Квантовые свойства макроскопических объектов

1. Введение

 

     Кристаллы возникают, как продукты жизнедеятельности организмов. В морской воде растворены различные соли. Многие морские животные строят свои раковины и скелеты из кристаллов углекислого кальция - арагонита. Кристалл обычно служит символом неживой природы. Однако грань между живым и неживым установить очень трудно, и понятие «кристалл» и «жизнь» не являются взаимоисключающими.

    Кристаллы и живой организм представляют собой примеры осуществления крайних возможностей  в природе. В кристалле неизменными остаются не только атомы и молекулы, но также их взаимное расположение в пространстве.

    Природные кристаллы всегда возбуждали любопытство у людей. Их цвет, блеск и форма затрагивали человеческое чувство прекрасного, и люди украшали ими себя и жилище. С давних пор с кристаллами были связаны суеверия; как амулеты, они должны были не только ограждать своих владельцев от злых духов, но и наделять их сверхъестественными способностями. Позднее, когда те же самые минералы стали разрезать и полировать, как драгоценные камни, многие суеверия сохранились в талисманах «на счастье» и «своих камнях», соответствующих месяцу рождения. Все драгоценные природные камни, кроме опала, являются

кристаллическими, и многие из них, такие, как алмаз, рубин, сапфир и изумруд, попадаются в виде прекрасно ограненных кристаллов. Украшения из кристаллов сейчас столь же популярны, как и во время неолита.

Одно из новых научно – технических направлений, сформировавшихся на наших глазах, - космическое  материаловедение: получение новых веществ и материалов и улучшение их веществ в невесомости.

 

2. Электрические свойства кристаллов

 

    Электрические свойства кристаллов – свойства, связанные с электрической поляризацией, или самопроизвольной, или под влиянием внешних воздействий: нагревания, приложенного электрического поля, механического воздействия.

 

2.1 Электропроводность

 

    Электропроводность – свойство некоторых тел проводить электрических ток. Все вещества делятся на проводящие электрический ток (проводники), полупроводники и диэлектрики (изоляторы).

    В проводниках, помещенных в электрическое поле, возникает электрический ток – направленное движение заряженных частиц. Хорошими проводниками являются металлы, с повышением температуры электропроводность металлов уменьшается. В отношении электропроводности кристалл выступает как непрерывная однородная среда.

 

    Кристаллы-диэлектрики (ионные и ковалентные) при обычных условиях не проводят электрический ток. Их можно наэлектризовать путем различных воздействий: трением, давлением, облучением, нагреванием и т. п.

 

2.2 Проводники

 

    В некоторых веществах валентные электроны свободно перемещаются между атомами. Прежде всего, к этой категории относятся металлы, в которых электроны внешних оболочек буквально находятся в «общей собственности» атомов кристаллической решетки ( Химические связи и Электронная теория проводимости). Если подать на такое вещество электрическое напряжение (например, подключить к двум его концам полюса аккумуляторной батареи), электроны начнут беспрепятственное упорядоченное движение в направлении южного полюса разности потенциалов, создавая, тем самым, электрический ток. Токопроводящие вещества подобного рода принято называть проводниками.

    Самые распространенные в технике проводники — это, конечно же, металлы, прежде всего медь и алюминий, обладающие минимальным электрическим сопротивлением и достаточно широко распространенные в земной природе. Именно из них, в основном, изготавливаются и высоковольтные электрические кабели, и бытовая электропроводка. Имеются и другие виды материалов, обладающих хорошей электропроводностью, — это, в частности, солевые, щелочные и кислотные растворы, а также плазма и некоторые виды длинных органических молекул.

    В этой связи важно помнить, что электропроводность может быть обусловлена наличием в веществе не только свободных электронов, но и свободных положительно и отрицательно заряженных ионов химических соединений. В частности, даже в обычной водопроводной воде растворено столько всевозможных солей, разлагающихся при растворении на отрицательно заряженные катионы и положительно заряженные анионы, что вода (даже пресная) является весьма хорошим проводником, и об этом нельзя забывать, работая с электрооборудованием в условиях повышенной влажности — иначе можно получить весьма ощутимый удар током.

 

2.2.1 Классическая электронная теория электропроводности металлов

 

    Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток,

поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями,

параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=j1-j2. Она называется Холловской разностью потенциалов.

    Основная идея этой теории состоит в том, что электроны в металле свободны и образуют своеобразный электронный газ, подобный идеальному газу.

    При столь большой концентрации электронов их взаимодействие между собой, как и с ионами решётки металла, очень велико. Однако средняя сила, действующая на каждый электрон со стороны всех остальных электронов и ионов, равных нулю, и поэтому в известном приближении такой электрон можно рассматривать как свободный, который взаимодействует с ионами решётки только при упругих соударениях. Следовательно, электронный газ, подобно идеальному газу, обладает лишь кинетической энергией mv2T/2=3/2kT, где

m – масса электрона; v2T - средняя квадратичная скорость его движения; k –постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. Это выражение позволяет определить среднюю квадратичную скорость теплового движения электрона:

 

                    VT=√v2T=√3kT/m.

 

Хаотическое тепловое движение электронов и непрерывные столкновения с ионами кристаллической решётки приводят к тому, что нельзя указать преимущественного направления движения заряда - в проводнике нет электрического тока.

    Следовательно, ток может появиться  лишь при наличии электрического поля, сообщающего всем электронам некоторую добавочную, «дрейфовую» скорость, направленную вдоль поля.

    Одним из успехов классической электронной теории является также объяснения связи между электропроводностью металлов и их теплопроводностью.

Действительно, обладая энергией теплового движения, электроны проводимости участвуют в переносе тепла в металле и, чем выше концентрация электронов, от которой зависит электропроводность, тем больше и теплопроводность металла.

    Прямая пропорциональная зависимость  электропроводности и теплопроводности была установлена опытным путём И.Видеманом и Р.Францем ещё в 1853г.

Открытый ими закон имеет вид: x/γ=AT,

х - коэффициент теплопроводности; Т- абсолютная температура; А-константа. На основе электронной теории Лоренца вычислил величину этой константы.

 

    В 1901 г. Физик Э.Рике поставил следующий опыт.

Через три металлических цилиндра (медный, алюминиевый, медный), одинакового радиуса, которые плотно соприкасались  друг с другом хорошо отшлифованными торцевыми поверхностями, в течении очень долгого времени пропускали ток. При этом через цилиндры прошёл заряд 3,5*10 -6к.  тщательное взвешивание цилиндров до опыта и

после него показало, что масса их не изменилась. Это позволило установить, что электропроводность металлов обусловлена перемещением таких заряжённых частиц, которые являются общими для всех металлов.

 

    В 1912 году советские физики Л.И.Мандельштам и Н.Д.Папалекси  на опыте по наблюдению инерционного движения заряжённых частиц в металлическом проводнике подтвердили, что  в металле имеются такие частицы, которые слабо связаны с кристаллической решёткой.

 

2.2.2 Классификация проводниковых материалов

 

    Проводники делятся на:

- электронные (металлы; полупроводники);

- ионные (электролиты);

- смешанные, где имеет место движение как электронов, так и ионов (напр., плазма).

 

    По признаку - удельное электрическое сопротивление (р):

- высокоэлектропроводные (низкоомные) проводниковые материалы - используются в качестве проводников;

- высокоомные (резнстнвные) проводниковые материалы - используются в качестве различного рода сопротивлений и резистивньгх элементов;

- (иногда выносят в отдельную группу) материалы, имеющие особенности изменения сопротивления под действием внешних возмущений - терморезистивные (под действием температуры), тензорезистивные (под действием упругих деформаций и напряжений), фоторезистивные (под действием излучения).

 

    По роду применения проводниковые материалы подразделяются на группы:

- проводники с высокой проводимостью - металлы для проводов линий электропередачи и для изготовления кабелей, обмоточных и монтажных проводов для обмоток трансформаторов, электрических машин, аппаратуры и пр.;

- конструкционные материалы - бронзы, латуни, алюминиевые сплавы и т.д., применяемые для изготовления различных токоведущих частей;

- сплавы высокого сопротивления - предназначаемые для изготовления дополнительных сопротивлений к измерительным приборам, образцовых сопротивлений и магазинов сопротивлений, реостатов и элементов нагревательных приборов, а также сплавы для термопар, компенсационных проводов и т.п.;

- контактные материалы - применяемые для пар неразъемных, разрывных и скользящих контактов;

- материалы для пайки всех видов проводниковых материалов.

 

2.3 Изоляторы

 

    Во многих других веществах (в частности, в стекле, фарфоре, пластмассах) электроны прочно привязаны к атомам или молекулам и не способны к свободному перемещению под воздействием приложенного извне электрического напряжения. Такие материалы называются изоляторами.

    Чаще всего в современной технике в качестве электроизоляторов используются различные пластмассы. По сути, любой пластик состоит из полимерных молекул — то есть очень длинных цепочек органических (водородно-углеродных) соединений, — которые, к тому же, образуют сложные и весьма прочные взаимные переплетения. Проще всего структуры полимера представить себе в виде тарелки перепутавшейся и слипшейся длинной и тонкой лапши. В таких материалах электроны прочно привязаны к своим сверхдлинным молекулам и не способны покинуть их под воздействием внешнего напряжения. Хорошими изоляционными свойствами обладают и аморфные вещества, такие как стекло, фарфор или резина, не имеющие жесткой кристаллической структуры. Они также нередко используются в качестве электроизоляторов.

    В 1880 г. французские учёные-физики Пьер и Жак Кюри открыли пьезоэлектрический эффект.

    Пьезоэлектрический эффект заключается в следующем.

Если из кристалла кварца (кварц-диэлектрик) вырезать определённым образом пластинку поместить её между двумя электродами, то при сжатии кварцевой пластинки на электродах появятся равные по величине, но различные по знаку заряды.

Если изменить направление силы, действующей на пластинку (вместо того чтоб сдавить кварц его будут растягивать), то изменяются и знаки зарядов на

электродах: на том электроде, где при сжатии возникал положительный заряд, при растяжении появится отрицательный. При этом, чем больше сила сжимающая или растягивающая пластинку, тем больше и величина зарядов, возникающая на электродах.

    В середине XIX в. были также обнаружены диэлектрики, которые назвали электретами.

    Самое характерное свойство электретов - способность нести на своих

противоположных сторонах заряды различного знака, которые могут сохраняться в течение весьма длительного времени. Так, для электретов из карнаубского воска и его смесей это время составляет годы,  керамические электреты сохраняют заряд в течение двух лет, электреты из полимеров имеют время жизни месяцы.

    Объяснить этот обширный экспериментальный материал об электрических свойствах диэлектриков стало возможным тогда, когда появилась теория, объясняющая строение твёрдых тел, связи между их структурными частицами.

    Есть такие твёрдые тела, у которых центры положительных и отрицательных зарядов отдельных атомов или молекул совпадают.

Если такие вещества поместить в электрическое поле, то возникает

«электрическая деформация» структурных частиц, т.е. электрическое поле

смещает электрические заряды, входящие в состав диэлектрика, от тех

положений, которые они занимали в отсутствие поля. Так, например, если

диэлектрик состоит из нейтральных атомов, то в присутствии поля их

электронные оболочки смещаются относительно положительно заряжённых ядер.

    Если кристаллическая решётка твёрдого тела состоит из положительно и

отрицательно заряжённых ионов, например, решетка NaCl, то в электрическом поле ионы равных знаков смещаются относительно друг друга. В результате упругого смещения каждой пары зарядов образуется система, обладающая некоторым дополнительным моментом p=ql, а весь диэлектрик поляризуется.

    Помимо неполярных диэлектриков, существует большой класс диэлектриков, молекула которых и при отсутствии внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Постоянный дипольный момент могут иметь многие молекулы, у которых центры симметрии составляющих их положительных и отрицательных зарядов не совпадают друг с другом. Типичными представителями полярного твёрдого диэлектрика  служат лед, твердая соляная кислота, органическое стекло и др.

 

Поляризация неполярного диэлектрика.

 

    При помещении полярного диэлектрика в электрическое поле происходит

ориентация полярных молекул так, чтобы их оси совпадали с направлением линий напряжённости электрического поля. Однако тепловое движение частиц вещества препятствует такой ориентации. В результате действия поля и теплового движения устанавливается равновесное состояние, при котором полярные молекулы приобретают в среднем некоторую направленную ориентацию, а весь диэлектрик благодаря этому приобретает дипольный момент в направлении поля, т.е. поляризуется.