Технологии обучения математике на основе решения задач

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Новосибирский Государственный Педагогический Университет

математический факультет

 

кафедра геометрии и методики преподавания математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

Технологии обучения математике на основе решения задач

(Р.Г. Хазанкин)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                          Выполнили: студент 4 курса

                                         Бутаева Анна Анатольевна

                                                                Журова Наталья Александровна

                       Проверил: доцент кафедры геометрии и    

                       ТиМОМ Борисова Алла Михайловна

 

 

 

 

 

Новосибирск 2008

Содержание

1.Общая характеристика

2.Особенности методики

3.Основные направления  деятельности педагога

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Общая характеристика.

Технология обучения математике на основе решения задач (Р.Г. Хазанкин).

Хазанкин Роман Григорьевич  – учитель школы №14 г. Белорецка  Республики Башкортостан, заслуженный  учитель РСФСР, лауреат премии им. Н.К. Крупской.

Целевые ориентации

- обучение всех на  уровне стандарта

- увлечение детей математикой

- выращивание талантливых

Концептуальные  положения

- Личностный подход, педагогика  успеха, педагогика сотрудничества.

- Обучать математике = обучать решению задач.

- Обучать решению задач  = обучать умениям типизации + умение решать типовые задачи.

- Индивидуализированность  обучения «трудных» и «одаренных».

- Ограниченная связь  индивидуальной и коллективной  деятельности.

- Управлять общением  старших и младших школьников

- Сочетать урочную  и внеурочную формы работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Особенности методики

Характерной особенностью нашего времени является стремление многих  учителей перестроить учебный  процесс, активизировать учащихся,  заинтересовать и, приучить их к самостоятельной работе. Основой работы преподавателя , по мнению Р.Г. Хазанкина является  успешное выявление  возможностей новых форм проведения уроков, что нашло свое отражение в разработке типов уроков.

Итак, каждый учитель мечтает иметь учеников, умеющих думать. Логическое мышление – непременное условие успешного овладения знаниями. Но последнее время в школе закрепилась привычка все делать быстрее других либо по определённому образцу. Убеждение учителя, что за урок нужно непременно выполнить определенный, заранее запланированный объем работы, что думать учащимся при этом необходимо быстро, и только быстро, опасное заблуждение. А при такой постановке обучения школьник вынужден решать задачи только по «образцу и подобию» предыдущей задачи. А результаты такой постановки обучения не могут быть хорошими.

Итак, при решении каждой задачи необходимо учить школьников думать, обобщать, анализировать, рассматривать варианты, строить контр примеры, составлять свои задачи – не только аналогичные разобранным, но и естественным образом вытекающие из правил, формул, теорем и т.д.

   Важное требование  школьной реформы – развитие логического мышления – никак не удастся осуществить, разбирая одни лишь стандартные задачи, даже если перерешать их очень много. А после такого обучения учащиеся, как правило, не справляются со вступительными экзаменами.

В системе форм учебных заведений  особое значение имеют нетрадиционно  построенные: урок-лекция, уроки решения  «ключевых задач», уроки-консультации, зачетные уроки.

1.Уроки-лекции рассказывают новую тему крупным блоком и экономят время для дальнейшей творческой работы. Их структурные элементы:

- обоснование необходимости изучения  темы;

- проблемные ситуации, анализ этих  ситуаций;

- работа с утверждениями по  определенной схеме;

-обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы;

- сообщение материала, выносимого  на зачет, список литературы, дата  проведения зачета;

- разбор решения ключевых задач  по теме.

2. Уроки-решения «ключевых  задач». Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число основных задач по теме, учит распознавать и решать их.

Виды работы с задачами:

- решение задач различными методами;

- решение системы задач;

-проверка решения задач товарищами;

- самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение;

- участие в конкурсах и олимпиадах.

После разбора ключевых задач учитель  организует работу так, чтобы все  в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем  и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользоваться и на уроках, и на контрольных. Подбор ключевых задач позволяет уменьшить перегрузку старшеклассников: им приходится решать их меньше и в классе и дома.

Знание  только алгоритма решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя перейти к разбору задач нестандартных, например из журнала «Квант».

3.Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготовленным карточкам.

Работа с карточками на консультации состоит в том, что:

- задачи компонуются в группы  по содержанию, методам решения,  сложности;

- вычленяется задача (из числа  предложенных) или формулируется  новая, решение которой является  ключом к методике решения задач всей группы;

- формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек;

- подбираются ключевые задачи  к задачам из карточек;

- определяются источники, в которых  содержаться решения отдельных задач, включенных школьниками в карточки;

- включается дополнительная, важная  для всех (по мнению учителя)  задача.

4. Зачетные уроки, цель которых – организовать индивидуальную работу, помощь старших младшим, постепенно подойти к решению более сложных задач.

Зачетные уроки – это уроки  индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов  организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными – опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накоплении оценок; на уроках происходит творческое общение: проблемы обсуждаются свободно, можно высказывать любые мысли – плохой оценки или выговора не бывает.

После повторения темы (предыдущего  класса) старшие получают задание: подготовить  карточку для приема зачета у ученика  младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и  задания, учитывающие индивидуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).

Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового и старого – и тем самым  развивается мышление «экзаменатора».

Алгоритм зачета:

1)школьник выполняет индивидуальное задание с карточки;

2)устный отчет старшекласснику  (работа в паре);

3)старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути  или проблемы в заданиях;

4)беседа в паре до  полного понимания;5)в зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради;

6)принимающий обозначает  с помощью условных значков  качество решения каждой задачи;

7)мотивация оценок.

 Р.Г. Хазанкин подытоживает  основные направления своей системы в 10 заповедях:

1. Стараться, чтобы  теоретические знания ребят были  как можно более глубокими.  Школьники должны хорошо понимать  глубинные взаимосвязи изучаемого  предмета, знать и уметь пользоваться  общими методами данной науки.

2. Связывать изучение  математики с другими учебными  предметами.

3. Систематически изучать,  как использовать теоретические  знания, решая  задачи; методы  доказательства и общие методы  решения задач.

4.Руководящие идеи, общие  приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.

5.Учить догадываться.

6.Продолжать работать с решенной задачей.

7.Учиться видеть красоту  математики – процесс решения  и результаты.

8.Составлять задачи  самостоятельно.

9.Работать с учебной,  научно-популярной и научной литературой.

10. Организовать «математическое»  общение на уроке и после  уроков.

Внеклассные формы работы по предмету – неотъемлемая часть технологии Р.Г. Хазанкина. Кроме индивидуальной формы, используются следующие: математические бои; математические олимпиады; КВН; математические вечера; летняя математическая школа; работа научного общества учащихся (НОУ).

Школьники – члены  НОУ активно помогают учителю  в организации учебно-воспитательного  процесса (разработка дидактических  материалов, проверка тетрадей, оказание помощи учащимся, проведение олимпиад).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Основные направления деятельности педагога.

В педагогическом труде  учитель главное – это поощрение  творческой инициативы, как всего  коллектива учащихся, так и каждого  ученика, органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности, управление общением младших и старших школьников.

Именно эти направления  и должны определять успехи учителя  математики как воспитателя. Уроки  должны быть глубоки по содержанию и разнообразны по метода обучения. Система классных занятий, разработанная учителем, может включать до восьми типов уроков: лекции, урок решение ключевых задач, урок обучающих задач, консультация, зачеты, урок анализов результатов зачета, контрольная работа, урок анализа контрольной работы.

Начиная работу с новым  классом нужно уделить внимание сбору и анализу информации о  состоянии знаний и умений учащихся, об их интересах. С классом можно  провести беседу, в ходе которой  ученики узнают, что  они умеют  делать в данный момент и чего могут и должны научиться при своем желании.

Как правило, начинать работу с новым классом необходимо со значительного по времени и объему повторения материала прошедших  лет. Повторение каждой темы завершается  зачетом. Затраченное время вполне себя окупает. Учитель показывает на знакомом ученикам материале, сколько вопросов  возникает при  тщательном его изучении, какие красивые решения допускают задачи из учебника, которые не разбирались в предыдущих классах.

Такое повторение позволяет  лучше узнать учащихся, организовать общение старших с младшими, создавать «ситуации успеха».

Изучение каждой новой  темы начинается с лекции, которая  занимает обычно 1-2 урока. За это время  учитель успевает полностью изложить теоретический

Материал всей изученной  темы. Но изложение доожно вестись эмоционально, привлечением интересных исторических сведений. Материал необходимо излагать таким образом, чтобы ученики смогли составить конспект. В конце ученики записывают вопросы, которые нужно будет подготовить к зачету.

Постоянное внимание уделяется решению задач. Нужно выбрать минимум задач и заранее сформулировать свои требования к учащимся. Четкое представление о том, сколько и какие задачи он должен отработать со своими учащимися, приводит к устранению перегрузок. По каждой теме  выбираются 7-8 так называемых ключевых задач, в ходе решения которых учащиеся могут овладеть основными учебными навыками.

Контроль в этой системе  осуществляется так же несколько  раз, причем не только при изучении текущей темы, но и при последующем  обучении. Особое значение в этом деле имеет урок-консультация. Но учащиеся должны привыкнуть к таким урокам, а поначалу они не проявляют особой инициативы. Когда же ребята привыкают к подобн7ым урокам и начинают понимать, как к ним готовиться, они приносят учителю карточки с таким количеством задач, что возьмись он их решать, ему не хватило бы и пяти уроков. Но часто такие задачи можно разбить на группы, и на нескольких примерах показать общий метод решения всех.

Последняя ступень обучения это зачетные уроки. У Р.Г. Хазанкина помощь оказывают старшеклассники. На первом уроке младшие получают карточки и решают задачи. На втором уроке сдающие и принимающие зачет распределяются по парам, и младший отвечает теоретический материал старшему.

И в заключении учитель  проводит анализ зачета, в ходе которого снова объясняет, если необходимо, отдельные теоретические вопросы, разбирает решения задач вызывавших затруднения, объясняет психологические причины неудач.

 

 

 

Список литературы

1. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе дидактического и методического усовершенствования УВП/ Г.К.  Селевко. - М.,2005.
2. Хазанкин Р.Г. Десять заповедей учителя математики / Р.Г. Хазанкин. Народное образование., 1991. №10.
3. Хазанкин Р.Г. Как увлечь учеников математикой / Р.Г. Хазанкин. Народное образование., 1987. №10.