Метрологическое обеспечение процесса измерения массы

 
 

  Государственная поверочная схема для средств  измерения массы приведена в  приложении Б.

 

4. Обработка  результатов измерения

 

  Для проведения анализа результатов измерений занесем данные прибора и вспомогательные расчеты в таблицу 2. Объем выборки составляет пятьдесят значений (N=50).

 

  Таблица 2 – Данные результата измерений

 
 

  Среднее арифметическое результатов измерений  определяется по формуле:

                                                                                                                   (10)

  где – объем выборки,

        – измеренное значение в подгруппе,

        – число значений в -той подгруппе.

  Результат вычисления:

  

  Среднее квадратичное отклонение для несмещенной оценки дисперсии S определяется по формуле:

                                                   .                                                   (11)

  Подставив значения, получим:

                                                     .

 

  Доверительный интервал [1,99257; 2,00907].

 

  Принадлежность  наблюдаемых данных нормальному  закону является необходимой предпосылкой для корректного применения большинства классических методов математической статистики, используемых в задачах обработки измерений. Для проверки гипотезы о нормальности построим по результатам экспериментальным данным гистограмму (рисунок 1).

   

  

                        Рисунок 1 – Гистограмма результатов измерения.

 

  Математическая  статистика дает несколько показателей, по которым можно судить, насколько  фактические значения согласуются  с нормальным распределением. Известны критерии согласия Пирсона, Колмогорова, Смирнова и другие критерий.

  Расчет  значений частот теоретического ряда распределения представлен в  таблице 3.

 

  Таблица 3 – Расчет значений частот теоретического ряда распределения для собранных данных.

 

  Критерий  χ² основывается на свойствах распределения, позволяющих оценивать значимость разности между наблюдаемыми частотами  и теми частотами, которые следовало бы ожидать, если бы данные соответствовали  теоретическому распределению.

    Фактическое значение критерия χ² определяется по формуле:

                                                       ,                                                        (12)

  где – эмпирические частоты;

        – теоретические частоты.

  Подставив значения, получим:

  

  В соответствии с таблицей критических значений критерия Пирсона [1] найдем теоретическое значение χ² для уровня значимости и степени свободы , где k – число столбцов в гистограмме. Значение χ²=11,1.

  Фактическое значение χ² меньше табличного и, значит, можно с вероятностью P=0,95 утверждать, что в основе фактического распределения результатов измерения лежит закон нормального распределения [4].

  Результат измерения записывается в виде:

                                                         ,                                                              (13)

  где -  удовлетворяет условию . В данном случае . Отсюда значение функции Лапласа:

                                                   .

  Значение  коэффициента .

  Подставив значения, получим:

                                            .

  Построим  контрольную карту (рисунок 2).

 

  

 

    Рисунок 2 – Контрольная карта.

 
 
 
 
 
 

                                                ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

 

В данной курсовой работе был произведен выбор  средства измерения массы 2±0,005 г, описан процесс поверки, приведен протокол испытаний  и изучена государственная  поверочная схема для средств  измерения массы. Обработан массив данных и контрольная карта измерительного процесса.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                        СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 
 

                                                          Книги

 
  

1. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001. – 479 с.

 

                                                       Стандарты

 
  

2. ГОСТ 29329-92. Весы для статического взвешивания. – М.: Стандартинформ, 2007. – 16 с.

 
  

3. ГОСТ 8.520-84. Весы лабораторные образцовые и общего назначения.

  Методика  поверки. - М.: Издательство стандартов, 1984г. – 34 с.

 
  

4. ГОСТ 8.021-84. Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерения массы. - М.: Издательство стандартов, 1984г. – 10с.

 
  

5. ГОСТ Р  ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 30 с.

 
  

6. СТО  СГАУ  02068410-004-2007.  Общие требования к  учебным текстовым документам.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                             ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

                                 ФОРМА ПРОТОКОЛА ПОВЕРКИ

                                                  ПРОТОКОЛ N_______

 

поверки образцовых весов 1а, 1 и 2-го разрядов и весов общего назначения

1 и 2-го классов,  равноплечих с  именованной шкалой

 

 Весы ___________, класса _, предельной нагрузки ___ г,

 изготовленные ____________, представленные _________________