Кольца и поля классов вычетов

При написании данной работы были поставлены следующие задачи:
• исследовать теоретическую и учебную литературу по данной теме;
• рассмотреть понятие чисел, сравнимых по модулю m;
• рассмотреть понятие классов вычетов по модулю m;
• построить кольцо Z/m классов вычетов по модулю m;
• доказать критерий обратимости элемента кольца вычетов;
• доказать критерий того, что кольцо Z/m является полем.

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 5
1.1. РАССМОТРЕТЬ ПОНЯТИЕ ЧИСЕЛ, СРАВНИМЫХ ПО МОДУЛЮ M 5
1.2. РАССМОТРЕТЬ ПОНЯТИЕ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ПО МОДУЛЮ M 8
1.3. ПОСТРОИТЬ КОЛЬЦО Z/M КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ПО МОДУЛЮ M. ДОКАЗАТЬ КРИТЕРИЙ ОБРАТИМОСТИ ЭЛЕМЕНТА КОЛЬЦА ВЫЧЕТОВ. ДОКАЗАТЬ КРИТЕРИЙ ТОГО, ЧТО ЭТО КОЛЬЦО ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛЕМ. 9
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 13
ЗАДАЧА 1. 13
А) 13
Б) 13
В) 13
ЗАДАЧА 2. 13
ЗАДАЧА 3. 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
ЛИТЕРАТУРА 20