История развития начертательной геометрии

Ампер, Пуассон, Кориолис, Беккерель и др., окончившие эту школу в разные

годы. Когда Политехническая  школа набрала силу, стала создаваться  другая -

Нормальная, которая предназначалась для подготовки уже не инженеров, а

преподавателей. Профессорами этой школы были известные ученые Лагранж,

Лаплас. Лекции, прочитанные  Монжем, были стенографированы и позже

опубликованы, сам он не интересовался опубликованием своих работ [3].

Методы Монжа  не были противоположны анализу, а были его дополнением,

связанным с практическими потребностями инженерного дела. Впервые ученый

предложил рассматривать  плоский чертеж в двух проекциях, как результат

совмещения изображенной фигуры в одной плоскости - комплексный  чертеж или

эпюр Монжа.

В работе Г. Монжа "Начертательная геометрия"("Geometric Descriptive"),

изданной в 1798г., решались задачи:

1.      Применение теории геометрических  преобразований.

2.      Рассмотрение некоторых вопросов  теории проекций с числовыми  отметками.

3.      Подробное исследование кривых  линий и поверхностей, в частности

применение вспомогательных  плоскостей и сфер при построении линии пересечения

поверхностей.

Появление начертательной геометрии было вызвано возраставшими  потребностями в

теории изображений.

Дальнейшее развитие начертательная геометрия получила в трудах многих ученых.

Наиболее полное изложение идей Монжа по ортогональным  проекциям дал Г.

Шрейбер (1799-1871гг.), написавший "Учебник по начертательной геометрии" (по

Монжу). Он обогатил начертательную геометрию изложением ее на проективной

основе, применив идеи Шаля, Штаудта, Рейе, Штейнера и др., разработал теорию

теней и сечений  кривых поверхностей. Заметны труды  ученых немецкой школы.

Геометр Вильгельм  Фидлер в книге "Начертательная геометрия", изданной в

1871г., в органической  связи с геометрией проективной  представил первый

обширный курс дисциплины, стоящий на уровне современных  требований.

Прогрессивными  в преподавании были лекции Эмиля  Мюллера, продолжившего

научное направление  Фидлера. В работах А. Манигейма (1880г.) исследованы

вопросы кинематического  образования кривых линий и поверхностей в

ортогональных проекциях. Обоснование теории аксонометрии дал Вейсбах,

технические примеры  применения аксонометрии показали братья Мейер.

Развивая теорию аксонометрии, профессор Академии изобразительных  искусств и

Строительной академии в Берлине Карл Польке (1810-1876гг.) в 1853г. открыл

основную теорему  аксонометрии. Доказательство этой теоремы  в 1864г. вывел

немецкий геометр  Г.А. Шварц. Обобщенная теорема аксонометрии стала называться

теоремой Польке - Шварца. Простое доказательство этой теоремы дал в 1917г.

профессор Московского  университета А.К. Власов. Московский геометр  Н.А.

Глаголев продолжил  работы этого направления, он доказал, что теорема Польке -

Шварца есть предельный случай более общей теоремы о  параллельно-перспективном

расположении двух тетраэдров. Привлекают работы австрийского геометра Эрвина

Круппа, получившие развитие в трудах русских ученых Н.А. Глаголева, Н.Ф.

Четверухина.

В середине XIX века зарождается и получает развитие начертательная геометрия

многих измерений - многомерная геометрия. Итальянский математик

Веронезе и голландский  ученый Скаутте дают начало этому  новому направлению. В

России многомерная  начертательная геометрия развивалась  в связи с проблемами

физико-химического  анализа многокомпонентных структур (сплавов, растворов),

состоящих из большого числа элементов. Вместо точек за основные элементы

принимаются различные  геометрические образы и строится бесчисленное множество

плоских геометрических систем (системы параллельных отрезков, векторов,

окружностей и  т.д.).

К началу XX века относится  зарождение векторно - моторного метода в

начертательной  геометрии, применяющегося в строительной механике,

машиностроении. Этот метод разработан Б. Майором и Р. Мизесом, Б.Н.

Горбуновым.

Развитие начертательной геометрии в нашей стране шло  самобытными путями, его

можно разделить  на три периода. I период - до XIX века (Р. Санников, И.П.

Кулибин, Д.В. Ухтомский, М.Ф. Казаков, В.И. Баженов и др.), II период - от

начала XIX века до 1917 года. Впервые курс начертательной геометрии в 1810

году прочитан в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения

французским инженером  К.И. Потье. Перевел курс на русский  язык помощник Потье

по институту  Я.. А.. Севастьянов (1796-1849 гг.). III период - советский.

Развитие начертательной геометрии в России и применение ее методов в

современных научных  направлениях - это тема уже другого разговора.

    

    

                                ЛИТЕРАТУРА                               

1. Начертательная  геометрия. //Под ред. Н.Ф. Четверухина.- М.: Высшая школа,-

1963.-с.420.

2. Г. Монж Начертательная  геометрия./ Комментарии и редакция  Д.И. Каргина.-

М.: Изд-во АН СССР, 1974.-с.291.

3. В.П. Демьянов  Геометрия и Марсельеза. М.: Знание, 1986.- с.254.