Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Декабря 2011 в 14:20, задача
Работа содержит решенную задачу по симплекс-методу: Решить с помощью симплек-метода задачу двойственного программирования
Пересечением полуплоскостей
будет являться область, координаты точек
которого удовлетворяют условию неравенствам
системы ограничений задачи.
Обозначим границы области многоугольника
решений.
Рассмотрим целевую
функцию задачи F = x1+x2 → max.
Построим прямую, отвечающую значению
функции F = 0: F = x1+x2 = 0. Будем
двигать эту прямую параллельным образом.
Поскольку нас интересует максимальное
решение, поэтому двигаем прямую до последнего
касания обозначенной области. На графике
эта прямая обозначена пунктирной линией.
Область допустимых решений представляет собой многоугольник.
Прямая F(x) = const пересекает область в точке C. Так как точка C получена в результате пересечения прямых
| 3x1+x2≤9 | |
| x1+2x2≤6 |
то ее координаты
удовлетворяют уравнениям этих прямых:
3x1+x2=9
x1+2x2=6
Решив систему уравнений, получим: x1 =
2.4, x2 = 1.8
Откуда найдем максимальное значение
целевой функции:
F(X) = 1*2.4 + 1*1.8 = 4.2