Парнолинейная регрессия

     Отчёт по Лабораторной работе №1

     Для того чтобы построить любую регрессионную  модель необходимо достаточное количество наблюдений. В нашем случае их 14>2*6, следовательно, можно строить регрессионную модель.

     Значение  r_xy=0,83 позволяет сделать вывод, что связь между признаками, характеризующими уровень механизации и производительность труда на предприятии очень тесная, имеет смысл построение зависимости в линейной форме.

     Уравнение линейной парной регрессии:

Производительность  труда = 0,3995*Уровень механизации + 7,691

Y = 7,691+0,3995*x

     В данном уравнении наблюдается прямая связь, и при росте уровня механизации соответственно будет расти производительность труда

     Параметр, а=7,691– это производительность предприятия при нулевом уровне механизации. Выражает усреднённое влияние всех факторов, не включённых в модель.

      b=0,3995– это коофициент регрессии, он показывает, насколько т/ч измененится производительность на предприятии при изменении уровня механизации на 1%.

       R² = 0,6947 принадлежит [0.3, 0.7) – Свидетельствует что связь средняя между факторным и результативным признаком. Для корректности модели необходимо либо увеличить число наблюдений либо ввести дополнительный факторный признак. 69,47% вариации производительности труда может быть объяснено построенной моделью, с участием признака характеризующего уровень механизации на предприятии

     Стандартная ошибка аппроксимации Ā= 7,19% < 8%, что позволяет сделать вывод о достаточной точности полученной модели

     Проверка  стат. значимости и надёжности уравнения  в целом осуществляется с помощью F-критерия Фишера:

F_набл27,309491› F_табл 4,747225336

 т.е. уравнение в целом признаётся стат. значимым и надёжным 

     Проверка  стат. значимости и надёжности каждого  параметра регрессии осуществляется с помощью T-критерия Стьюдента:

T_{набл а} =2,2460391061498 › T_{табл а} =2,178812827 

T_{набл в} =5,22584840231166 › T_{табл в} =2,178812827

Т.е. стат. значимость и уровня механизации  и производительности труда стат. значимы

     Коофициент  эластичности = 0,65%; т.е. производительность труда увеличиться на 0.65% при при увеличении уровня механизации на 1% от его среднего значения