Метрология. Понятие ФВ. Определение визическая величина

Классификация средств  измерений

По техническому назначению:

мера физической величины - cредство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью;

измерительный прибор - средство измерений, предназначенное для получения  значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне;

измерительный преобразователь - техническое  средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи;

измерительная установка (измерительная  машина) - совокупность функционально  объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и  других устройств, предназначенная  для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная  в одном месте;

измерительная система - совокупность функционально объединенных мер, измерительных  приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого  объекта и т.п. с целью измерений  одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях;

измерительно-вычислительный комплекс - функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных  устройств, предназначенная для  выполнения в составе измерительной  системы конкретной измерительной  задачи.

По степени автоматизации:

автоматические;

автоматизированные;

ручные.

По стандартизации средств  измерений:

стандартизированные;

нестандартизированные.

По положению в поверочной схеме:

эталоны;

рабочие средства измерений.

По значимости измеряемой физической величины:

основные средства измерений той  физической величины, значение которой  необходимо получить в соответствии с измерительной задачей;

вспомогательные средства измерений  той физической величины, влияние  которой на основное средство измерений  или объект измерений необходимо учитывать для получения результатов  измерений требуемой точности. 

Система СИ1) единица длины (механика) – метр;

2) единица массы (механика) – килограмм;

3) единица времени (механика) – секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) – ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) – кельвин;

6) единица силы света (оптика) – кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) – моль.

Основные  характеристики измерений

Выделяют следующие основные характеристики измерений:

1) метод, которым проводятся измерения;

2) принцип измерений;

3) погрешность измерений;

4) точность измерений;

5) правильность измерений;

6) достоверность измерений.

Метод измерений – это способ или комплекс способов, посредством которых производится измерение данной величины, т. е. сравнение измеряемой величины с ее мерой согласно принятому принципу измерения.

Существует несколько  критериев классификации методов  измерений.

1. По способам получения искомого значения измеряемой величины выделяют:

1) прямой метод (осуществляется при помощи прямых, непосредственных измерений);

2) косвенный метод.

2. По приемам измерения выделяют:

1) контактный метод измерения;

2) бесконтактный метод измерения. Контактный метод измерения основан на непосредственном контакте какой—либо части измерительного прибора с измеряемым объектом.

При бесконтактном методе измерения измерительный прибор не контактирует непосредственно с измеряемым объектом.

3. По приемам сравнения величины с ее мерой выделяют:

1) метод непосредственной оценки;

2) метод сравнения с ее единицей.

Метод непосредственной оценки основан на применении измерительного прибора, показывающего значение измеряемой величины.

Метод сравнения  с мерой основан на сравнении объекта измерения с его мерой.

Принцип измерений – это некое физическое явление или их комплекс, на которых базируется измерение. Например, измерение температуры основано на явлении расширения жидкости при ее нагревании (ртуть в термометре).

Погрешность измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Погрешность, как правило, возникает из—за недостаточной точности средств и методов измерения или из—за невозможности обеспечить идентичные условия при многократных наблюдениях.

Точность измерений – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины.

Количественно точность измерений равна величине относительной  погрешности в минус первой степени, взятой по модулю.

Правильность  измерения – это качественная характеристика измерения, которая определяется тем, насколько близка к нулю величина постоянной или фиксировано изменяющейся при многократных измерениях погрешности (систематическая погрешность). Данная характеристика зависит, как правило, от точности средств измерений.

Основная характеристика измерений – это достоверность  измерений.

Достоверность измерений – это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений. По данной характеристике измерения делятся на достоверные и недостоверные. Достоверность измерений зависит того, известна ли вероятность отклонения результатов измерения от настоящего значения измеряемой величины. Если же достоверность измерений не определена, то результаты таких измерений, как правило, не используются. Достоверность измерений ограничена сверху погрешностью измерений.

Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

8) инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

 МЕТОДИКА  Обработки результатов измерениЙ

Обычно измерения являются однократными. При обычных условиях их точности вполне достаточно.

Результат однократного измерения представляется в следующем  виде:

Qi = Yi + Ωi,

где Y_i – значение i – го показания;

Ωi – поправка.

Погрешность результата однократного измерения  определяется при утверждении метода проведения измерений.

В процессе обработки  результатов измерений используются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный  закон распределения корреляционный закон распределения) измеряемой величины (в данном случае она рассматривается  как случайная).

Обработка результатов прямых равноточных  измерений Прямые измерения – это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

Обычно при  обработке результатов прямых равноточных  измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

После снятия расчетов вычисляется значение математического  ожидания по формуле:

где x_i – значение измеряемой величины;

n – количество проведенных измерений.

Затем, если систематическая  погрешность определена, ее значение вычитают из вычисленного значения математического  ожидания.

Потом вычисляется  значение среднеквадратического отклонения значений измеряемой величины от математического  ожидания.

Алгоритм  обработки результатов многократных равноточных измерений

Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов  измерений.

Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания обычно берется среднее арифметическое значений.

Установить  величину случайной погрешности (отклонения от среднего арифметического) результата однократного измерения.

Вычислить дисперсию  случайной погрешности. Вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения.

Проверить предположение, что результаты измерений распределены по нормальному закону.

Найти значение доверительного интервала и доверительной  погрешности.

Определить  значение энтропийной погрешности и энтропийного коэффициента.

ИСТИНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Результат измерения или его среднее значение (при п = 5-6 измерений) принимается в качестве истинного, а решение о годности размера выбирают исходя из условия, что результат измерения не выходит за предел некоторой заранее заданной величины, например допуска на изготовление.

Интервальные оценки результатов наблюдений. Действительный размер - это размер, полученный в результате измерения с допустимой погрешностью измерения. Точечные оценки результатов измерения не позволяют в должной мере оценить достоверность измерения. Формулы (3.1) -(3.3) определяют статистические оценки размеров, т. е. приближенные значения их истинных величин, имеющих место в действительности. Степень приближения истинных величин, или точность каждой из оценок, определяется половиной ширины построенного для нее доверительного интервала.

Методы проверки нормального закона распределения случайных величин. При статистической обработке результатов измерений особую роль играет проверка соответствия распределения случайных величин нормальному закону, которому чаще всего подчиняются результаты большинства случайных измерений, что необходимо для обоснованного выбора доверительных границ результатов измерений и оценки точности измерений [9]. В наибольшей степени этой цели соответствует критерий у} (критерий Пирсона).

Для этой цели необходимо количество измерений 40 и более.

Обычно принимается следующий порядок решения задачи.  
1.Диапазон полученных результатов измерений делят на r интервалов шириной Хi, (i = 1, 2, ..., r).  
2.Для каждого интервала подсчитывают частоты mi равные количеству результатов, лежащих в каждом i-м интервале.  
3.Определяют частость появления величин Рi в каждом интервале:  
4.Находят оценку средней плотности распределения pi случайной величины Xi в каждом интервале.  
5.Строят гистограмму распределения величины Хi откладывая по оси абсцисс результаты наблюдений в виде интервалов Dв порядке возрастания индекса i, а по оси ординат - оценку средней плотности распределения Р*i, получая тем самым прямоугольник с высотой pi. При построении гистограммы число интервалов г выбирают в зависимости от числа измерений n исходя из соотношений: при n=40...100 r= 7...9, а при n= 100...500 r= 8... 12, а масштабы по осям гистограммы рекомендуется принимать такими, чтобы отношение ее высоты к основанию составляло 5: 8.  
6.Соединяя середины отрезков, получают полигон распределения. Характер ломаной линии позволяет сделать предположение о виде распределения, что дает возможность с большей долей вероятности подобрать соответствующую кривую распределения.

Оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

Rn = Хmax — Хmin

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений

Оценка S рассеяния единичных результатов измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле:

где х_i– результат i-го единичного измерения;

- среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.

Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического

Оценка S случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле:

где S – средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений; n-число единичных измерений в ряду.