Алгоритм Дейкстра

Останнім часом дослідження в областях, що традиційно відносяться до дискретної математики, займають усе більш помітне місце. Поряд з такими класичними розділами математики, як математичний аналіз, диференціальні рівняння, у навчальних планах спеціальності "Прикладна математика" і багатьох інших спеціальностей з'явилися розділи по математичній логіці, алгебрі, комбінаториці і теорії графів. Причини цього неважко зрозуміти, просто розглянувши задачу, розв'язувану пошуку найкоротшого шляху в графі

1.Вступ……………………………………………………………………..…………3
2.Елементи теорії графів:
Основні визначення……………………………………………………………..………..3
Ізоморфізм, гомеоморфізм……………………………………………………….…………4
Шляхи і цикли……………………………………………………………………………5
Дерева…………………………………………………………………………..5
Цикломатичне число і фундаментальні цикли……………….……….…………………..8
Компланарні графи ………………………………………………………………..……….8
Розфарбування графів………………………………………………………………….….10
Графи з атрибутами ……………………………………………………………….………12
Незалежні безлічі і покриття ………………………………………………………..……12
3.Задача знаходження мінімального шляху в графах:
Алгоритм Дейкстра…………………………………………………………….….………14
Текст програми написаної на основі алгоритму Дейкстра………………………..…….15
Результат виконання програми…………………………………………………………...17
Графічне зображення початкового графа та дерево мінімальних шляхів після виконання рограми……………………………………………………………….……..…18
4.Висновок………………………..……..………………………………………….18
5. Література ………………………………………………………………………..