Основные положения термодинамики равновесных процессов

     В принципе можно определить общее  число этих всевозможных состояний.

     Параметр, который характеризует общее  число этих состояний, и есть энтропия.      

       Рассмотрим это на простом  примере.

Пусть изолированная  система состоит из двух тел «1»  и «2», обладающих неодинаковой температурой T₁ > T₂. Тело «1» отдает некоторое количество тепла Q , а тело «2» его получает. При этом идет тепловой поток от тела «1» к телу «2». По мере уравнивания температур увеличивается суммарное количество  элементарных  частиц тел «1» и «2», находящихся в тепловом равновесии.

     По  мере увеличения этого количества частиц увеличивается и энтропия. И как  только наступит полное тепловое равновесие тел «1» и «2», энтропия достигнет  своего максимального значения.  Таким образом, в замкнутой системе  энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т. е. изменение энтропии dS ³ 0.  Знак равенства в этой формуле имеет место только для обратимых процессов. В состоянии равновесия, когда энтропия замкнутой системы достигает максимума, никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно второму началу термодинамики, невозможны.

     Отсюда  следует, что энтропия - физическая величина, количественно характеризующая особенности молекулярного строения системы, от которых зависят энергетические преобразования в ней.

     Связь энтропии с молекулярным  строением  системы первым объяснил Л. Больцман в 1887 году. Он установил статистический смысл энтропии (формула 1.6). Согласно Больцману (высокая упорядоченность  имеет относительно низкую вероятность)   

 

 

    где   k — постоянная Больцмана,   P – статистический вес.

    k = 1.37·10^-23 Дж/К.  

     Статистический  вес Р пропорционален числу возможных микроскопических состояний элементов макроскопической системы (например, различных распределений значений координат и импульсов молекул газа, отвечающих определённому значению энергии, давления и других термодинамических параметров газа), т. е. характеризует возможное несоответствие микроскопического описания макросостояния.

     Для изолированной системы термодинамическая  вероятность W данного макросостояния пропорциональна его статистическому весу и определяется энтропией системы:   

 

 

     Таким образом, закон возрастания энтропии имеет статистически-вероятностный  характер и выражает постоянную тенденцию  системы к переходу в более  вероятное состояние. Отсюда следует, что наиболее вероятным состоянием, достижимым для системы, является такое, в котором события, происходящие в системе одновременно, статистически взаимно компенсируются.

     Максимально  вероятным  состоянием   макросистемы   является состояние     равновесия,     которого    она   может   в      принципе     достичь     за     достаточно    большой       промежуток      времени.      Как     было    указано    выше,    энтропия     является     величиной      аддитивной,     то      есть      она  пропорциональна    числу   частиц   в системе.   Поэтому   для  систем с большим  числом частиц даже самое ничтожное  относительное изменение энтропии, приходящейся на одну частицу, существенно  меняет её абсолютную величину; изменение  же энтропии, стоящей в показателе экспоненты в уравнении (1.7), приводит к изменению вероятности данного макросостояния W в огромное число раз.

     Именно  этот факт является причиной того, что  для системы с большим числом частиц следствия второго начала термодинамики практически имеют  не вероятностный, а достоверный  характер. Крайне маловероятные процессы, сопровождающиеся сколько-нибудь заметным уменьшением энтропии, требуют столь  огромных времён ожидания, что их реализация является практически невозможной. В то же время малые части системы, содержащие небольшое число частиц, испытывают непрерывные флуктуации, сопровождающиеся лишь небольшим абсолютным изменением энтропии. Средние значения частоты и размеров этих флуктуаций являются таким же достоверным следствием статистической термодинамики, как  и само второе начало термодинамики.  

     Буквальное  применение второго начала термодинамики  ко Вселенной как целому, приведшее Клаузиуса к неправильному выводу о неизбежности «тепловой смерти Вселенной», является неправомерным, так как в природе в принципе не может существовать абсолютно изолированных систем. Как будет показано далее, в разделе 1.4, процессы, протекающие в открытых системах, подчиняются другим законам и имеют другие свойства.    

1.3.3. Третье начало  термодинамики  

     Третье  начало термодинамики - закон термодинамики, сформулированный В. Нерстом в 1906 году (тепловой закон Нернста), согласно которому энтропия S любой системы стремится к конечному для неё пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении температуры (Т) к абсолютному нулю.

     Третье  начало термодинамики позволяет  находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать на основе первого  и второго начал термодинамики. В классической термодинамике (первого и второго начал) энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной S₀, что практически не мешает большинству термодинамических исследований, так как реально измеряется разность энтропий (S₀) в различных состояниях. Согласно третьему началу термодинамики при Т ® 0 значение DS ® 0.

    Макс  Планк в 1911 году дал другую формулировку третьего начала термодинамики -  как  условие обращения в нуль энтропии всех тел при стремлении температуры  к абсолютному нулю:  

 

 

     Отсюда  S₀ = 0. Это даёт возможность определять абсолютное значения энтропии и других термодинамических потенциалов.

     Формулировка  Планка соответствует определению  энтропии в статистической физике через  термодинамическую вероятность (W) состояния системы S = klnW.

     При абсолютном нуле температуры система  находится в основном квантово-механическом состоянии, если оно невырождено, для которого W = 1 (состояние реализуется единственным микрораспределением). Следовательно, энтропия S при Т = 0 равна нулю. В действительности при всех измерениях стремление энтропии к нулю начинает проявляться значительно раньше, чем может стать существенной при T → 0 дискретность квантовых уровней макроскопической системы, приводящая к явлениям квантового вырождения.

    Из  третьего начала термодинамики следует, что абсолютного нуля температуры нельзя достигнуть ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии, к нему можно лишь асимптотически приближаться.   
 

1.4. Общие сведения  о неравновесной  термодинамике  

     Как было указано выше, классическая термодинамика (ее три «начала») изучает термодинамические  равновесные, обратимые процессы. Для  неравновесных процессов она  устанавливает лишь неравенства, которые  указывают возможное направление  этих процессов. Фундаментальными работами И.Р.Пригожина установлено, что вся термодинамика делится на три большие области: равновесную,  в которой производство энтропии, потоки и силы равны нулю, слабо неравновесную, в которой термодинамические силы «слабы», и энергетические потоки линейно зависят от сил,  и сильно неравновесную, или нелинейную, где энергетические потоки нелинейны, а все термодинамические процессы носят необратимый характер.  Основная задача неравновесной термодинамики - количественное изучение неравновесных процессов, в частности определение их скоростей в зависимости от внешних условий. В неравновесной термодинамике системы, в которых протекают неравновесные процессы, рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния — как полевые переменные, то есть непрерывные функции координат и времени.

     Слабо неравновесная (линейная) термодинамика рассматривает термодинамические процессы, происходящие в системах в состояниях, близких к равновесию. Таким образом, линейная термодинамика описывает стабильное, предсказуемое поведение систем, стремящихся к минимальному уровню активности. Первые работы в этой области принадлежат Ларсу Онсагеру, который в 1931 году  впервые открыл общие соотношения неравновесной термодинамики в линейной, слабо неравновесной области -  «соотношения взаимности». Суть их чисто качественно сводится к следующему: если сила «один» (например, градиент температуры) для слабо неравновесных ситуаций воздействует на поток «два» (например, на диффузию), то сила «два» (градиент концентрации) воздействует на поток «один» (поток тепла).

     Таким образом, в слабо неравновесной  области практически действуют  законы равновесной термодинамики, система ни к чему не стремится  и ее поведение в большинстве  случаев вполне предсказуемо.

           Сильно неравновесная термодинамика рассматривает процессы, происходящие в системах, состояние которых далеко от равновесия.

     Когда термодинамические силы, действуя на систему, становятся достаточно большими и выводят ее из линейной области  в нелинейную, устойчивость состояния  системы и ее независимость от флуктуации значительно уменьшается.

     В таких состояниях определенные флуктуации усиливают свое воздействие над  системой, вынуждая ее при достижении точки бифуркации – потери устойчивости, эволюционировать к новому состоянию, который может быть качественно  отличным от исходного. Происходит самоорганизация системы. Причем считается, что развитие таких систем протекает путем образования нарастающей упорядоченности. На этой основе и возникло представление о самоорганизации материальных систем.

    Все материальные системы, от самых малых  до самых больших, считаются открытыми, обменивающимися энергией и веществом с окружающей средой и находящимися, как правило, в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

    Это свойство материальных систем позволило  в свою очередь определить целый  ряд новых свойств материи.

    Вот некоторые из них.

• -         все процессы необратимы, так как они всегда сопровождаются потерями энергии;
• -         энтропия S в открытых системах имеет две составляющие: deS – характеризует обмен энтропией с внешним миром; diS – характеризует необратимые процессы внутри;
• -         материя обладает свойством самоорганизации.

     Исследования  И. Пригожиным живой материи как  открытых материальных систем были в  основном сосредоточены на сравнительном  анализе организации структур живой  и неживой материи, термодинамическом  анализе реакций гликолиза и  ряде других работ.     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Вайскопф В. Физика в двадцатом столетии. М.,1977.С.265.
2. Гейзенберг В. Физика и философия.М.,1963.С.175-176.
3. Яворский Б.М., А. А. Детлаф, «СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ» "Наука", М., 1979 г.