Элементы функционального анализа

Теорема (Банаха — Штейнхауса). Если последо¬вательность линейных функционалов, определенных на банаховом пространстве Е, ограничена в каждой точке х Е, то последовательность норм {||ƒn||} этих функционалов также ограничена.
Теорема 1. Если последовательность линейных функционалов {fn(x)} сходится в себе в каждой точке банаховом пространства Е, то существует линейный функционал f (х) такой, что
ƒn→ f (х)
для любого х Е.

Линейные функционалы…………………………………..................................................3
Список используемой литературы………………………………………………………32