Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2011 в 16:11, реферат
Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм (Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm) (1815–1897), немецкий математик. Родился 31 октября 1815 в Остенфельде, где его отец заведовал казначейством. В 1829–1834 учился в гимназии в Падеборне; здесь, после знакомства с работами Штейнера в «Журнале» Крелля, впервые проявился его интерес к математике.
Отдых он использовал
для подготовки ещё одной
С конца 1850-х
годов международная
* Введение в теорию
аналитических функций,
* Теория эллиптических
функций, приложения
* Теория абелевых интегралов и функций.
* Вариационное исчисление.
Здоровье Вейерштрасса
оставляет желать лучшего —
сказывается постоянное переутомление
в молодые годы. В 1861 году во время выступления
у него начался сильный приступ головокружения.
и пришлось прервать лекцию. Больше Вейерштрасс
никогда не читал лекции стоя — он неизменно
сидел, а один из лучших студентов писал
за него на доске.
1861: избран членом
Баварской академии наук.
1864: назначен ординарным
профессором.
1868: избран членом-корреспондентом
Парижской академии наук.
1870: знакомится с
двадцатилетней Софьей
После защиты
диссертации Ковалевская
1873: избран ректором
Берлинского университета.
1881: избран членом
Лондонского королевского
1883: после самоубийства
мужа Ковалевская, оставшаяся
без средств с пятилетней
Могила Вейерштрасса
в Берлине
1885: 70-летие прославленного
математика торжественно
1889: Вейерштрасс
сильно заболел.
1891: неожиданно умирает
Софья Ковалевская.
1897: после продолжительной
болезни Вейерштрасс скончался
от осложнений после гриппа.
В его честь
был назван кратер Weierstrass на Луне.
Имя Вейерштрасса носит
Научная деятельность
Исследования
Вейерштрасса существенно
До Вейерштрасса оснований анализа фактически не существовало. Даже Коши, который впервые ввёл стандарты строгости, многое молчаливо подразумевал. Не было теории вещественных чисел — превосходная статья Больцано (1817) осталась незамеченной. Важнейшее понятие непрерывности использовалось без какого-либо определения. Отсутствовала полная теория сходимости. Как следствие, немало теорем содержали ошибки, нечёткие или чрезмерно широкие формулировки.
Наглядный образ
«дикой» функции Вейерштрасса
Вейерштрасс завершил
построение фундамента
Он сформулировал
логическое обоснование
Функция f(x) непрерывна
в точке x = x0, если для каждого
(как угодно малого) ε > 0 существует
\delta~>~0 такое, что |x-x_0| < \delta \Rightarrow
|f(x) - f(x_0)| < ε .
Одновременно
он дал строгое доказательство
основных свойств непрерывных
функций. Приведенное
Вейерштрасс систематически
использовал понятия верхней
и нижней грани и предельной
точки числовых множеств.
Вейерштрасс доказал,
что любая непрерывная функция
допускает представление
Вариационное
исчисление Вейерштрасс также
преобразовал, придав его основаниям современный
вид. Он открыл условия сильного экстремума
и достаточные условия экстремума, исследовал
разрывные решения классических уравнений.
В геометрии
он создал теорию минимальных
поверхностей, внёс вклад в теорию
геодезических.
В линейной
алгебре им разработана теория
элементарных делителей.
Вейерштрасс доказал,
что поле комплексных чисел
— единственное коммутативное
расширение поля
О публикациях
своих выдающихся лекций сам Вейерштрасс
не заботился. Однако ещё при жизни начало
выходить собрание его трудов; всего вышло
7 томов (последний — в 1927 г.).
Среди учеников
Вейерштрасса были Георг
Информация о работе Биография Вейерштрасса Карла Теодора Вильгельма