Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2012 в 00:52, контрольная работа
Розрахувати максимальний прибуток цеху від продажу 3 виробів за наявних ресурсів (листи металу, пластмаса, деревина, гроші), норм витрат і прибутку на один виріб (таблиця 1).
Лабораторна
робота №1
Завдання 1. Розрахувати максимальний прибуток цеху від продажу 3 виробів за наявних ресурсів (листи металу, пластмаса, деревина, гроші), норм витрат і прибутку на один виріб (таблиця 1).
Для виконання поставленого
Таблиця
1
| № з/п | Показники | Запаси ресурсів | Норми витрат | ||
| Виріб А1 | Виріб А2 | Виріб А3 | |||
| 1 | Листи металу(куб.м) | 60 | 0,07 | 0,31 | 0,12 |
| 2 | Пластмаса(кг) | 105 | 0,78 | 0,72 | 0,66 |
| 3 | Деревина(куб.м) | 37,5 | 0,05 | 0,08 | 0,06 |
| 4 | Гроші(грн.) | 120 | 0,46 | 0,24 | 0,44 |
| 5 | Прибуток за 1 виріб, грн./шт. | 4,65 | 5,42 | 6,19 | |
Розв’язання:
Позначимо через хі шукану кількість виробів Аі .
Задача приймає вигляд
Розв’яжемо задачу за допомогою програми Excel
| запаси | ||||||
| ресурсів | х1 | х2 | х3 | |||
| листи | 60 | 0,07 | 0,31 | 0,12 | 19,09091 | |
| пластмас | 105 | 0,78 | 0,72 | 0,66 | 105 | |
| деревина | 37,5 | 0,05 | 0,08 | 0,06 | 9,545455 | |
| гроші | 120 | 0,46 | 0,24 | 0,44 | 70 | |
| прибуток | 4,65 | 5,42 | 6,19 | 984,7727 | ||
| x1 | x2 | x3 | ||||
| 0 | 0 | 159,0909 |
Отримали розв’язок хопт= (0;0;159,0909). Оскільки х – ціле число, то х= (0;0;159)
Тобто потрібно виготовити 159 шт. виробів А3, щоб забезпечити максимальний прибуток
Z=984,7727
грн.
Задача 2. Обрати один із варіантів об’єкта: готель, їдальня, бар, літак, автобус, ринок, зал ігрових автоматів, вагон трамваю, ресторан, автовокзал і т.п.
Із замовником робіт узгоджено,
При
експлуатації можуть використовуватись
не всі місця об’єкта. Тому розраховуються
варіанти дійсної кількості замовлених
місць Кі. В таблиці вказано корисність
результатів.
| хі | К1=0 | К2=20 | К3=40 | К4=80 | К5=100 | К6=120 |
| 40 | -9,99 | 5,07 | 19,98 | 19,98 | 19,98 | 19,98 |
| 60 | -24,00 | 6,00 | 36 | 66 | 66 | 66 |
| 80 | -45,00 | 0 | 45 | 90 | 135 | 135 |
| 100 | -79,8 | -19,8 | 43,2 | 100,2 | 160,2 | 190,2 |
Припустимо,
що фірма вирішила збудувати готель.
Потрібно прийняти рішення на скільки
місць потрібно будувати цей готель.
Критерій Вальда :
Для кожного рядка(стратегії) обираємо мінімальне значення корисності:
-9,99; -24; -45 ; 79,8;
З обраних виберемо максимальне -9,99, яке визначає кількість кімнат хопт=40
Але від будівництва готелю слід відмовитися, якщо керуватись даним критерієм бо прибуток є від’ємною величиною.
Критерій Лапласа.
L1=1/6(-9,99+5,07+19,98+19,98+
L2=1/6(-24+6+36+66+66+66)=36
L3=1/6(-45+0+45+90+135+135)= 60
L4=1/6(-79,8+-19,8+43,2+100,2+
Максимальне значення
корисності Lmax=65,7, тому хопт=100
кімнат.
Критерій Севіджа.
Складемо таблицю
«жалю».
| хі | Результат | |||||
| 40 | 0 | -0,93 | -25,02 | -80,22 | -140,22 | -170,22 |
| 60 | -14,01 | 0 | -9 | -34,2 | -94,2 | -124,2 |
| 80 | -35,1 | -6 | 0 | -10,2 | -25,2 | -55,2 |
| 100 | -69,81 | -25,8 | -1,8 | 0 | 0 | 0 |
В кожному рядку обираємо найменше значення: -170,22;-124,2; -55,2;-69,81.
З них обираємо
максимальне - -55,2, тому хопт=80.
Критерій
Гурвіца .
Складемо таблицю
| хі | Lmax | Lmin |
| 40 | 19,98 | -9,99 |
| 60 | 66 | -24 |
| 80 | 135 | -45 |
| 100 | 190,2 | -79,8 |
Нехай р=0,1
Тоді h1=0,1*19,98+(1-0,1)*(-9,
h2=0,1*66+(1-0,1)*(-24)= -15
h3=0,1*135+(1-0,1)*(-45)= -27
h4=0,1*190,2+(1-0,1)*(-79,8)= -52,8.
Максимальне значення
- -6,993, тому хопт=40 кімнат.