Векторға есеп

Вектордың координатасына есеп.

А( -2;3;6), В(3;-5;6) АВ векторының координатасын тап.

Шешуі: АВ( 3+2,-5-3,6-6) АВ (5,-8,0)

Вектор ұзындығын табуға есеп.

А( 1;2;3), В( 5;2;4), С( 0;2;1), Д( 0,2,3) параллелограмның төбелері,диагональдарының ұзындығын табыңыз.

Шешуі: АС(0-1,2-2,1-3) АС(-1,0,-2) │АС│= √5

Векторларды қосу.

m ( 3;2;2) ,n ( -1,2,-3) m+n векторын тап.

Шешуі: m+n(2,4,-1)

Векторларды азайту.

 m ( 6;3;2) ,n ( 2,3;-3) m – n векторын тап.

Шешуі: m – n (4,0,5)

Векторды санға көбейтуге есептер

a ( -1;1;-4) , b( 0,-2,4) векторлары берілген. 2 а –b векторын тап.

Шешуі: 2 а –b =2a (-2,2,-8) –b (0,-2,4)= 2 а –b (-2,4,-12)

1. а (1,-5,2) және b (3,1,2) векторлары берілген. 2а +b мен 3а -2 b векторларының скаляр көбейтіндісін тап.

Шешуі: 2а+b = (5,-9,6) 3a-2b=(-3,-17,2) 2а +b *3а -2 b= 150.

2. А(0,1-1);В(1,-1,2);С(3,1,0) нүктелері берілген.АВС үшбұрышының

С бұрышының косинусын тап.

Шешуі: АС(3-0,1-1,0+1) АС( 3,0,1) │АС│= √10

ВС( 3-1,1+1,0-2) ВС (2,2,-2) │ВС│= √12

Соs C = (3,0,1)*(2,2,-2) /√10*√12 = 4/√120=√30/15