Моделирование эколого-экономических систем в моделях Н.Н. Моисеева

МИНИСТЕРСТВО  ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Московский  Государственный  Институт Электроники  и Математики

(Технический  Университет)

Реферат

«Моделирование эколого-экономических систем в моделях

Н.Н. Моисеева.»

по  курсу «Моделирование рыночных и экологических процессов» 
 

группа  МЭ-72

Студенты:

Урусов  А.А.

Третьякова  Н.С. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва, 2011 г. 

Содержание

1. Постановочная часть………………………………………………………………… 3

(современная  постановка данной проблемы, история  создания и описание модели).

2. Математическая часть………………………………………………………………..4

(математическое  описание модели, современные данные  и оценки).

3. Анализ климатической модели……………………………………………………... 5
4. Современный взгляд на модель климата…………………………………………... 6
5. Использование модели……………………………………………………………..   8
6. Выводы и рекомендации…………………………………………………………..   10
7. Список литературы…………………………………………………………………...11

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Постановочная часть (современная постановка данной проблемы, история создания и описание модели). 

О кибернетическом описании эколого-экономических систем Н.Н. Моисеев писал еще в 1977 г. применяя к анализу их свою информационную теорию иерархических систем. Проблемами математического моделирования процессов в биосфере он начал интересоваться в конце 1970-х годов и обсуждал их с Н.В. Тимофеевым-Ресовским. В процессе работы над моделями Н.Н. Моисеев воспринял учение В.И. Вернадского о ноосфере и развил концепцию коэволюции человека и природы . К тому времени уже были широко известны работы Форрестера и Медоуза по глобальной динамике. Отправной точкой исследований Никиты Николаевича была критика этих работ . Он разработал программу, целью которой было создание системы моделей, описывающих взаимодействия процессов в биосфере и человеческой активности .

Модель  климата должна была опираться на две базовые модели - модель гидродинамики атмосферы и модель гидродинамики океана. Их выбор являлся очень важным этапом исследования, имеющим своей целью решение задач управления. Не создание новых, а именно выбор, потому что специалисты по метеорологии и океанологии уже разработали многочисленные модели подобного рода.

Необходимо  было также согласовать разрешающую способность модели климата с поставленными задачами. Чересчур "сильная" модель потребовала бы больше времени для своего анализа. Модель же малой разрешимости могла не заметить и упустить важные детали. Для исследования региональных особенностей климата и обоснованных оценок продуктивности естественных и искусственных ценозов модель климата должна была различать на поверхности земли квадраты размерами порядка 4-5 градусов по широте и долготе. Только в этом случае можно было бы достаточно хорошо выделить основные промышленные и сельскохозяйственные регионы, например отличить климат Поволжья от климата Центральной России. Кроме того, модель должна была допускать реальную возможность анализа эволюции климата в течение нескольких десятилетий.

Проведя с этих позиций сравнение имеющихся многочисленных моделей глобальной циркуляции атмосферы, коллектив, работавший под рукаводством Моисеева в ВЦ АН СССР остановил свой выбор на одной американской модели (так называемой модели Гейтса - Минца - Аракавы). Эта гидротермодинамическая модель атмосферы была создана в интересах прогноза погоды, но для подобных целей она оказалась чересчур грубой, поскольку это, по существу, двухслойная модель тропосферы и она не учитывает целый ряд деталей, важных для предсказания погоды на ближайшее время. Для целей же Моисеева ее точность была более чем достаточна. Ученого устраивало, что она учитывает не только реальное распределение материков и океанов, но и распределение горных систем, характер ледяного и снежного покрова и т. д.

Эта модель обладала еще одним достоинством - она давала весьма полную картину  источников и стоков энергии, которые  формируются в атмосфере за счет солнечной радиации и фазовых переходов воды, содержащейся в атмосфере и в подстилающей поверхности, в пар, в лед, в снег или в воду. Это очень важное достоинство модели. В самом деле, перенос влаги, сопровождаемый испарением и конденсацией воды, возникновением и исчезновением облаков, играет колоссальную роль в механике и энергетике атмосферы. Достаточно сказать, что на испарение затрачивается около трети всего поглощаемого планетой солнечного тепла.

"Модель климата" – это, на самом деле, некоторая "система моделей", описывающих все те процессы, которые в своем взаимодействии и определяют климат. Подобно тому как современное здание состоит из отдельных, но связанных между собой блоков, система моделей климата - это тоже конструкция, обладающая собственной архитектурой.

В ВЦ РАН в начале 1980-х годов были созданы одни из первых эффективно работающих моделей общей циркуляции атмосферы, морского льда и деятельного (верхнего) слоя океана, которые и составили глобальную климатическую модель ВЦ АН СССР, позволяющую вести климатические расчеты на десятки лет. 

2. Математическая часть  (математическое описание модели, современные данные и оценки).

Высокая частота природных климатических  аномалий в виде жары, засух и  пожаров, а также огромный социально-экономический и экологический ущерб из-за природных катаклизмов определяют актуальность предсказания лесных пожаров, и оценку риска возгорания лесных массивов и других территорий. Существующие научные теории рассматривают климат планеты Земля – как сложную систему взаимосвязанного влияния различных природных процессов (океан, атмосфера, суша, криосфера, биота). Кроме того, на параметры климата Земли оказывают влияние и внешние факторы (лунные и солнечные влияния и др.). Традиционные методы прогнозирования климата основаны на

использовании глобальных климатических моделей, как-то модели циркуляции атмосферы  и океана, которые учитывают, в том числе, антропогенное воздействие.

Альтернативным  методом прогнозирования климатических  аномалий является предсказание, основанное на исторических хронологиях. Накопленные данные природных и социальных феноменов в истории цивилизации являются уникальной базой, на основе которой можно выявить закономерности возникновения и проявления погодных аномалий и катастроф. Одной из таких ключевых закономерностей является идея цикличности всех

природных процессов. Цикличность планетарных  катастроф впервые с научной  точки зрения была представлена А.Л. Чижевским в теории глобальных катаклизмов, основанной на моделировании причинно-следственных связей катастроф и проявлений солнечной,

геомагнитной  и геотермальной активности.

          Исходными данными для построения хронологической модели предсказания климата являются временные ряды событий. В качестве событий будем фиксировать явления засухи, жары и пожаров из-за природных аномалий на территории центрального региона России. Для прогнозирования частоты событий в 21-22 вв. воспользуемся встроенной функцией предсказания predict в системе MathCad. Данная функция обеспечивает высокую точность предсказания монотонных или периодических исходных функций с ошибкой не выше 5%.

          Анализ данных хронограммы показал, что функция предсказания дает значительную ошибку в периоды наблюдений, характеризующиеся экстремальным всплеском частоты событий, а изменение значения ошибки имеет квазипериодический характер. Это позволяет рассчитать ошибку предсказания при оценке прогноза частоты событий на предстоящие 200 лет (рис.1,а). Для предсказания времени наступления событий сформируем массив первичных данных в виде интервалов времени между событиями dT(N) (рис.1,б). По данным наблюдений климата за 500 лет на территории центральных регионов России зафиксировано N=147 засушливых лет. Анализ статистических характеристик наблюдаемого случайного процесса позволяет сделать вывод, что функция dT(N) подчиняется закону распределения Пуассона. При этом интенсивность появления событий за период с 1875 по 2010 гг. увеличилась вдвое по сравнению с периодом наблюдений, начиная с 1450 года. Для прогноза пожароопасных лет рассмотрим аккумулятивную интервальную функцию

 
 
 
 
 

 которая аппроксимируется полиномом второго порядка по критерию минимума СКО. 
 

 

Рис.1 Гистограмма частоты событий (а) и интервальная функция dT(N) (б)

Результаты  моделирования показывают, что в 21 веке на территории центральных

регионов  России число аномально жарких лет  существенно увеличится. В среднем  каждые два года стоит ожидать засушливого лета и повышенной пожароопасности. При этом ситуации подобной лету 2010 года согласно прогнозу стоит ожидать в 2015, 2028, 2039 гг. 

3.Анализ климатической модели. 

Модель  климата представляет собой математическую модель климатической системы.

Модель  климатической системы должна включать формализованное описание всех ее элементов  и связей между ними. Основу составляет термодинамическая конструкция, базирующаяся на математических выражениях законов сохранения (импульса, энергии, массы, а также водяного пара в атмосфере и пресной воды в океане и на суше). Этот макроблок климатической модели позволяет учесть приход извне энергии и рассчитать результирующее состояние климата планеты.

Моделирование термодинамических процессов является необходимым, но не достаточным условием для обеспечения полного воспроизведения  климатического режима. Важную роль играют некоторые химические процессы и геохимические контакты между элементами климатической системы. При этом говорят о круговоротах или циклах – это цикл углерода в океане, кислородный (и другие: хлорный, бромный, фторный, водородный) циклы озона в стратосфере, цикл серы и др. Поэтому важное место в климатической модели должен занимать макроблок климатически значимых химических процессов.

Третьим макроблоком в климатическую  систему должны быть включены климатообразующие  процессы, обеспеченные деятельностью  живых организмов на суше и в океане. Синтез этих основных звеньев должен составить идеальную модель климата.

Модели  должны создаваться с учетом характерного времени процессов, участвующих  в климатообразовании. Создать единую модель, способную работать в любом  масштабе времени, если не невозможно, то, по крайней мере, нецелесообразно с точки зрения вычислительных затрат. Поэтому принята практика создания моделей для описания климатических процессов некоторого определенного масштаба. Вне выбранного для моделирования масштаба, со стороны медленных процессов, используются неизменные граничные условия и параметры (считается, что изменения слишком медленны по сравнению с изучаемыми). Со стороны меньших масштабов принимается, что происходят «быстрые» случайные флуктуации, детальное описание которых может быть заменено статистическим учетом результирующих эффектов (например, через градиенты средних состояний, как это принято в полуэмпирической теории турбулентности). 
 

4.Современный взгляд на модель климата 

Общие принципы, положенные в основу идеальной модели, могут быть воплощены с различной полнотой. Так, в современных моделях крайне фрагментарно представлены биологические эффекты и химические процессы. Частично это объясняется тем, что модели развивались с ориентацией на изучение короткопериодных климатических изменений, при рассмотрении которых длительные (например, геохимические) эффекты могут характеризоваться набором констант. Поэтому современные климатические модели это, прежде всего термодинамические модели. В некоторых случаях к ним добавляются химические или биологические блоки с ограниченным набором обратных связей.

Термодинамические модели, в свою очередь, сильно различаются  по степени детальности описания процессов. Некоторые базируются на упрощенных выражениях, другие используют «полные» математические формы записи основных физических законов. В соответствии с этим, каждую модель можно представлять в виде некоторого комплекса алгоритмов, часть из которых имеет четкое математическое и физическое обоснование (и с этой точки зрения безупречна), а другая часть носит феноменологический, имитационный характер. Это так называемые параметризации.

Различия  между «полными» и упрощенными  моделями проявляются в том, что  первые имеют более богатое физическое содержание. За счет этого шире диапазон обратных связей, которые реализуются в полной системе автоматически. В упрощенные модели необходимые обратные связи приходится «вставлять руками» то есть принудительно, часто без глубокого обоснования, добавлять в уравнения какие-то зависимости. Процедуры такого типа снижают ценность моделирования, так как искусственное навязывание модели обратных связей фактически априорно предопределяет результат моделирования. К тому же задаваемая связь всегда в той или иной форме опирается на информацию о современном состоянии климата, и при переходе к другим климатическим условиям не гарантировано, что такая конструкция даст достоверные результаты. Поэтому совершенствование моделей не самоцель, а путь к физически более полной воспроизводимости действующих механизмов.