Корпускулярно-волновой дуализм в неклассическом естествознании

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Ученые  долго пытались найти формулу, которая  точно и в полном согласии с  экспериментом описывала бы спектр излучения черного тела. 

     Экспериментаторы  давно установили, что спектр черного  тела напоминает остроконечный холм или горб верблюда. Вершина горба, где излучение максимально, находится при определенной длине волны, значение которой зависит от температуры, причем влево — в направлении коротких длин волн и вправо — в длинноволновую сторону интенсивность излучения резко убывает. 

     В 1892 году русский физик Голицын  в своей диссертации «Исследования  по математической физике» рассматривал проблему лучистой энергии. В этой работе Голицын приходит к результату, который  можно сформулировать следующего закона:  

     Абсолютная  температура обусловливается совокупностью всех электрических смещений, и именно четвертая степень абсолютной температуры прямо пропорциональна сумме квадратов всех электрических смещений. 

     Таким образом, он близко подошел к идеям  будущей квантовой теории — фотонному газу Эйнштейна. И немудрено, что его мысли не были поняты современниками. 

     В девяностые годы девятнадцатого века Вильгельм Вин (1864—1927) получает формулу, которая хорошо согласовывалась  с опытом в области коротких волн, но не годилась в длинноволновой части спектра. 

     В 1900 году Джон Уильям Релей (1842—1919) сделал попытку применить к излучению  закон о равномерном распределении  энергии по степеням свободы. Об этой попытке Вин рассказывает так: 

     «Лорд Релей первый подошел к этому  вопросу с совершенно иной стороны: он попытался применить к вопросу о лучеиспускании один весьма общий закон статистической механики, а именно закон о равномерном распределении энергии между степенями свободы системы, находящейся в состоянии статистического равновесия... 

     Излучение, находящееся в пустом пространстве, также можно представить так, что оно будет обладать определенным числом степеней свободы. Дело в том, что когда волны отражаются от стен туда и обратно, то возникают системы стоячих волн, помещающихся в промежутках между двумя стенками... Отдельные возможные стоячие волны представляют и здесь соответствующие элементы происходящих явлений и соответствуют степеням свободы. Если каждой степени свободы сообщить приходящееся на ее долю количество энергии, то получится закон излучения Релея, согласно которому испускание лучистой энергии определенной длины волны прямо пропорционально абсолютной температуре и обратно пропорционально четвертой степени длины волны. Закон этот согласуется с данными опыта как раз там, где рассмотренный выше закон перестаёт быть справедливым, и поэтому его сначала считали законом с ограниченною справедливостью». 

     Таким образом, были две формулы: одна для  коротковолновой части спектра (формула  Вина), другая для длинноволновой (формула  Релея). Задача состояла в том, чтобы состыковать их.

     «Ультрафиолетовой катастрофой» назвали исследователи  расхождение теории излучения с  экспериментом. Расхождение, которое  никак не удавалось устранить. Логичные и обоснованные математические расчеты  неизменно приводили к формулам, выводы из которых совершенно расходились с экспериментом. Из этих формул следовало, что раскаленная печь должна с течением времени отдавать все больше тепла в окружающее пространство и яркость ее свечения должна все больше возрастать! 

     Современник «ультрафиолетовой катастрофы», физик Лоренц грустно заметил: «Уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасающая печь не испускает желтых лучей наряду с излучением больших длин волн...» 

     «Сшить» эти формулы Вина и Релея и вывести формулу, совершенно точно описывающую спектр излучения черного тела, удалось Максу Планку.

     14 декабря 1900 Макс Планк выступил  в Берлине со своим знаменитым  докладом «К теории распределения  энергии изучения нормального  спектра», который обоснованно считается актом рождения квантовой теории. В настоящее время, через более чем сто лет, квантовая теория ( и особенно ее нерелятивистский вариант -  квантовая механика) лежит в фундаменте всего естествознания.

     Именно  она успешно объяснила такие  феномены как радиоактивность и антиматерия, и  никакая другая теория не способна дать описание тому, как ведёт себя свет и частицы материи в микромире.

     В наши дни эта наука проникла в  обыденную жизнь человека. Достаточно вспомнить лазер — квантовый  генератор электромагнитного излучения. Сегодня лазерные устройства практически везде — от самых высокотехнологичных производств до медицинских и бытовых приборов. Возможно, относительно скоро появятся и реально работающие квантовые компьютеры. Поэтому понятен интерес к тому, как смогли появиться на свет квантовые представления, которые не только цементируют фундамент современной физики, но и являются необходимым элементом ряда чисто инженерных дисциплин.

     Сегодня учёные стараются применить свойства квантов для развития технологии, а также объединить квантовую физику и общую теорию относительности в единую теорию квантовой гравитации. Хотя эта проблема осознана уже довольно давно, но попытки ее решить в прошлом веке не увенчались успехом – она «перешла» на новое столетие. Поэтому можно сказать, что обобщение общей теории относительности на квантовую область является важнейшей, а может и главной задачей современной теоретической физики, что и объясняет актуальность моей контрольной работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Зарождение квантовых представлений в физике 

     К началу XX века была создана физическая картина мира, базирующаяся на успехах механики Ньютона и электродинамике Максвелла. Однако ряд фактов не получил объяснения в рамках данной концепции.

     Первая  проблема возникла при исследовании излучения, испускаемого нагретыми телами (излучение «черного тела»). Энергия теплового излучения, которая вычислялась в классической электродинамике по формуле: 

     E = ⌠^∞ ρ(υ) d υ

                                                               ⌡₀                                                                                     (1.1)

     содержит спектральную плотность энергии ρ(υ) (υ – круговая частота), имеющую неправильное асимптотическое поведение при больших частотах:

                                                            V υ ²

                                                ρ(υ) =    π²c³  kT                                                (1.2) 

     (формула  Рэлея-Джинса). Здесь V – заполняемый излучением объем, Т – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана. При υ → ∞ (штриховая линия на рисунке 1) плотность (1.2) квадратично возрастает, приводя к расходимости интеграла (1.1) – так называемая «ультрафиолетовая катастрофа» в классической электродинамике, названной так благодаря тому, что подобная расходимость проявляется в коротковолновой, «ультрафиолетовой » области спектра (рисунок 1).

                                             

     Вторая  проблема возникла после того, как  Э. Резерфорд предложил планетарную  модель атома. Электрон при всегда ускоренном движении по атомной орбите (центростремительное ускорение) должен был бы непрерывно излучать электромагнитные волны, то есть терять свою энергию. В конечном итоге, в соответствии с законами механики и электродинамики, электрон упал бы на оверхность ядра (в течении ≈ 10^-10 с). В реальности же атом устойчив и, более того, невозбужденные атомы существуют практически бесконечно долго. Необъяснимыми в рамках классической физики остаются также связь между электрически нейтральными атомами в молекулах и физико-химические  свойства различных веществ. Наконец, анализ рассеяния электронов на атомах позволил обнаружить загадочную дискретность (квантование) атомных уровней энергии (опыт Франка-Герца, 1914 г.), а позже была установлена и дискретность значений орбитального момента атома (опыт Штена-Герлаха, 1922 г.).

     Для решения проблемы «ультрофиолетовой  катастрофы» Планк выдвинул гипотезу о квантах, согласно которой нагретое тело излучает электромагнитные волны  дискретными  «порциями» , или квантами (позже их назвали фотонами). Энергия Е каждой точки «порции» определяется не амплетудой волны, а ее частотой υ излучения прямой пропорциональной зависимостью:                   

                                                                   Е = h υ,                                              (1.3)

     где  h = 6, 62 ∙ 10^-34 Дж∙с – постоянная, которую в дальнейшем назвали постоянной Планка, явилась новой фундаментальной физической константой,  спецефической для микромира.

     Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно.

     Вот как описывал Планк сомнения, мучившие его: «...или квант действия был  фиктивной величиной — тогда  весь вывод закона излучения был  принципиально иллюзорным и представлял  собой просто лишенную содержания игру в формулы, или при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль — тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самых основ нашего физического мышления...» 

     Вместе  с тем он с удовольствием отметил  первые успехи квантовой теории, последовавшие  почти незамедлительно.

     Гипотеза  М.Планка получила дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта и эффекта Комптона. В 1905 году А.Эйнштейн развивая гипотезу Планка, предположил, что электромагнитные волны не только излучаются квантами, но и поглащаются квантами. А в 1922 году А. Комптоном было открыто и объяснено с точки зрения гипотезы о квантах увеличение дляны волны рентгеновского излучения при его рассеянии на электронах. ( В то время как в классической электродинамике частота электромагнитной волны не меняется при взаимодействии с заряженными частицами).

     Таким образом, стало ясно, что электромагнитное поле имеет дойственную корпускулярно-волновую природу. Оно либо ведет себя как электромагнитная волна (дифракция, интерференция, поляризация и др.), либо – как поток «частиц» квантов. Такое представление о природе материальных объектов получило название корпускулярно-волновой дуализм.

     Квантовая теория Планка легла в основу созданной  в 1913 году Н.Бором новой теории атома, которая еще дальше отходила от превывчных представлений классической физики. Бор ввел ряд постулатов:

     1)  У атома существует «стационарные» состояния, находясь в которых он не излучает свет, несмотря на ускоренное движение электрона по орбите (хотя с точки зрения классической электродинамики любая ускоренно движущаяся заряженная частица должна это делать);

     2) Установлена кратность величины орбитального момента электрона в атоме водорода постоянной Планка h.

     3) На базе гипотизы Планка установлено, что при мгновенном переходе с орбиты Е_m на орбиту E_n атом переходит из одного состояния в другое, испуская (при n > m) или поглощая (n < m) квант света hυ с энергией, равной разности энергий электрона на соответсвующих орбитах hυ = Е_m - E_n (рисунок 2).

     И в этом случае, несмотря на несоответствие постулатов Бора законам классической физики, согласие выводов новой атомной  теории с результатами экспери ментов было поразительное.

                                                        

     Рисунок 2: Атом Розерфорда – Бора

     Квантовая теория была официально признана в 1926 году после долада Н.Бора на Конгрессе  в Копенгагине. Самый удивительным для того времени фактом было возникающее в новой теории квантование (дискретизация) энергии микрочастицы в случае ее финитного движения (в ограниченной области пространства). Поэтому новая наука стала называться квантовой механикой. Из-за волнового характера движения микрочастиц ее называли и волновой механикой. На самом же деле наука вышла на новый уровень организации материи – микромир – и законы движения в нем оказались отличными от законов движения макроскопических тел. Поэтому более правильным было бы название «механика микромира», но сохранилось традиционное – квантовая механика. Она внесла гигантский вклад в исследование материи на атомном и субатомном уровне. Квантовая теория дает теоретический базис для создания для создания новых материалов с заданными свойствами. На основе достижения квантовой механики стало возможным использование ядерной энергии и создания лазеров.