого недостаточно, то по фенотипам либо их родителей, либо потомков.

      3) Определить все гаметы, образующиеся  у каждого родителя.

      4) Начертить решетку Пеннета, в  которой по горизонтали записать женские гаметы, а по вертикали – мужские.