Використання iсторичних вiдомостей про системи вимiрювання величин в початковому курсi математики

    Використання  історичних відомостей про системи вимірювання  величин 

    в початковому курсі  математики 
 

    З історії розвитку системи одиниць  величин.

    Людина  давно визнала необхідність вимірювати різні величини, причому виміряти як можна точніше. Основою точних вимірювань являються зручні, чітко визначені одиниці величин і еталони цих одиниць. В свою чергу, точність еталонів відображає рівень розвитку науки, техніки, говорить про науково-технічний потенціал країни.

    В історії розвитку одиниць величин  можна виділити кілька періодів.

    Самим давнім являється період, коли одиниці  довжини ототожнювалися з назвами  частин людського тіла. Так, в якості одиниць довжини брали лікоть (довжина ліктя), фут (довжина ступні), дюйм (ширина великого пальця) та ін. В  якості одиниць площі в цей період виступали: криниця (площа, яку можна полити із однієї криниці), плуг (середня площа, оброблена за день плугом) та ін.

    В ХІV-ХVІ ст. появляються в зв'язку з розвитком торгівлі так звані об’єктивні одиниці вимірювання величин. В Англії, наприклад, дюйм (довжина трьох сухих зернин ячменю), фут (ширина 64 зернин ячменю, поставлених один до одного). В якості одиниць маси були введені гран (маса зерна) і карат (маса боба).

    Наступний період в розвитку одиниць величин  – введення одиниць, взаємозв’язаних один з одним. В Росії, наприклад, такими були одиниці довжини миля, верста, сажень, аршин; З аршина становили сажень, 500 сажнів – версту, 7 верст – мимо.

    Однак зв’язки між одиницями величин  були різними у різних країнах, таке різноманіття одиниць величин гальмувало розвиток промисловості, заважало науковому прогресу і розвитку торгівельних зв’язків.

    Нова  система одиниць, яка як наслідок з'явилася основою для міжнародної  системи, була створена у Франції  в кінці ХVІІІ ст. В якості основної одиниці довжини в цій системі приймався МЕТР – одна сорокамільйонна частина довжини земного меридіана.

    Крім  метра, були створені ще такі одиниці: АР – площа квадрата зі стороною 10 м; ЛІТР – об’єм рідини рівний об’єму куба з довжиною ребра 0,1 м; ГРАМ – маса чистої води, яка займала об’єм куба з довжиною ребра 0,01 м.

    Були  введені також десяткові кратні і частинні одиниці: мирна (10⁴), кило (10³), гекто (10²), дека (10¹), деци (10^-1), санти (10^-2), мілі (10^-3).

    Одиниця маси КІЛОГРАМ була визначена як маса 10 дм³ води при температурі 4⁰С.

    Так як всі одиниці величини виявились  тісно зв’язаними з одиницею довжини  метром, то нова система величин  одержала назву МЕТРИЧНОЇ СИСТЕМИ  МІР.

    У відповідності з прийнятими визначеннями були виготовлені платинові еталони  метра і кілограма: метр представляла лінійка з нанесеними на її кінцях поділками, а кілограм – циліндрична гиря. Ці еталони передали на зберігання національному архіву Франції, в зв'язку з чим вони отримала назви „архівний метр” і „архівний кілограм”.

    Проте, створена в ХVІІІ ст., метрична система мір відповідала розвитку науки і вимірювальності техніки того часу і, звичайно, не могла бути стабільною. З метою закріплення співробітництва по удосконаленню системи одиниць величин в 1921 р. було створено Міжнародне бюро мір і маси.

    Бурхливий розвиток науки в промисловості  в ХХ ст. привело до того, що виникло  багато різноманітних систем одиниць, доповнюючи і розвиваючих метричну систему мір. Зі всією гостротою  встала проблема створення єдиної універсальної  системи одиниць величин. Овна завершилася прийняттям в 1960 р. рішення про введення Міжнародної системи одиниць (СИ).

    Міжнародна  система одиниць – це єдина  універсальна практична система  одиниць для всіх відростків науки, техніки, народного господарства і  викладання. Так як необхідність в такій системі одиниць була велика, то за короткий час вона одержала широке міжнародне призначення і розповсюдження по цілому світі. 
 

    Одиниці довжини 

    Аршин – старовинна одиниця довжини. Прийшов аршин на Русь 500 років тому разом з купцями з далеких східних країн.

    Купці привозили не бачені до того тканини. найтонший китайський шовк. Виготовлену  із справжніх золотих і срібних  ниток важку індійську парчу. Оксамит і тафту заткану квітами  і драконами – з Персії. Вони привозили в своїх тюках неоціненні витвори мистецтва, виготовлені руками народних умільців. Нині ці тканини і пошитий з них царський одяг зберігаються в музеях. Вони й зараз вражають своєю пишнотою не менше, ніж 500 років тому.

    Але 500 років тому купці ними торгували, і їх доводилося відміряти. Як же це робилося? В наших крамницях користуються дерев’яними метрами.

    Купці обходилися без метрів: тканину натягували на власну руку, до плеча. Це й називали міряти аршинами.

    Міра  хоча й була дуже зручною – адже руки у всіх при собі – однак  мала істотну ваду: на жаль, руки у всіх різні. В одних вони довші, в інших – коротші. Хитрі купці швидко зметикували, що потрібно шукати прикажчиків з короткими руками – той самий сувій, а аршинів більше.

    Та  якось цьому прийшов кінець. Продавати  „на свій аршин” влада суворо заборонила. Користуватися дозволялося тільки „казенним аршином”.

    Найголовніший казенний аршин – лінійку, завдовжки  з чиюсь руку, виготовили в Москві. Потім з нього зробили точні  копії і розіслали в усі  кінці Росії. Щоб дерев’яний аршин  не можна було вкоротити, його кінці обковували залізом і позначали казенною печаткою.

    Давно вже люди перейшли на метричну систему  мір. Десятки років ніхто не міряє  аршинами, але слово це не забули, і до цього часу про надзвичайно  проникливу людину кажуть: „Бачить на три аршини під землю”. Про людину, яка судить про все тільки по собі, - „міряє на свій аршин”.

    Аршин дорівнює 71 сантиметрову 1,2 міліметра.

    Аршин дорівнює 16 вершкам.

    Аршин дорівнює 28 дюймам. 

    Дюйм – міра довжини, якою користуються в багатьох країнах уже протягом кількох віків. Це – невелика довжина.

    Походить  дюйм від ширини великого пальця. І  саме слово по-голландськи означає  „великий палець”. В Англії його розмір визначали тонкіше. Закон, виданий 700 років тому встановив, що дюйм –  це довжина трьох сухих зернин ячменю, вийнятих із середньої частини колоска.

    В Англії, Америці і деяких інших  країнах дюйм – основна міра жовтини  в техніці. До введення метричної  системи мір так було і в  нашій країні. Та й нині дюйм залишився  в деяких галузях техніки. Поглянь на велосипедні шини. На них є числа 533 х 37 (24 х 1 ½) або 622 х 32 (27 х 1 ¼). Що вони позначають? Розмір шин. Перші два числа – діаметр і ширину в міліметрах, а два другі – ті ж розміри в дюймах. Два штрихи біля чисел – це скорочене позначення дюйма, прийняте в усьому світі. Так само вимірюються і шини автомобілів. У „Запорожця”, наприклад, шина 5,2-13, в автобуса – 11,0-20, а у величезних самоскидів БелАЗів – 18,0-32. Перше число – це ширина шини, а друге – її внутрішній діаметр, і те й друге – в дюймах.

    Дюйм  дорівнює 2 сантиметри 5,4 міліметра.

    Дюйм  дорівнює 1/12 фута. 

    Метр – найголовніша одиниця вимірювання. Родоначальник великої родини одиниць, яка носить. Метр з’явився на світ наприкінці ХVІІІ століття у Франції. Він незрівнянно солодший від дюйма, фута чи милі. І був навмисне вигаданий, щоб їх замінити.

    Саме  французькі вчені запропонували  взяти за основі розміри земної кулі. Нову одиницю вони визначили як одну десятимільйонну частину чверті довжини меридіана, тобто одну десятимільйонну  частину відрізку меридіана від полюса до екватора. І назвали її метр – від грецького слова „метрон” – „міра”.

    Нову  одиницю визначили, вона одержала ім'я. Залишилося невідомим найголовніше – її розмір. Щоб установити точну  довжину метра треба було знати  точну довжину меридіана. А в ті часи вони була відома тільки приблизно. Почалися багаторічні роботи. Найточнішими методами виміряли довжину меридіана. Найкращі математики зробили складні розрахунки. Нарешті розмір нової одиниці був вирахуваний. І найкращий майстер Франції зробив за цими розрахунками „архівний метр” – лінійку з платини. Довжина лінійки – відстань між її кінцями – точно дорівнювала одній десятимільйонній частини меридіана.

    Нова  одиниця народилася! Разом з нею  з'явилися на світ численні родичі –  літр, кілограм, гектар, кілометр... У перше в історії народилися міри, пов’язані і чітку систему. Міри, основані на незмінному зразку, взятому з природи. Створені „на всі часи, для всіх народів”.

    Це  був великий успіх. Проте швидко настало розчарування. З’ясувалося, що довжина меридіана була визначена не досить точно. І його десятимільйонна частина насправді довша, ніж архівний метр, що зберігався в архівах республіки. Більше того, стало цілком ясно, що в подальшому ця величина буде ще багато разів уточнюватися, отже доведеться багато разів уточнювати і довжину метра. Від міри, взятої з природи, довелося відмовитися. Одиницею довжини залишилась відстань між кінцями архівного метра.

    Метр  і основані на ньому метричні міри народилися в 1799 році. Проте остаточно  встановлені і прийняті як міжнародні вони були тільки через 90 років.

    На  той час було виготовлено 34 зразки метра і 43 зразки кілограма. Зробити  їх було не так-то просто. Роботи тривали  понад десяти років. Довго вибирали матеріал – шукали надійний, стійкий. Довго розраховували форму і поперечні розміри – потрібна була найбільша міцність за найменшої ваги. Найкращим матеріалом визнали сплав платини з іридієм. Найкращою формою для зразка метра – стрижень з поперечним перерізом у вигляді літери „Х”.

    У 1889 році виготовлені зразки були затверджені як еталони найточніших мір кілограма і метра. Один з них став міжнародним еталоном і зберігався в Міжнародному бюро мір і ваги в Севрі, поблизу Парижа. Інші перейшли у власність різних країн.

    З того часу минуло понад 80 років. Усі ці роки еталони старанно зберігалися. Адже це особливі цінності державної ваги. Наші еталони зберігаються в Ленінграді, і спеціально побудованому для них будинку. Всередині будинку ізольовані кімнати з масивними стінами. В одній з кімнат вогнетривка камера. Двері її замкнені на три замки. Ключі зберігаються у різних людей. Усередині вогнетривкої камери сейф. Він також замкнений на три різні замки. Ось саме в ньому і зберігаються платно іридієві метр та кілограм.

    У 1960 році метр визначили через строго постійну величину, що залишається незмінною в будь-яких умовах – довжину світлових хвиль.

    У нашій країні новий метр затверджений 12 січня 1968 року. 

    Миля – одиниця відстаней, якою користуються тисячі років на всій землі. Назва її походить від латинського слова „міліа” – „тисяча”.

    Колись  були спеціальні ходаки, котрі допомагали складати карти: вони відміряли відстані, лічачи кроки. Тисяча подвійних кроків називалася милею. Величина її була від 1,4 до 1,9 кілометра.

    Однак згодом цим словом почали називати найрізноманітніші відстані, аж ніяк не пов’язані з тисячею кроків. У багатьох країнах з'явилися свої милі, часом не одна, а кілька. У Німеччині, наприклад, було 6 різних миль – від 7,5 од 9 кілометрів завдовжки. Російська миля становила 7 верст і дорівнювала 7,5 кілометра.

    Існують милі і нині. Правда, відстані на суші, у повітрі і в космічному просторі милями вимірюють тільки в країнах, де користуються англійськими мірами. І тільки в англійських книжках  можна прочитати, що довжина земного  екватора 24900 миль, а відстань від Землі до Місяця 239000 миль. Розмір такої милі – 1,6 кілометра, і називається вони статуткою.

    Статутна  миля застосовується лише в країнах, де користуються англійською системою мір. Проте є ще одна миля – морська, спільна для всіх країн. Будь-який корабель, хоч би під яким прапором він плавав, за кормою лишає не кілометри простору, а милі. Морська миля дорівнює 1,85 кілометра.

    Тому  інші  назва її - четверть.