Сравнительная оценка точности выходного параметра, полученная по методу Монте–Карло

          ,                                           (4.2) 

   ,      (4.3) 

где Х –   значение не коррелированного значения;

      Z –   значение параметра, коррелированного с параметром Х;

        М(х),s(х)–математическое ожидание и среднее квадратическое                отклонение параметра Х;

        М(z),s(z)–математическое ожидание и среднее квадратическое 
   отклонение параметра Z;

      r_xz –   коэффициент корреляции между параметрами Х и Z;

      r_i⁽¹⁾,r_i⁽²⁾–последовательности случайных равномерно  
  распределенных чисел в диапазоне (0…1), полученные  
  соответственно в первом и втором циклах.

      Получив значения первичных параметров, подсчитываем выходное напряжение  по формуле (1.1). Затем идет подсчет  математического ожидания и СКО  выходного параметра .

                         ,                         (4.4)

                   ,                         (4.5)

            где М(y),s(y)  – математическое ожидание и среднее квадратическое   отклонение выходного параметра y;

                           y_i   – значение выходного параметра в i-ой реализации;

                      N  – количество реализаций.

     Далее проверяется условие (2.1).  Если условие выполняется, то  полученное математическое ожидание  М(y) определено с ошибкой, не превышающей заданное значение e, и гарантируется с вероятностью g (g=0.95). Если же условие не выполняется, то поступают следующим образом. Добавляют еще некоторое значение реализаций и повторяют выше описанное до тех пор, пока условие (2.1) не выполнится.

      Необходимое пояснение приведено в таблице 3.1. 

           5. Анализ полученных данных 
 

                             Заключение 
 

     Метод Монте-Карло является методом статистических испытаний, а вероятностный –  расчетно-аналитическим методом. Они  не исключают, а дополняют друг друга, и их необходимо разумно сочетать в инженерной практике.

     Метод Монте – Карло позволяет варьировать  законами распределения входных (первичных) и выходных параметров, что придает  этому методе универсальность. В  реализации данного метода можно  численно задавать ошибку в определении математического ожидания выходного параметра, что требует только машинных затрат.

     Однако  не следует отбрасывать вероятностный  метод расчета допусков. Он, как  уже говорилось, является наиболее совершенным из расчетно-аналитических методов и позволяет  наиболее правильно учитывать случайный характер как входных, так и выходных параметров.

     Большое количество реализаций процесса или  устройства реализовывать не выгодно  из экономических соображений. Однако при малом количестве испытаний  доверять, а в последствии и  использовать полученные данные, нельзя из-за их неточности, вследствие недостаточности проведенных опытов.

     В этом случае на помощь приходит вероятностный  метод. Он позволяет с достаточной  точностью решить поставленную задачу при незначительных затратах. Его  точность сопоставима с точностью, получаемой при методе Монте –  Карло с использованием математического моделирования, что показал данный курсовой проект.

Литература

1. Боровиков С.М.  Теоретические основы конструирования,  технологии и надежности.  -Мн.: Дизайн ПРО, 1998.-336 с.: ил.
2. Методические указания к курсовой работе по курсу “Теоретические основы конструирования,  технологии и надежности” для студентов специальности               “ Проектирование и производство РЭС” Под ред. Боровикова  С.М.-Мн.: БГУИР, 1995.-31с.

Содержание

Введение…………………………………………………..    

 1. Постановка задачи………………………………...

1.1. Исходные данные  …………………………………………………….  1.2.Формулировка поставленной задачи……………………………….

2.Краткое описание  используемых методов ………...

2.1. Метод Монте-Карло……………………………………………………

2.2. Вероятностный  метод…………………………………………………

 3.Решение задачи вероятностным методом…………

4.Рализация метода  Монте-Карло на ЭВМ………….

5. Анализ полученных  данных………………………….

Заключение………………………………………………..

Литература…………………………………………………

Приложение……………………………………………….